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測度論基礎(簡體書)
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《測度論基礎》足概率統計專門化以及有關專業的基礎讀物。內容包括測度論的一些基礎知識,特別是概率論、數理統計所常用的測度論基礎知識。只要了解數學分析與實變函數論的知識就能閱讀《測度論基礎》。第一章集和類;第二章域上測度的構造;第三章可測函數;第四章積分;第五章乘積測度空間;第六章廣義測度。每章后都附有習題,以幫助理解《測度論基礎》內容。

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高等學校數學系高年級師生以及有關專業科技工作者

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第一章 集和類1.1 基本概念1.2 幾個重要的集類1.3 最小σ域,λ—π類方法1.4 可測空間,拓撲可測空間習題第二章 σ域上測度的構造2.1 測度的定義及其基本性質2.2 外測度2.3 測度的拓展及完全化2.4 勒貝格司蒂階測度習題第三章 可測函數3.1 逆像及其基本性質3.2 可測函數的定義及基本性質3.3 L—H系方法53.4 幾乎處處收斂3.5 測度收斂3.6 分布收斂習題第四章 積分4.1 積分的定義4.2 積分的基本性質4.3 積分號與極限號的交換4.4 L—S積分及積分轉化定理4.5 積分序列的收斂定理4.6 矩和平均收斂習題第五章 乘積測度空間5.1 有限維乘積可測空間5.2 有限維獨立乘積測度的構造及傅比尼定理5.3 無窮維獨立乘積測度空間的構造5.4 高維分布函數與L—S測度習題第六章 廣義測度6.1 廣義測度的定義及其基本性質6.2 若當哈恩分解定理6.3 廣義導數6.4 廣義測度的勒貝格分解6.5 分布函數的分解習題參考文獻

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