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初等數論經典例題（簡體書）
- ISBN13：9787560336473
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 作者：孫琦
- 裝訂／頁數：平裝／123頁
- 規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2012/10/01
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商品簡介
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目次
書摘/試閱
商品簡介
《叢書（第2輯）：初等數論經典例題》主要涉及初等數論的相關知識，共選編了62道較經典的初等數論題目和它們的解答，並在後面列出了所需要的定義和定理．通過這些題目和解答，能增強讀者解決數學問題的能力，
《叢書（第2輯）：初等數論經典例題》可供從事這一數學分支或相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。．
《叢書（第2輯）：初等數論經典例題》可供從事這一數學分支或相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。．
名人/編輯推薦
《<數學中的小問題大定理>叢書(第2輯):初等數論經典例題》可供從事這一數學分支或相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。
目次
第1章 初等數論62例
第2章 初等數論的一些定義和定理
編輯手記．
第2章 初等數論的一些定義和定理
編輯手記．
書摘/試閱
《初等數論100例》第65例的注中，柯召先生和孫琦曾提出：“設n≥2，是否對于任意給定的2n—1個整數，都能從中選出n個整數，其和被n整除？由于2n—2個數
中不能選出n個數，其和被n整除，所以2n—1不能再小，”這一問題，在20世紀80年代初，引起不少讀者的興趣，單和高維東用不同的方法分別獨立地給出了解答，回答是肯定的。解決這一問題的關鍵是證明n=p的情形，即證明上面提到的加法數論中的命題。后來才知道，這一問題，在60年代，已被Erdss，Ginzbur9和Ziv解決。Erdos—Ginzburg—Ziv定理推動了加法數論中零和理論的形成和發展，成為這一研究領域中著名的基本定理。設G是一個有限Abel群，5是由G的元構成的序列（元素允許重復，簡稱S是一個G—序列），如果S的所有項之和為0（G的單位元）則稱S為一個零和序列。用D（G）表示滿足下面條件為最小正整數d，任一個G—序列S如果其長度|S|≥d，就必包含一個非空的零和子序列，D（G）被稱為G的Davenport常數，用S（G）表示滿足下面條件的最小正整數t，任一個G一序列S如果|S|≥t，就必包含一個長度為|G|的零和子序列，當G=Zn是一個n階循環群時，Erdos—Ginzburg—Ziv定理給出S（Zn）=2n—1.熟知，如果S是n個整數組成的集，則存在S的某個非空子集，其諸元之和被n整除，且n不能再小，故G（Zn）=n，我們有S（Zn）=n+D（Zn）—1。高維東完成文獻[4]時，還是一名在校大學生，由于喜歡數論和組合數學，從此走上了研究加法數論的道路。今天，高維東在這一領域內，已做了不少有影響的工作。特別是1996年，高維東證明了
S（G）=|G|+D（G）—1
得到零和理論中兩個重要的基本常數S（G）和D（G）之間一個簡潔關系式，已成為零和理論中眾所周知的結果，以色列數學家Alon。N認為這一結果的證明非常精彩和巧妙。
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