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數理邏輯入門（簡體書）
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目次
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數理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯。它是數學的一個分支，是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。其研究物件是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是數學基礎的一個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但並不屬於單純邏輯學範疇。所謂數學方法就是指數學採用的一般方法，包括使用符號和公式，已有的數學成果和方法，特別是使用形式的公理方法。用數學的方法研究邏輯的系統思想一般追溯到萊布尼茨，他認為經典的傳統邏輯必須改造和發展，是之更為精確和便於演算。
目次
1 命題邏輯
1.1 邏輯研究什麼
1.2 邏輯與自然語言
1.3 命題
1.4 聯結符號
1.5 命題符號
1.6 真值表
1.7 永真命題和永假命題
1.8 演繹推理
1.9 命題推演：自然演繹法
1.10 基本加行規則
1.11 直接證明法
1.12 間接證明法
1.13 非蘊涵式的證明法
1.14 命題邏輯的定理和派生規則
1.15 命題邏輯的公理系統
1.16 公理系統的方法論
1.17 公理系統的無矛盾性
1.18 公理系統的獨立性
1.19 模型，解釋
2 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯與命題邏輯
2.2 量詞，轄域
2.3 一階謂詞邏輯的基本規則
2.4 一階謂詞邏輯的定理和派生規則
2.5 一階謂詞邏輯的公理系統
附錄
習題及答案
1.1 邏輯研究什麼
1.2 邏輯與自然語言
1.3 命題
1.4 聯結符號
1.5 命題符號
1.6 真值表
1.7 永真命題和永假命題
1.8 演繹推理
1.9 命題推演：自然演繹法
1.10 基本加行規則
1.11 直接證明法
1.12 間接證明法
1.13 非蘊涵式的證明法
1.14 命題邏輯的定理和派生規則
1.15 命題邏輯的公理系統
1.16 公理系統的方法論
1.17 公理系統的無矛盾性
1.18 公理系統的獨立性
1.19 模型，解釋
2 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯與命題邏輯
2.2 量詞，轄域
2.3 一階謂詞邏輯的基本規則
2.4 一階謂詞邏輯的定理和派生規則
2.5 一階謂詞邏輯的公理系統
附錄
習題及答案
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