工程傳熱學：基礎理論與專題應用（簡體書）

《北京工業大學研究生創新教育系列教材：工程傳熱學．基礎理論與專題應用》是在大學本科傳熱學基礎上的深入與拓展，除介紹高等傳熱學的主要內容外，重點對某些代表性的傳熱學的工程應用進行分析討論。全書共分為8章，前3章為基礎理論部分，內容涉及導熱問題分析求解的基本方法，對流換熱過程的特點與規律性，以及輻射傳熱原理與計算方法。第4～8章為傳熱學的專題應用部分，包括建築環境傳熱與建築節能技術，相變傳熱與蓄熱，航天器熱控制基礎知識，多孔介質中的傳熱與傳質，以及微/納米尺度下的傳熱問題等內容。整體編排上既考慮在本科基礎上專業知識面的拓寬，同時也儘量兼顧到對學科前沿技術理論的認知。 《北京工業大學研究生創新教育系列教材：工程傳熱學．基礎理論與專題應用》可作為能源動力、化工、冶金等相關專業的碩士生教材，也可作為相關領域工程技術人員的參考書。．

苑中顯，北京工業大學教授。1997西安交通大學博士畢業。2001－2002在美國SouthernIllinoisUniversityEdwardsville任客座教授，美國ASME會員。講授《高等傳熱學》、《強化傳熱》、《相變傳熱》等研究生課程和《傳熱學》本科課程。．

《北京工業大學研究生創新教育系列教材?工程傳熱學:基礎理論與專題應用》可作為能源動力、化工、冶金等相關專業的碩士生教材， 也可作為相關領域工程技術人員的參考書。熱量傳遞是工程技術領域常見現象，傳熱學因此成為許多工程類學科專業的重要技術基礎課程。《北京工業大學研究生創新教育系列教材?工程傳熱學:基礎理論與專題應用》是在大學本科傳熱學基礎上的深入與拓展，除介紹高等傳熱學的主要內容外，重點對某些代表性的傳熱學的工程應用進行分析討論。

