機率好好玩

機率是統計學一門重要的支派，稍加留意，你會發現機率的用語在你身邊氾濫成災，報紙上說經濟衰退機率五成，該買或賣股票？氣象報告說明天有70%的機率下雨，是帶傘或不帶傘？大樂透一夕致富羨煞多少人，如果你僅剩50元，該買彩券還是留著下一餐？
本書取材自新聞媒體的報導，題材生動活潑，更重要的是貼近讀者的感受，並且不露痕跡的導引相關機率觀念，甚至能糾正一些記者的錯誤觀念，成為看完本書的最大收穫，更重要的能啟發讀者處處留心皆學問的學習心態；本書就是要您耳目一新，機率也可以這麼好玩！

張振華
學歷：國立台灣大學經濟學博士
經歷：專職財經作家
經濟學講師
專長：研究興趣為總體經濟
金融制度與租稅改革方式
近幾年尤關注國家經濟體制與社會力量勃興對總經的影響
著作：《看新聞學統計》
《搞定銀行法律通─卡債救星》
《人生無處不賽局》

Chapter １　機率，我真的搞不懂你啊！：
女人說「不要」時，到底是「真不要」還是「假不要」？
男人永遠搞不懂！
對於機率，你是否也有這種感覺？
Chapter ２　隨機不隨便：
隨機，隨機，人人朗朗上口，卻未必能真懂隨機意涵，
當然，若說誤解的第一名，就是將隨機當隨便。
Chapter ３　大位不以智取，請用擲筊：
在2007年春，各政黨陸續舉辦總統初選，
陳總統開玩笑的說，選總統要天命，
乾脆大家一起到前主席黃信介墓前擲筊來決定。
這一席話果是語出驚人，擲筊選總統，當真前所未聞。
Chapter ４　XX配不配：
長昌配，長昌配，長昌配完呂游配，
到底有幾種可能的組合呢？
Chapter ５　聖筊八連莊：
連續擲出8次聖筊機率有多少？答案是1/6561
若有人真要聖筊八連莊的話，
那這下可就苦了神明了……
Chapter ６　O型巨蟹男最容易中樂透嗎？：
什麼樣的人最可能中樂透？
台北富邦銀行從五年來、近千位千萬以上得獎者中分析，
其中，男性、四十歲到四十九歲、血型Ｏ型、
巨蟹座等特質者中頭獎機率最高。
如何正確解讀這個資訊呢？
Chapter ７　獨不獨立沒關係：
兩件事情毫不相干稱之為獨立。
事件是否獨立有些可從經驗邏輯判斷，
有些卻是來自我們的主觀判斷。
Chapter ８　歹路不可行－下下籤的機率：
到廟裡拜拜，順便抽個籤詩，
問問自己今年運勢，是台灣人的重要習俗。
就連小偷也不能免俗！
到底他抽中下下籤的機率有多高？
Chapter ９　樂透狂想曲：
常有人比喻中頭獎機率比被雷打中還低，
若那一天真被雷打到了，
那第一件事就是趕快去買張樂透吧！
Chapter 10　發票雞肋說：
有人形容發票是「食之無味，棄之可惜」，
之所以說食之無味，是因為中獎低率低，
而棄之可惜是每天都拿這麼多發票，丟掉總是可惜，
也許還可中個200元，買買飲料，聊勝於無。
Chapter 11　香腸伯的統計學：
香腸伯的彈珠檯為何總能穩賺不賠？
是香腸伯真的懂統計學嗎？
Chapter 12　槓.槓.槓.槓.槓.槓(回音)：
連續六期頭獎摃龜，
大家都期待自己是第七期頭獎的幸運兒。
問題是，第七期槓龜的機率有多高呢？
這跟「連續七期槓龜」的機率是一樣的嗎？
Chapter 13　機率心法：
大凡武功修練都有基本心法，此心法乃修練根基，
其他招式都必須立基在此之上，
同樣的，不論機率怎麼計算，也都必須符合機率的心法。
Chapter 14　賭徒韋小寶：
話說賭徒韋小寶什麼大風大浪沒見過！
各行各業，做過！
三妻四妾，娶過！
賭盤連開24記大，見過！
Chapter 15　39號球傳奇：
買彩券成了全民的瘋狂運動，
一些平淡無奇的現象自然就被大做文章，
加上媒體的盲目推波助瀾鬧得沸沸揚揚，
而記者也沒啥統計常識，人云亦云，
結果就是一堆令人啼笑皆非的新聞，
這其中最出名的莫過於39號球傳奇。
