大學文科數學（簡體書）

第1章數學概論
1.1什么是數學
1.1.1什么是數學
1.1.2數學的特點
1.2數學的發展
1.2.1數學發展的幾個階段
1.2.2中國數學發展片斷
1.3社會科學中的數學
1.3.1生活中的數學
1.3.2自然中的數學
1.3.3歷史中的數學
1.3.4藝術中的數學
1.3.5語言學、文學中的數學
1.3.6體育中的數學
1.3.7游戲中的數學
1.4數學的文化價值
1.4.1數學作為一種文化的特征
1.4.2數學與教育
1.4.3數學思想
1.4.4數學問題中的文化因素
1.4.5數學典故中的文化因素
1.5MATLAB數學軟件入門
習題1
第2章函數、極限與連續
2.1初等函數
2.1.1問題的提出
2.1.2函數的定義
2.1.3反函數與復合函數
2.1.4初等函數
2.1.5應用實例
2.2函數的極限
2.2.1問題的提出
2.2.2數列的極限
2.2.3函數的極限
2.2.4應用實例
2.3函數的連續性
2.3.1問題的提出
2.3.2函數的連續性
2.3.3應用實例
2.4MATLAB在極限理論中的應用
習題2
第3章導數與微分
3.1導數
3.1.1問題的提出
3.1.2函數的導數
3.1.3應用實例
3.2微分中值定理
3.2.1問題的提出
3.2.2羅爾定理
3.2.3拉格朗日中值定理
3.2.4應用實例
3.3導數的應用
3.3.1問題的提出
3.3.2函數的單調性
3.3.3函數的凹凸性
3.3.4函數在閉區間上的最值
3.3.5應用實例
3.4微分
3.4.1問題的提出
3.4.2函數的微分
3.4.3應用實例
3.5MATLAB在微分學中的應用
習題3
第4章積分學
4.1不定積分
4.1.1問題的提出
4.1.2不定積分的概念
4.1.3不定積分的性質與積分公式
4.1.4應用實例
4.2定積分
4.2.1問題的提出
4.2.2定積分的概念與性質
4.2.3定積分的計算
4.2.4應用實例
4.3反常積分
4.3.1問題的提出
4.3.2反常積分的定義
4.3.3應用實例
4.4MATLAB在積分學中的應用
習題4
第5章線性代數
5.1行列式
5.1.1問題的提出
5.1.2n階行列式
5.1.3n階行列式的性質
5.1.4克萊姆法則
5.1.5應用實例
5.2矩陣
5.2.1問題的提出
5.2.2矩陣的概念
5.2.3矩陣的運算
5.2.4逆矩陣
5.2.5分塊矩陣
5.2.6應用實例
5.3線性方程組
5.3.1問題的提出
5.3.2矩陣的初等變換
5.3.3求解線性方程組
5.3.4應用實例
5.4MATLAB在線性代數中的應用
習題5
第6章概率論初步
6.1隨機事件與樣本空間
6.1.1問題的提出
6.1.2隨機事件
6.1.3事件的關系與運算
6.1.4事件的運算規律
6.1.5應用實例
6.2概率的公理化定義
6.2.1問題的提出
6.2.2隨機事件的頻率
6.2.3概率的公理化定義
6.2.4概率的性質
6.2.5應用實例
6.3等可能概率概型
6.3.1問題的提出
6.3.2古典概型
6.3.3幾何概率
6.3.4應用實例
6.4條件概率、乘法公式和事件的獨立性
6.4.1問題的提出
6.4.2條件概率
6.4.3乘法公式
6.4.4事件獨立性的概念
6.4.5應用實例
6.5獨立試驗序列概型
6.5.1問題的提出
6.5.2二項概率公式與二項分布
6.5.3應用實例
6.6MATLAB在概率論中的應用
習題6
第7章運籌學概論
7.1線性規劃
7.1.1問題的提出
7.1.2線性規劃的一般理論
7.1.3應用實例
7.2圖論
7.2.1問題的提出
7.2.2圖的基本概念
7.2.3歐拉圖和哈密爾頓圖
7.2.4樹
7.2.5應用實例
7.3對策論
7.3.1問題的提出
7.3.2對策論的有關概念及結論
7.3.3應用實例
7.4MATLAB在運籌學中的應用
習題7
習題答案
參考文獻