序前言第1章 熱傳導理論分析1.1 導熱理論基礎1.1.1 傅裡葉定律1.1.2 導熱微分方程1.1.3 不同正交坐標系中的熱傳導方程1.1.4 邊界條件1.1.5 齊次與非齊次問題1.2 分離變量法1.2.1 直角坐標系中的分離變量法1.2.2 一維問題的分離變量法1.2.3 半無限大物體的導熱1.2.4 乘積解1.2.5 圓柱坐標系中的分離變量法1.3 格林函數法1.3.1 求解非齊次非穩態熱傳導問題的格林函數1.3.2 格林函數的確定1.3.3 格林函數法在直角坐標系中的應用1.4 杜哈美爾定理法1.4.1 杜哈美爾定理的表述1.4.2 杜哈美爾定理的應用參考文獻第2章 對流換熱分析2.1 對流換熱微分方程2.1.1 連續性方程2.1.2 動量方程2.1.3 能量方程2.1.4 紊流換熱方程2.2 邊界層方程2.2.1 二維直角坐標下的層流邊界層方程2.2.2 邊界層方程的數學和物理性質2.2.3 圓管內的邊界層方程2.3 非耦合外部層流邊界層換熱2.3.1 縱向繞流平壁換熱2.3.2 縱向繞流楔形物體換熱2.3.3 軸對稱流動滯止區域換熱2.4 通道內非耦合層流換熱2.4.1 流動起始段和充分發展段2.4.2 熱起始段和充分發展段2.4.3 圓管內層流充分發展段的換熱2.4.4 非圓形通道內層流充分發展段的換熱2.4.5 圓管起始段的換熱2.5 高速流動換熱與自然對流換熱2.5.1 考慮黏性耗散的泊肅葉流動2.5.2 自然對流換熱邊界層方程2.5.3 豎平壁上常物性層流自然對流換熱的相似解參考文獻第3章 輻射傳熱分析與計算3.1 黑體輻射3.1.1 黑體的基本特性3.1.2 黑體總輻射力——Stefan-Boltzmann定律3.1.3 黑體的方向輻射力——Lambert余弦定律3.1.4 黑體輻射的光譜分佈——Planck定律3.1.5 黑體輻射的最大光譜強度的波長——Wien位移定律3.2 非黑表面輻射性質的定義3.2.1 發射率3.2.2 吸收率3.2.3 反射率3.2.4 反射率、吸收率和發射率之間的關係3.3 溫度均勻的黑體表面間的輻射換熱3.3.1 兩個微元黑表面間的輻射換熱3.3.2 角係數及其計算方法3.3.3 由宏觀黑表面構成的封閉腔內的輻射換熱3.4 由漫-灰表面構成的封閉腔內的輻射換熱3.4.1 由有限大面積構成的封閉腔3.4.2 由無限小面積構成的封閉腔參考文獻第4章 建築環境傳熱4.1 建築環境參數4.1.1 室內參數4.1.2 室外參數4.2 建築穩態傳熱4.2.1 維護結構的導熱4.2.2 附加耗熱量4.2.3 門窗縫隙冷風滲透耗熱量4.2.4 室內外對流換熱係數4.3 建築瞬態傳熱4.3.1 土壤內的溫度波動4.3.2 牆體的溫度波動4.3.3 蓄熱係數與熱惰性指標4.3.4 夏季空調負荷計算簡介4.4 建築節能技術概述4.4.1 保溫隔熱技術4.4.2 熱泵技術4.4.3 蓄冷技術4.4.4 熱電冷聯供系統4.4.5 太陽能採暖與空調參考文獻第5章 相變傳熱與蓄熱5.1 概述5.2 沸騰傳熱5.2.1 沸騰工況5.2.2 沸騰成核理論5.2.3 池內沸騰5.2.4 池沸騰的臨界熱流密度5.2.5 流動沸騰5.3 凝結傳熱5.3.1 凝結成核理論5.3.2 單一工質的膜狀凝結5.3.3 蒸氣混合物的膜狀凝結5.3.4 珠狀凝結簡介5.4 凝固和熔解傳熱5.4.1 液體的凝固5.4.2 固體的熔解——給定壁面溫度5.4.3 固體的熔解——給定壁面熱流密度5.5 萘昇華及其傳熱應用5.5.1 萘的物理性質5.5.2 用萘昇華模擬對流傳熱的實驗原理5.5.3 幾個相關問題的討論5.6 蓄熱技術簡介5.6.1 顯熱蓄熱5.6.2 相變蓄熱5.6.3 冰蓄冷技術參考文獻第6章 航天器熱控制基礎6.1 航天器熱控制概述6.1.1 航天器的分類6.1.2 航天器軌道6.1.3 航天器熱控制內容6.1.4 航天器熱控制的任務6.2 空間熱環境6.2.1 地球軌道的空間熱環境6.2.2 地球軌道的空間外熱流6.2.3 月球的熱環境6.2.4 發射和上升階段的熱環境6.3 航天器熱分析計算6.3.1 航天器的空間熱平衡6.3.2 航天器溫度計算6.4 被動熱控技術6.4.1 熱控塗層6.4.2 多層隔熱組件6.4.3 熱管6.4.4 相變材料熱控6.5 主動熱控技術6.5.1 熱控百葉窗6.5.2 熱開關6.5.3 熱二極管6.5.4 流體循環熱控系統6.5.5 電加熱控制技術6.5.6 航天器中的低溫製冷方法6.6 空間熱輻射器6.6.1 熱管輻射器6.6.2 肋片管循環式輻射器6.6.3 可展開式輻射器6.6.4 液滴式輻射器參考文獻第7章 多孔介質中的傳熱與傳質7.1 多孔介質的孔隙度與滲透率7.1.1 多孔介質的基本概念7.1.2 孔隙度7.1.3 滲透率與達西滲流模型7.2 多孔介質中流動與傳熱的數學模型7.2.1 達西定律7.2.2 達西定律的修正——Brinkman方程7.2.3 能量方程7.3 多孔介質傳熱的工程應用7.3.1 沿水平板強制對流換熱的比較7.3.2 土壤內的熱濕遷移7.3.3 生物組織中的熱質傳輸7.4 分形理論及其應用簡介7.4.1 分形維數的概念7.4.2 多孔介質結構的分形描述7.4.3 多孔介質滲透率的分形研究參考文獻第8章 微/納米尺度傳熱簡介8.1 微尺度傳熱的一些典型問題8.2 微尺度傳熱的分析方法8.2.1 玻爾茲曼輸運理論8.2.2 分子動力學理論8.2.3 直接蒙特卡羅模擬方法8.3 微/納米介質中的熱傳導8.3.1 傅裡葉定律的適用性問題8.3.2 熱傳導的邊界散射效應8.3.3 導熱率的尺寸效應8.3.4 薄膜比熱容的尺寸效應8.3.5 微/納尺度導熱的非傅裡葉效應8.4 微尺度對流傳熱8.4.1 微槽內的單相對流傳熱8.4.2 微尺度下氣體可壓縮性及稀薄效應8.4.3 關於邊界速度滑移與溫度躍變參考文獻附錄 高斯誤差函數及其性質．