Chapter 16　ET統計學：
人們對這些未經證實的外星生物好奇並非始於今日，
早在1982年，大導演史蒂芬史匹柏就以一部電影E.T.打響名號，
開啟人們探索外星生物的熱潮。
那麼，統計學家怎麼看待這個問題呢？
Chapter 17　寫出ㄙㄢ ㄓ ㄒㄧㄠˇ ㄓㄨ的猴子：
統計學家到花果山水濂洞抓來一隻神猴，
該猴子眉清目秀，機靈聰明，極可能是孫悟空的後代。
統計學家將它放在電腦前，讓它對著鍵盤亂敲亂打，
那麼牠打出「三隻小豬」的機率有大呢？
Chapter 18　同月同日生：
古諺有云：「不求同年同月同日生，但求同年同月同日死」，
這暗示著要同年同月同日生還真是難事呢！
但如果同月同日生呢？又或者兄弟姐妹都同月同日生呢？
這機率高嗎？
Chapter 19　我們這一班：
到底是一個班上至少有兩人同一天生日的機率高呢，
還是緋聞男女同台的機率高呢？
Chapter 20　金融卡密碼容易被破解嗎：
人們總習慣拿自己的生日或身份證號當密碼，
古今中外皆然！
可見這機率有多大啊！
Chapter 21　欲練神功，一定得自宮嗎？：
江湖上盛傳，武功絕學葵花寶典第一頁寫著
：「欲練神功，必先自宮」，
東方不敗無意中獲得此寶典，立即自宮習練，
無奈進度緩慢，心煩氣躁之餘，隨手亂翻，
赫然發現有行小字寫著：「若不自宮，也能成功」，
東方不敗又驚又怒，再翻到最後一頁，又發現一行小字……
Chapter 22　兩光儀器裝肖ㄟ：
隨著科技進步，科學家研發出各種檢驗儀器
來確認是否患有某種疾病，
但儀器不是百分之百的可靠，這其中就衍生出一些驚人發展！
到底辨識率和得病率之間有何關係？
Chapter 23　烏龍測速器：
高精密的測速儀器原理很神奇，但卻不一定可靠。
其準確度如何影響證據力呢？
Chapter 24　先抽好還是後抽好：
當兵最怕「金馬獎」，
婆婆媽媽最愛東搶西搶，
那彩券呢？最好是人人有獎囉！
但究竟是先抽還是後抽的中獎率高呢？
Chapter 25　膽小炸彈客：
美國遭受911恐怖攻擊後，不少人視搭飛機為畏途，
據調查，一架飛機有一位炸彈客的機率是1/1000，
二位的機率是1/1000000。
雖然機率不高，但一旦遇上就完蛋了。
既然如此，何不自己先抱個炸彈上飛機？
Chapter 26　誰是接班人之旁敲側擊：
Chapter 27　上帝真的存在嗎？：
Chapter 28　換與不換，天人交戰：
Chapter 29　貝氏定理照妖鏡：
根據心理學家的說法，其實每個人心中或多或少都有邪念，
只是多數人自我控制力強，不會外顯至行為，成為犯罪事實。
那麼，我們能否透過機率
測出多少人心中曾經有過邪惡的念頭呢？
Chapter 30　風險與勝算：
根據調查報告指出，每星期至少吃一次白花椰菜的男性，
比那些一個月吃不到一次的男性相比，
罹患攝護腺癌的機率低百分之52。
Chapter 31　誰才是賠錢貨：
從世界盃足球賽、中華職棒例行賽，到總統大選，
他們有何共通點？
驕傲？堅持？奮戰到底，運動家的精神，為國為民的偉大情操？
很抱歉，通通不是，而是「賠率！」
Chapter 32　頭獎人數知多少？：
大樂透中獎機率雖低，但是即使前幾期槓龜，
累積到一定期數還是會有人中，
甚至還有二、三人一起中獎，
這往往讓彩迷們直呼：「怎麼可能，一定有鬼啦！！！」
且讓期望值理論來為您解開這個迷團吧！
Chapter 33　奇蹟不是「奇蹟」：
如果你們家常把乳酪放在桌上，
家中又飼養了不少老鼠，
那你家的乳酪會走並不算奇蹟！
Chapter 34　西門町的發票大善人：
統一發票的中獎機率，因為實在不高，
很多人拿了就直接捐給創世基金會，
但你可能不知道，有人卻因此而發蹟！
Chapter 35　精明的工程師：
真的買愈多、刷愈多，中也愈多嗎？

