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有一次國王得到了一個很貴重的皇冠,這個皇冠是用純金做成的。可是國王卻有點不太相信,他總是懷疑工匠們在制作的時候貪污了金子。這個時候國王想到了阿基米德,他把阿基米德叫來,讓他來鑒定這個皇冠到底是不是純金的。國王告訴阿基米德,這個皇冠的重量和之前付給工匠的黃金重量是一樣的,國王想知道的是工匠有沒有私吞黃金。既想知道皇冠的真假,又不能破壞皇冠本身,這的確是道難題。像阿基米德這么聰明的人一時也想不出很好的辦法。
有一天,阿基米德去洗澡。他往澡盆里倒滿水,然后坐了進去。這個時候,澡盆里的水溢了出來,同時他還覺得水似乎有浮力把他往上托。阿基米德立刻興奮地從澡盆里跳了出來,高聲喊著:“我知道了!”,連衣服都來不及穿就跑出了澡堂,光著身子進了實驗室。當他的仆人追上他的時候,他已經在實驗室開始試驗了。
阿基米德經過多次試驗后,來到皇宮向國王展示他的成果。他拿來一個和皇冠同重量的純金塊,把它們放入兩個相同的裝滿水的盆子里,然后比較溢出來的水的重量。結果發現放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大,密度不相同,所以證明了王冠里摻進了其他金屬。
這個實驗的意義在現在看來,遠遠大于查出皇冠是否摻假,阿基米德從這次事件中總結出了浮力定律:物體在液體中所獲得的浮力,等于他所排出液體的重量。一直到現代,人們還在利用這個原理計算物體比重、測定船舶載重量等。P8-10
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