高觀點下的初等數學第一卷

近年來，在大學數學教師及其化理科教師中間，對如何更地培養未來中學師資產生了廣泛的興趣，這確實是一種新的現象。在此之前，長期以來，大學裏的人只關心他們的科學本身，從來不想一想中學的要求，甚至不考慮同中學數學的銜接。
現在的改革運動就是要克服這種對中學教學和大學教學都沒有幫助的雙重的不連貫性。一方面要努力在中學教材中注入由現代數學進展得來與現代文化相一致的新觀念；另一方面又試圖在大學教育中把中學教師要考慮進去。我現在為你們開設的這樣一個綜合的課程，我認為正是幫助你們提高的最重要的方式之一。
我所針對的學生絕不是初學者。我預計你們已經都熟悉數學各主要領域的要點。我時常要討論代數、數論、函數論等問題，但不得不放棄細節因此要跟上我的思路，你們必須對這些領域有相當的了解。