線性規劃理論與模型應用（簡體書）

本書介紹了線性規劃理論及其主要應用領域。內容包括線性規劃模型的建立及單純形法、對偶線性規劃、運輸問題的線性規劃模型和表上作業法、整數線性規劃以及涉及線性規劃理論的運籌學中其他分支，如排序理論、對策論、統籌方法等。本書通過許多具有代表性的數學模型，向讀著展現了線性規劃理論與單純形方法的本質與應用過程，旨在培養讀者掌握線性規劃模型的建立、求解和實際應用能力。本書可作為高等院校數學、信息與科學計算、財經和管理類專業的本科生教材，亦可供從事相關專業的工伴人員研究參考。

20世紀的30年代末40年代初，隨著戰爭的需要和現代工業的迅速發展，在數學領域中出現了一門重要的應用數學學科——運籌學。運籌學家CWChurchman認為：運籌學是把科學的方法、技術和工具應用到一個系統的各種管理問題上，為人們提供最佳的解決問題的方法。運籌學發展至今，已經形成了許多完善的理論分支：規劃論、排隊論、對策論、存儲論、決策論、圖論、模型論，等等，其中規劃論是運籌學中最早形成的一個理論分支，也是運籌學中十分重要的一個分支。
規劃論又包含了許多具體而豐富的研究方向：線性規劃、非線性規劃、動態規劃、整數規劃、幾何規劃、半無限規劃、多目標規劃等。由此可見，線性規劃只是運籌學中一個非常小的組成部分，然而，線性規劃的實際應用性卻是不可忽視的。 20世紀70年代，有人曾做過一個統計：全世界計算機在數值計算方面的大部分機時是應用於線性規劃的求解上。同時，20世紀的八九十年代，在全球範圍內興起的數學建模的熱潮，尤其通過大學生數學建模競賽的推波助瀾，使數學、數學建模得到社會更廣泛階層的關注與應用，線性規劃模型是其重要的組成部分，足見線性規劃在整個應用數學中的重要地位。
近年來，為了適應社會的需求，教育部對本科專業進行了調整，各大專院校對課程設置都進行了大量的修訂，同時形成了許多邊緣學科、新興學科和交叉學科，並在很短時間內就顯現出強大的生命力，這對各專業都提出了更新更高的要求，自然對運籌學專業、運籌學教材、運籌學教學也提出了“與時俱進”的要求。在這樣的歷史時期下，鑑於線性規劃理論在運籌學中的重要地位和其不可替代的作用，以及線性規劃模型十分廣泛的應用，我們感到有必要編寫一本專門關於線性規劃理論與模型應用的教材，同時希望能夠讓更多的讀者通過較少課時（54課時）的學習就能很好地掌握這些知識。
基於這樣的初衷，我們編寫本教材的重點在於系統講授線性規劃理論，注重理論的簡潔性與完整性；模型的多樣性，建立模型的技巧性；通過對綜合性案例的分析，建立模型，利用計算機求解，回應到實際問題的最優決策方案等一系列過程，加強學生將理論應用到實際中的能力、計算機應用能力和總體能力的培養。
更具體地講，在理論方面，我們不僅注重體系的完整性和嚴密性，給出了線性規劃理論的主要定理及其相關證明；我們還注重理論的時代性，即盡可能將新的理論和算法的研究進展融入到相關內容中，同時應用新的理論和方法給出一些問題的新解法。

目錄
第1 章線性規劃
1.1 線性規劃模型 1
1.2 線性規劃解的定義及圖解法 10
1.3 線性規劃的單純形法 18
討論、思考題 35
參考文獻 35
習題 36
第2 章對偶線性規劃 48
2.1 對偶規劃的構造 48
2.2 對偶定理 54
2.3 對偶單純形法 58
2.4 靈敏度分析 62
2.5 線性規劃軟件簡介 70
討論、思考題 74
參考文獻 74
習題 74
第3 章運輸問題 81
3.1 運輸問題的模型及特點 81
3.2 表上作業法 87
3.3 表上作業法應用及其他 96
3.4 指派模型及匈牙利方法 106
討論、思考題 116
參考文獻 116
習題 116
第4 章整數規劃模型 122
4.1 整數規劃模型及窮舉法 122
4.2 分支定界法與割平面法 126
4.3 0-1 規劃及隱枚舉法 139
討論、思考題 143
參考文獻 143
習題 144
第5 章運籌學模型應用 148
5.1 排序模型 148
5.2 選址問題.: 157
5.3 對策論 170
5.4 統籌方法 182
討論、思考題 198
參考文獻 199
習題 199