工程力學（簡體書）

何偉等編著的《工程力學》按照教育部高等學校工科工程力學課程（中 、少學時）教學基本要求和全國各高校工程力學課程實際執行情況編寫，編 寫過程中參考了全國主要高校的工程力學教改成果，力求內容由淺入深、知 識點前後呼應，並注重靜力學和材料力學的側重點及其聯繫，突出理論知識 的綜合應用和計算技能的培養。各章後均設有思考題和習題，並附有部分思 考題和習題答案，方便學生及時複習鞏固。《工程力學》可作為環境、交通、材料、地質、工管、冶金及機電類等 專業的教材或教學參考書，也可供相關工程技術人員參考。

何偉等編著的《工程力學》定位于應用型本科教材，結合我國工程類專業工程力學課程教學實際，以培養目標為指導，遵循科學性、先進性、系統性、普適性和教與學實用性的原則。主要根據教育部高等學校工科工程力學課程(中、少學時)教學基本要求和全國各高校工程力學課程實際教學執行情況，并參考了全國主要高校的工程力學教改成果進行編寫。全書共九章節，內容包括緒論、靜力學基本概念和物體的受力分析、平面力系、材料力學基本概念、軸向拉伸與壓縮、圓軸扭轉等。

前言
第1章 緒論
1.1 力及其作用效果
1.2 工程力學的研究內容與研究對象
1.3 工程力學的研究任務及其與工程實踐的聯繫
思考題
第2章 靜力學基本概念和物體的受力分析
2.1 靜力學基本概念
2.2 靜力學基本公理
2.3 約束和約束力
2.4 物體的受力分析
思考題
習題
第3章 平面力系
3.1 平面匯交力系
3.2 平面力對點之矩
3.3 平面力偶系
3.4 平面任意力系
3.5 摩擦
思考題
習題
第4章 材料力學基本概念、軸向拉伸與壓縮
4.1 材料力學的基本假設
4.2 外力、內力、截面法
4.3 應力與應變
4.4 杆件的基本變形
4.5 軸向拉伸與壓縮的概念與實例
4.6 軸向拉伸與壓縮時的內力
4.7 軸向拉伸與壓縮時的應力
4.8 軸向拉伸與壓縮時的變形、胡克定律
4.9 材料在拉伸與壓縮時的力學性能
4.10 許用應力、安全係數、強度條件
4.11 聖維南原理與應力集中的概念
思考題
習題
第5章 圓軸扭轉
5.1 圓軸扭轉的概念
5.2 扭矩和扭矩圖
5.3 圓軸扭轉時的應力與強度條件
5.4 圓軸扭轉時的變形與剛度條件
思考題
習題
第6章 平面彎曲
6.1 引言
6.2 平面彎曲的內力
6.3 梁橫截面上的應力
6.4 梁的強度計算
6.5 梁的位移計算
6.6 提高梁強度和剛度的措施
思考題
習題
第7章 應力狀態與強度理論
7.1 應力狀態的概念
7.2 平面應力狀態的應力分析
7.3 空間應力狀態的概念
7.4 廣義胡克定律
7.5 強度理論及其應用
思考題
習題
第8章 組合變形與連接部分的強度計算
8.1 組合變形的概念
8.2 斜彎曲
8.3 拉伸（壓縮）與彎曲
8.4 扭轉與彎曲
8.5 連接部分的強度計算
思考題
習題
第9章 壓杆穩定
9.1 壓杆穩定的概念
9.2 細長壓杆臨界荷載的歐拉公式
9.3 歐拉公式的適用範圍、臨界應力總圖
9.4 壓杆的穩定性計算
9.5 提高壓杆穩定性的措施
思考題
習題
附錄A 截面的幾何性質
A.1 靜矩和形心
A.2 極慣性矩、慣性矩和慣性積
A.3 平行移軸公式
A.4 慣性矩和慣性積的轉軸公式
A.5 截面的主慣性軸和主慣性矩
思考題
習題
附錄B 型鋼規格表
附錄C 簡單荷載作用下樑的撓度和轉角
參考文獻
思考題及習題答案

第1章 緒論
1.1 力及其作用效果
力也稱為荷載（load），它是指物體間的相互機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態或物體的形狀發生改變，其作用形式大致可以分為兩類。
（1）兩個物體之間接觸作用。一般作用在物體表面，因此稱為表面力（surfaceforce）或稱面力。作用于物體表面上的力，又可分為分布力和集中力。分布力是連續作用于物體表面的力，如作用于大壩體上的水壓力、作用在擋土墻上的土壓力等；集中力是作用于物體上一點的力，如火車車輪對鋼軌的壓力等。
（2）場對物體的作用。此時力連續分布于物體內部各點，因此又稱體積力（bodyforce）或稱體力，如物體的自重等。根據其不同特征，荷載有如下兩種分類。
