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目次
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根據當前的語言習慣，對《經典解析》一書的文字作了較多的潤色，使其表述更加準確，語言更加簡潔、凝練和流暢。《吉米多維奇數學分析習題經典解析》所選習題的總題量控制在原習題集4462題的四分之一左右，其中證明題的量占到近三成。這樣，可使讀者在一定量的時間內既能保證數學分析基本功的訓練，又能提高學習質量和數學素養。
目次
第一章 分析引論
1.實數
2.數列理論
3.函數的概念
4.函數的圖像表示法
5.函數的極限
6.函數無窮小和無窮大的階
7.函數的連續性
8.反函數.用參數形式表示的函數
9.函數的一致連續性
10.函數方程
第二章 一元函數微分學
1.顯函數的導數
2.反函數的導數.用參數形式給出的函數的導數
隱函數的導數
3.導數的幾何意義
4.函數的微分
5.高階的導數和微分
6.羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理
7.增函數與減函數.不等式
8.凹凸性.拐點
9.不定式的求值法
10.泰勒公式
11.函數的極值.函數的最大值和最小值
12.依據函數的特征點作函數圖像
13.函數的極大值與極小值問題
14.曲線的相切 曲率圓 漸屈線
15.方程的近似解法
第三章 不定積分
1.最簡單的不定積分
2.有理函數的積分法
3.無理函數的積分法
4.三角函數的積分法
5.各種超越函數的積分法
6.求函數積分的各種例子
第四章 定積分
1.定積分是積分和的極限
2.利用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.面積的計算法
6.弧長的計算法
7.體積的計算法
8.旋轉曲面表面積的計算法
9.矩的計算法.質心的坐標
10.力學和物理學中的問題
11.定積分的近似計算法
第五章 級數
1.數項級數，同號級數收斂性的判別法
2.變號級數收斂性的判別法
3.級數的運算
4.函數項級數
5.冪級數
6.傅里葉級數
7.級數求和法
8.利用級數求定積分
9.無窮乘積
10.斯特林公式
11.用多項式逼近連續函數
第六章 多元函數微分學
1.函數的極限，連續性
2.偏導數.函數的微分
3.隱函數的微分法
4.變量代換
5.幾何上的應用
6.泰勒公式
7.多元函數的極值
第七章 帶參數的積分
1.帶參數的常義積分
2.帶參數的廣義積分，積分的一致收斂性
3.廣義積分號下的微分法和積分法
4.歐拉積分
5.傅里葉積分公式
第八章 多重積分和曲線積分
1.二重積分
2.面積的計算法
3.體積的計算法
4.曲面面積的計算法
5.二重積分在力學上的應用
6.三重積分
7.利用三重積分計算體積
8.三重積分在力學上的應用
9.二重和三重廣義積分
10.多重積分
11.曲線積分
12.格林公式
13.曲線積分在物理學上的應用
14.曲面積分
15.斯托克斯公式
16.奧斯特羅格拉茨基公式
17.場論初步
1.實數
2.數列理論
3.函數的概念
4.函數的圖像表示法
5.函數的極限
6.函數無窮小和無窮大的階
7.函數的連續性
8.反函數.用參數形式表示的函數
9.函數的一致連續性
10.函數方程
第二章 一元函數微分學
1.顯函數的導數
2.反函數的導數.用參數形式給出的函數的導數
隱函數的導數
3.導數的幾何意義
4.函數的微分
5.高階的導數和微分
6.羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理
7.增函數與減函數.不等式
8.凹凸性.拐點
9.不定式的求值法
10.泰勒公式
11.函數的極值.函數的最大值和最小值
12.依據函數的特征點作函數圖像
13.函數的極大值與極小值問題
14.曲線的相切 曲率圓 漸屈線
15.方程的近似解法
第三章 不定積分
1.最簡單的不定積分
2.有理函數的積分法
3.無理函數的積分法
4.三角函數的積分法
5.各種超越函數的積分法
6.求函數積分的各種例子
第四章 定積分
1.定積分是積分和的極限
2.利用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.面積的計算法
6.弧長的計算法
7.體積的計算法
8.旋轉曲面表面積的計算法
9.矩的計算法.質心的坐標
10.力學和物理學中的問題
11.定積分的近似計算法
第五章 級數
1.數項級數，同號級數收斂性的判別法
2.變號級數收斂性的判別法
3.級數的運算
4.函數項級數
5.冪級數
6.傅里葉級數
7.級數求和法
8.利用級數求定積分
9.無窮乘積
10.斯特林公式
11.用多項式逼近連續函數
第六章 多元函數微分學
1.函數的極限，連續性
2.偏導數.函數的微分
3.隱函數的微分法
4.變量代換
5.幾何上的應用
6.泰勒公式
7.多元函數的極值
第七章 帶參數的積分
1.帶參數的常義積分
2.帶參數的廣義積分，積分的一致收斂性
3.廣義積分號下的微分法和積分法
4.歐拉積分
5.傅里葉積分公式
第八章 多重積分和曲線積分
1.二重積分
2.面積的計算法
3.體積的計算法
4.曲面面積的計算法
5.二重積分在力學上的應用
6.三重積分
7.利用三重積分計算體積
8.三重積分在力學上的應用
9.二重和三重廣義積分
10.多重積分
11.曲線積分
12.格林公式
13.曲線積分在物理學上的應用
14.曲面積分
15.斯托克斯公式
16.奧斯特羅格拉茨基公式
17.場論初步
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