數學模型（簡體書）

本書第二版出版于1993年，基于10年來從事數學建模教學和組織數學建模競賽的經驗，考慮到計算機技術與數學軟件的發展和普及，受到開設數學實驗課及國外新版數學建模教材的啟示，第三版在大體保持原貌的基礎上，作了較大的補充與修改。增加數學規劃模型和統計回歸模型，及若干模型求解的數值計算、圖形演示、靈敏度分析等內容，刪節、合并、調整了若干章節，修訂原有習題并增設了綜合練習。 本書可作為各類學校、各專業學生數學建模課程的教材，和參加數學建模競賽的輔導材料，以及科技工作者的參考書。

第1章　建立數學模型
　1.1　從現實對象到數學模型
　1.2　數學建模的重要意義
　1.3　建模示例之一椅子能在不平的地面上放穩嗎
　1.4　建模示例之二商人們怎樣安全過河
　1.5　建模示例之三如何預報人口的增長
　1.6　數學建模的基本方法和步驟
　1.7　數學模型的特點和分類
　1.8　數學建模能力的培養
　習題
第2章　初等模型
　2.1　公平的席位分配
　2.2　錄像機計數器的用途
　2.3　雙層玻璃窗的功效
　2.4　汽車剎車距離
　2.5　劃艇比賽的成績
　2.6　動物的身長和體重
　2.7　實物交換
　2.8　核軍備競賽
　2.9　揚帆遠航
　2.10　量綱分析與無量綱化
　習題
第3章　簡單的優化模型
　3.1　存貯模型
　3.2　生豬的出售時機
　3.3　森林救火
　3.4　最優價格
　3.5　血管分支
　3.6　消費者的選擇
　3.7　冰山運輸
　習題
第4章　數學規劃模型
　4.1　奶制品的生產與銷售
　4.2　自來水輸送與貨機裝運
　4.3　汽車生產與原油采購
　4.4　接力隊的選拔與選課策略
　4.5　飲料廠的生產與檢修
　4.6　鋼管和易拉罐下料
　習題
第5章　微分方程模型
　5.1　傳染病模型
　5.2　經濟增長模型
　5.3　正規戰與游擊戰
　5.4　藥物在體內的分布與排除
　5.5　香煙過濾嘴的作用
　5.6　人口的預測和控制
　5.7　煙霧的擴散與消失
　5.8　萬有引力定律的發現
　習題
第6章　穩定性模型
　6.1　捕魚業的持續收獲
　6.2　軍備競賽
　6.3　種群的相互競爭
　6.4　種群的相互依存
　6.5　食餌-捕食者模型
　6.6　微分方程穩定性理論簡介
　習題
第7章　差分方程模型
　7.1　市場經濟中的蛛網模型
　7.2　減肥計劃--節食與運動
　7.3　差分形式的阻滯增長模型
　7.4　按年齡分組的種群增長
　7.5　差分方程簡介
　習題
第8章　離散模型
　8.1　層次分析模型
　8.2　循環比賽的名次
　8.3　社會經濟系統的沖量過程
　8.4　效益的合理分配
　8.5　存在公正的選舉規則嗎
　習題
第9章　概率模型
　9.1　傳送系統的效率
　9.2　報童的訣竅
　9.3　隨機存貯策略
　9.4　軋鋼中的浪費
　9.5　隨機人口模型
　9.6　航空公司的預訂票策略
　9.7　廣告中的學問
　習題
第10章　統計回歸模型
　10.1　牙膏的銷售量
　10.2　軟件開發人員的薪金
　10.3　酶促反應
　10.4　投資額與生產總值和物價指數
　10.5　教學評估
　習題
第11章　馬氏鏈模型
　11.1　健康與疾病
　11.2　鋼琴銷售的存貯策略
　11.3　基因遺傳
　11.4　等級結構
　11.5　資金流通
　習題
第12章　動態優化模型
　12.1　速降線與短程線
　12.2　生產計劃的制訂
　12.3　國民收入的增長
　12.4　漁船出海
　12.5　賽跑的速度
　12.6　多階段最優生產計劃
　習題
第13　章其它模型
　13.1　廢水的生物處理
　13.2　紅綠燈下的交通流
　13.3　鮭魚數量的周期變化
　13.4　價格指數
　13.5　設備檢查方案
　習題
綜合題目
參考文獻