1）荷載根據其作用時間的長短分為恒載和活載
（1）恒載（deadload）：永久作用在結構上的不變荷載，如自重，固定于結構上的設備的重量等。
（2）活載（liveload）：暫時作用在結構上的可變荷載，如樓面上的人群、風載和雪載等。有些活載在結構上的作用位置是移動的，這類荷載又稱移動荷載，如列車荷載和吊車荷載等。
2）荷載根據其作用的性質分為靜力荷載和動力荷載
（1）靜力荷載（staticload）：靜力荷載的大小、方向和作用位置不隨時間變化或變化極為緩慢，不會使結構產生顯著的振動，因而可略去慣性力的影響。結構的恒載都是靜力荷載。只考慮位置改變，不考慮動力效應的移動荷載，也是靜力荷載。靜力荷載可簡稱靜載。
（2）動力荷載（dynamicload）：動力荷載是隨時間迅速變化的荷載，使結構產生顯著的振動，因而慣性力的影響不能忽略。如機械運轉時產生的荷載，地震時由于地面運動對結構的動力作用以及爆炸引起的沖擊波等。動力荷載可簡稱動載。
在工程力學中進行桿件結構的受力分析時，常把桿件簡化為軸線，表面力和體積力都可以簡化為作用在桿件軸線上的力。
力對受力物體作用會產生兩種效應：其一使受力物體的運動狀態發生改變，如使物體產生加速度，引起受力物體旋轉以及改變物體運動方向等，稱為力的外效應；其二使受力物體產生應力和變形，稱為力的內效應。
力作用于物體所產生的效應，取決于力的作用點、大小和方向。這三者稱為力的三要素。
1.2 工程力學的研究內容與研究對象
工程力學是一門研究物體機械運動和構件承載能力的科學。例如，工程中常見的起重機，設計時，要對各構件在靜力平衡狀態下進行受力分析，確定構件的受力情況，研究作用力必須滿足的條件。當起重機工作時，各構件處于運動狀態，要對構件進行運動和動力分析，這些問題均屬于研究物體機械運動所涉及的內容。為保證起重機安全正常工作，要求各構件不發生斷裂或產生過大變形，則必須根據構件的受力情況，選擇適當的材料、設計合理的截面形狀和尺寸，這些問題則是屬于研究構件承載能力方面的內容。
工程力學研究對象根據變形性質可分為剛體和變形體。剛體是指在力的作用下，不會產生變形的物體，此時其內部任意兩點之間的距離始終保持不變。顯然剛體是理想化的模型，在實際問題中并不存在真正的剛體。當物體的變形相對于原始尺寸微小而可以忽略時，可視微變形的物體為剛體。此時忽略它的變形不影響所研究的問題。變形體是指在外力作用下發生變形的物體，由固體材料制成的變形體，常稱為變形固體。
工程力學根據其研究內容和重點的不同，可分為靜力學、材料力學和運動力學三部分。其中，靜力學主要研究力系的簡化及物體在力系作用下的平衡規律；材料力學主要研究構件在外力作用下的強度、剛度和穩定性等問題的基本理論和計算方法；運動力學是從幾何角度來研究物體運動的規律，以及物體的運動與其所受力之間的關系。限于篇幅，本書主要介紹靜力學和材料力學兩部分內容，運動力學部分內容讀者朋友可參考相關教材文獻。
1.2.1 靜力學的研究內容和研究對象
靜力學研究剛體在力系作用下的平衡規律，同時也研究力的一般性質及其合成法則。靜力學思想起源于遠古時期，人類在生產勞動和對自然現象觀察的過程中逐步積累了力學知識，逐漸形成了一些概念，然后對一些現象的規律進行了描述。這種描述起先是定性描述，而后發展為定量描述。阿基米德（Archimedes，約公元前287―前212）是幾何靜力學（簡稱為靜力學）的奠基人。阿基米德在研究杠桿平衡、平面圖形的重心位置時，先提出了一些公設，然后用數學論證的方法導出了一些定理。阿基米德和力學有關的著作有《平面圖形的平衡或其重心》、《力學（機械學）方法論》。伐里農（PierreVarignon，1654-1722）發展了古希臘靜力學的幾何學觀點，提出了力矩的概念和計算方法，并用以研究剛體的平衡問題。潘索（PansuoLouisPoinsot，1777-1859）首次提出了力偶的概念，提出了任意力系的簡化和平衡理論，約束的定義以及解除約束原理。他的《靜力學原理》一書建立了靜力學的體系。