13 機率心法
大凡武功修練都有基本心法，此心法乃修練根基，
其他招式都必須立基在此之上，
同樣的，不論機率怎麼計算，也都必須符合機率的心法。

機率的公理體系
大凡武功修練都有基本心法，此心法乃修練根基，其他招式都必須立基在此之上；同樣的，不論機率怎麼計算，都必須符合機率的心法，否則儘管招式再怎麼花俏也是白搭。瞭解心法的最大好處是，我們可能會遇到奇奇怪怪的各種機率論述，計算過程搞得頭昏眼花，但只要掌握好機率的幾個基本原則，仍可以初步排除搞錯機率的困窘。

機率心法三要件
1. 首先，機率必須介於0 到1 之間
1 當然是鐵定發生，0 是不可能，其他是可能發生但不確定，如果遇到機率大於1，那保證是哪裡搞錯了。當然，如果男友（女友）告訴你永不變心的機率是百分之二百，也不見得他不懂機率心法，只是加強語氣要妳相信他不會變心。而機率是0 意味著不可能發生，例如擲骰子出現點數7。以上是追求嚴謹定義的陳述，但我們日常生活中的語彙並沒有這麼嚴謹，通常機率很低就被形容為不可能，但不要忘了，只要不是0 就有可能發生，例如臺灣有句俚語：「阿婆生子」，被指為不可能的任務，阿婆生子當然機率不高，但其實高齡產子並不是絕不可能。
近一、二年臺灣幾個知名企業家被爆出在外偷腥，冒出個私生子又不認帳，所以只好對簿公堂驗DNA，一般說來親子鑑定準確度高達99.9%，但還是有那麼個0.1% 機率搞錯，不過一般法官會就此確認生父，即便準確度沒有100% 。
機率是高或低有時也是相對的解讀，機率七十五分之一是高或是低？這涉及到事件的嚴重性，如果是下雨機率七十五分之一，這太低了，懶得鳥他，因為就算下雨也不會怎樣，但如果是隕石撞擊地球的機率呢？那可不得了。2007 年的12 月22日，新聞標題（中國時報）寫著：「1／75 機率1 月底小行星撞火星」，內文則告訴我們「發生機率大到異乎尋常」，這是因為過去星體碰撞機率都是百萬分之幾計算，事實上，只要高到千分之一，就會讓科學家皮皮剉，因為一旦發生，後果將是毀滅性的。
2. 互斥事件聯集的機率等於個別事件機率的和在眾人猜測美國聯邦準備理事會是否調降利率之際，東森新聞臺2007 年12 月11 日的新聞打出以下字幕：
降息一碼機率100%
降息二碼機率20%
降息一碼就不會降息二碼，所以兩者為互斥事件，而二者加起來為120%，顯然是不符合機率的心法。
3. 樣本空間的機率等於1
如果找出來的樣本空間所有出象機率和大於1 或小於1，也一定是搞錯了。臺灣眾所矚目的馬英九特別費案，由於結果可能影響股市走向，分析師提出幾種可能：
法人評估馬英九二審宣判擬定3 套對策⋯⋯谷月涵在出具給旗下客戶的報告中指出，馬英九二審無罪的機率為50%、判刑十年以下的機率為45%、判刑超過十年則為5%，其中，只有第三種情況國民黨才必須換人參選，至於前兩種情況，馬英九仍是國民黨總統參選人。（資料來源：工商時報2007 年12 月20 日）
讓我們歸納一下：
馬英九被判無罪的機率：50%
馬英九被判有罪的機率：50%
其中，有罪的部分：
馬英九被判十年以上徒刑的機率：5%
馬英九被判十年以下徒刑的機率：45%
當然，這幾個出象構成樣本空間，加起來一定要等於1。