多元統計分析（簡體書）

《多元統計分析/普通高等教育“十三五”規劃教材》主要介紹多元統計分析的理論和方法。全書共14章，內容包括緒論、多變量的可視化、多元分布的基本概念及數字特征、多元統計量及抽樣分布、多元正態分布的參數估計和假設檢驗、相關性度量、主成分分析、因子分析、典型相關分析、對應分析、聚類分析、判別分析、定性數據的建模方法、多維標度分析。《多元統計分析/普通高等教育“十三五”規劃教材》在介紹各種多元統計分析理論和方法時，由淺入深，注重理論聯系實際，通過通俗易懂的案例進行從數據到結論的分析，以適合不同層次讀者的需求。 《多元統計分析/普通高等教育“十三五”規劃教材》可作為高等院校數學、計算機、管理等專業的本科生教材，也可作為非數學專業的研究生和廣大工作者的參考書。

第1章 緒論：愛上多元統計學
1．1 什麼是多元統計分析
1．2 多元統計分析的主要內容和方法
1．3 多元統計分析的主要應用
1．4 小貼士
1．5 習題

第2章 多變量的可視化
2．1 輪廓圖
2．2 雷達圖
2．3 調和曲線圖
2．4 散點圖
2．5 臉譜圖
2．6 星座圖
2．7 小貼士
2．8 習題

第3章 多元分布的基本概念及數字特征
3．1 多維隨機向量及概率分布
3．1．1 多維隨機向量
3．1．2 多維隨機向量的概率分布
3．1．3 條件分布和獨立性
3．2 隨機向量的數字特征
3．2．1 隨機向量的數學期望
3．2．2 隨機向量的協方差陣
3．2．3 隨機向量x和y的協方差陣
3．2．4 隨機向量x的相關系數矩陣
3．2．5 協方差陣和相關系數矩陣的關系
3．2．6 隨機向量的二次型
3．3 多元正態分布及其性質
3．3．1 多元正態分布的定義
3．3．2 多元正態分布的基本性質
3．3．3 多元正態的幾何直觀
3．4 習題

第4章 多元統計量及抽樣分布
4．1 多元樣本和常見統計量
4．1．1 多元樣本
4．1．2 常見統計量
4．2 抽樣分布和相關定理
4．2．1 隨機矩陣x的分布
4．2．2 X2分布與wishart分布
4．2．3 t分布與霍特林T2分布
4．2．4 F分布與威爾克斯A分布
4．3 小貼士
4．4 習題

第5章 多元正態分布的參數估計和假設檢驗
5．1 多元正態分布的參數估計
5．1．1 旌陀的極大似然估計
5．1．2 旌陀的極大似然估計的基本性質
5．2 多元正態分布的假設檢驗
5．2．1 均值向量的檢驗
5．2．2 協差陣的檢驗
5．3 案例分析及軟件操作
5．3．1 多元正態性檢驗
5．3．2 多元正態分布均值和方差的檢驗
5．3．3 形象分析
5．4 習題

第6章 相關性度量
6．1 相關性研究的角度
6．1．1 不變性
6．1．2 阿達馬不等式
6．1．3 判別信息量和熵
6．2 相關性度量的常見方法
6．2．1 簡單相關分析
6．2．2 偏相關分析
6．3 距離與相似系數
6．3．1 常見距離
6．3．2 距離分類與數據標準化
6．4 小貼士
6．5 習題

第7章 主成分分析
7．1 什麼是主成分分析
7．2 總體主成分
7．2．1 總體主成分的定義
7．2．2 總體主成分的推導
7．2．3 總體主成分的性質
7．2．4 標準化變量的主成分及其性質
7．2．5 主成分的幾何意義
7．3 樣本主成分及其性質
7．3．1 樣本主成分
7．3．2 樣本主成分的性質
7．3．3 案例分析及軟件操作
7．4 習題

第8章 因子分析
8．1 什麼是因子分析
8．1．1 Spearman的因子分析
8．1．2 一般的因子分析初探
8．1．3 因子分析的基本思想
8．2 因子分析的數學模型
8．2．1 數學模型
8．2．2 因子模型中各個量的統計意義
8．3 因子載荷陣的估計方法
8．3．1 主成分法
8．3．2 主因子法
8．3．3 極大似然法
8．4 因子旋轉
8．5 因子得分
8．5．1 最小二乘法
8．5．2 回歸法
8．5．3 因子分析與主成分分析的區別
8．5．4 因子分析的步驟及案例分析
8．6 小貼士
8．7 習題

第9章 典型相關分析
9．1 什麼是典型相關分析
9．2 總體的典型變量和典型相關
9．2．1 總體的典型變量和典型相關系數的定義
9．2．2 總體的典型變量和典型相關系數的求法
9．2．3 典型變量的性質
9．3 樣本典型相關分析
9．3．1 樣本典型相關變量和典型相關系數
9．3．2 典型相關分析的檢驗
9．3．3 樣本典型變量的得分值
9．3．4 典型變量的冗余分析
9．3．5 案例分析及軟件操作
9．4 小貼士
9．5 習題

第10章 對應分析
10．1 什麼是對應分析
10．1．1 對應分析的起源和概念
10．1．2 對應分析與因子分析
10．1．3 列聯表分析
10．2 對應分析的方法和原理
10．2．1 對應分析的幾個基本概念
10．2．2 對應分析的基本思想
10．2．3 對應分析的案例分析和軟件操作
10．3 習題

第11章 聚類分析
11．1 什麼是聚類分析
11．1．1 聚類分析的思想
11．1．2 聚類分析的方法
11．2 聚類統計量
11．2．1 樣品間的相似性度量：距離
11．2．2 變量間的關聯性度量：相似系數
11．2．3 關聯測度
11．2．4 數據的變換方法
11．3 譜系聚類法
11．3．1 類間距離及遞推公式
11．3．2 系統聚類方法的統一
11．4 快速聚類法
l1．5 習題

第12章 判別分析
12．1 什麼是判別分析
12．2 距離判別法
12．3 費歇判別法
12．4 貝葉斯判別法
12．5 習題

第13章 定性數據的建模方法
13．1 什麼是定性數據分析
13．2 對數線性模型
13．3 Logistic回歸
13．4 習題

第14章 多維標度分析
14．1 什麼是多維標度分析
14．2 古典多維標度分析
14．2．1 已知距離矩陣時CMDS解
14．2．2 已知相似系數矩陣時CMDS解
14．3 非度量多維標度法
14．3．1 非度量方法的思想
14．3．2 非度量方法的做法
14．3．3 多維標度法在SPsS中的實現
14．3．4 多維標度法值得注意的幾個問題
14．4 習題
附錄 SPSS軟件入門知識
參考文獻