靜力學的研究對象是剛體，是人們將各種各樣的實際物體抽象化為便于計算的理想模型。如前所述，力是物體間的相互機械作用，作用在同一物體上的一群力，稱為力系。力系按作用線分布情況的不同可分為下列幾種：當所有力的作用線在同一平面內時，稱為平面力系；否則稱為空間力系。當所有力的作用線匯交于同一點時，稱為匯交力系；而所有力的作用線都相互平行時，稱為平行力系；否則稱為一般力系。下面給出靜力學中幾個重要的概念。
平衡：平衡是指物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或勻速直線運動狀態。如橋梁、機床的床身、做勻速直線飛行的飛機等，都處于平衡狀態。平衡是物體機械運動的一種特殊形式。
平衡力系：如果一個力系作用在某物體上而使物體保持平衡狀態時，則稱該力系為平衡力系。一個力系必須滿足某些條件才能使物體保持平衡狀態，這些條件稱為平衡條件。
平衡力系中的任一力對于其余的力來說都稱為平衡力，即與其余的力相平衡的力。
等效力系：若兩個力系對同一物體的作用效果相同時，則這兩力系互為等效力系。若力系與一力等效，則此力就稱為該力系的合力，而力系中的各力，則稱為此合力的分力。
力系簡化：為了便于尋求各種力系對于物體作用的總效應和力系的平衡條件，需要將力系進行簡化，使其變換為另一個與其作用效果相同的簡單力系。這種等效簡化力系的方法稱為力系的簡化。
研究力系等效并不限于分析靜力學問題。例如：飛行中的飛機，受到升力、牽引力、重力、空氣阻力等作用，這群力錯綜復雜地分布在飛機的各部分，每個力都影響飛機的運動。要想確定飛機的運動規律，必須了解這群力總的作用效果，為此，可以用一個簡單的等效力系來代替這群復雜的力，然后再進行運動的分析。所以研究力系的簡化不僅是為了導出力系的平衡條件，同時也是為動力學的研究提供基礎。所以，在靜力學中，我們將研究以下三個問題：
（1）物體的受力分析。分析某個物體共受幾個力，以及每個力的作用位置和方向。
（2）力系的簡化（等效替換）。研究如何把一個復雜的力系簡化為一個簡單的力系。
（3）建立各種力系的平衡條件。研究物體平衡時，作用在物體上的各種力系所需滿足的條件。
靜力學的主要工作就是分析、研究作用在物體上各種力系所需滿足的平衡條件。平衡條件在工程中具有十分重要的意義，它是設計結構、構件或機械零件時靜力計算的基礎。因此可以看出，靜力學在工程中應用廣泛。
1.2.2 材料力學的研究內容和研究對象
在古代建筑中，盡管還沒有嚴格的科學理論，但人們從長期生產實踐中，對構件的承力情況已有一些定性或較粗淺的定量認識。例如，從圓木中截取矩形截面的木梁，當高寬比為3∶2時最為經濟，這大體上符合材料力學的基本原理。
隨著工業的發展，在車輛、船舶、機械和大型建筑工程的建造中所碰到的問題日益復雜，單憑經驗已無法解決，這樣，在對構件強度和剛度長期定量研究的基礎上，逐漸形成了材料力學。意大利科學家伽利略為解決建造船舶和水閘所需的梁的尺寸問題，進行了一系列實驗，并于1638年首次提出梁的強度計算公式。由于當時對材料受力后會發生變形這一規律缺乏認識，他采用了剛體力學的方法進行計算，以致所得結論不完全正確。后來，英國科學家R．胡克在1678年發表了他根據彈簧實驗觀察所得的“力與變形成正比”這一重要物理定律（即胡克定律）。從18世紀起，材料力學開始沿著科學理論的方向向前發展。
高速車輛、飛機、大型機械以及鐵路橋梁等的出現，使減輕構件的自重成為亟待解決的問題。隨著冶金工業的發展，新的高強度金屬（如鋼和鋁合金等）逐漸成為主要的工程材料，從而使薄形和細長形構件大量被采用。這類構件的失穩破壞屢有發生，從而引起工程界的注意。這些因素成為構件剛度和穩定性理論發展的推動力。由于超高強度材料和焊接結構的廣泛應用，低應力脆斷和疲勞事故又成為新的研究課題，促使這方面研究迅速發展。
為便于說明，下面給出材料力學中常用到的幾個基本概念。
工程中各種各樣的建筑物、機械等都是由若干構件（或零件）按照一定的規律組合而成的，稱為工程結構，簡稱結構。圖1-1是一些工程結構的例子，體現了我國在土木、交通、航天航空等領域的成就。結構和構件都是肉眼能分辨的，并且相對于地球靜止或以速度遠小于光速運動的宏觀物體，它們都是工程力學的研究對象。
結構一般由多個構件連接而成。根據工程中構件幾何形狀的不同可將構件分為：桿件、板和殼、塊體。