第1章 熱傳導理論分析
導熱是依靠物體內部微觀粒子的熱運動，包括原子、分子、電子的平動和轉動，以及晶格的振動等來傳遞熱量的物理現象，它是自然界中熱量傳遞的基本方式之一。導熱可發生在固體、液體或氣體中，與物體有沒有宏觀運動無關。導熱問題往往歸結為求解物體內部的溫度場以及相應的熱流分布。
1.1 導熱理論基礎
1.1.1 傅里葉定律
傅里葉（Fourier）定律是對熱量以傳導方式進行傳遞時的基本規律的描述，它表述為：物體在導熱過程中其內部某處的熱流密度q與該處的溫度降度？@~T=@n成正比。比例系數k稱為導熱系數，單位W/（m￠K），它是材料的基本熱物性之一。
溫度降度是一個矢量，它表示該處溫度變化率的最大值，但指向是溫度降低的方向。
傅里葉定律的數學表達式為
q（x；y；z；t）=？k@~T@n（W=m2）（1-1）
傅里葉定律將某一點的熱流密度和其溫度變化率聯系起來，一旦溫度場求得，熱流密度就可確定。另外，從傅里葉定律也可了解導熱系數k的物理含義，其含義是：單位厚度的平板材料，當它兩側溫差保持1±C時，穩態下所能傳遞的熱流密度值。事實上，根據這種原理所設計的測試方法，正是實驗測定材料導熱系數的最常用方法。不同材料的導熱系數差別很大，常溫下空氣的k值約為0.024W/（m￠K），水的k值約為0.6W/（m￠K），純銅的k值約為398W/（m￠K）。
1.1.2 導熱微分方程
處于靜止狀態的各向同性的均勻物體，內部含有熱源，單位時間單位體積內的產熱量用g（~r；t）表示，則描述其內部各點溫度隨時間t變化規律的熱傳導微分方程為
r[krT（~r；t）]+g（~r；t）=？cp@T（~r；t）@t（1-2）
式中，？代表材料密度，cp為材料的定壓比熱。導熱微分方程是能量守恒與轉換定律在導熱問題中的具體體現。它所代表的含義是：物體內部在單位時間內傳入和傳出某微元體的熱量之差，加上微元體自身的產熱量，等于其內能隨時間的變化率。
導熱微分方程在不同情況下可以得到簡化，下面給出一些常用的簡化形式。
當導熱系數k為常數，也即物體是各向同性時，導熱系數k可以提到梯度算子符號外，方程化為
r2T（~r；t）+1kg（~r；t）=1？@T（~r；t）@t（1-3）
式中，？=k=（？cp），稱為材料的導溫系數，單位m2/s。
k為常數，又無內熱源時，方程化為傅里葉方程
r2T（~r；t）=1？@T（~r；t）@t（1-4）
穩態條件下，溫度場與時間無關，式（1-4）進一步簡化成Laplace方程
r2T（~r；t）=0（1-5）
如果所涉及的問題是含有內熱源的穩態導熱問題，則式（1-3）轉化成泊松方程
r2T（~r；t）+1kg（~r；t）=0（1-6）
1.1.3 不同正交坐標系中的熱傳導方程
現在進一步討論在不同正交坐標系中熱傳導方程的展開形式。在直角坐標系中，k6=常數和k＝常數時熱傳導方程分別為
@@xμk@T@x？+@@yμk@T@y？+@@zμk@T@z？+g（*r；t）=？cp@T@t（1-7）
@2T@x2+@2T@y2+@2T@z2+1kg=1？@T@t（1-8）
在圓柱坐標系內，k6=常數和k＝常數時方程的形式為
1r@@rμkr@T@r？+1r2@@áμk@T@á？+@@zμk@T@z？+g=？cp@T@t（1-9）
1r@@rμr@T@r？+1r2@2T@á2+@2T@z2+1kg=1？@T@t（1-10）
工程上有時會遇到另外兩類圓柱坐標系中的特殊問題，一類稱為軸對稱問題，溫度場不隨軸向角變化，@T=@á=0，則方程化為
1r@@rμr@T@r？+@2T@z2+1kg=1？@T@t（1-11）
第二類特殊問題稱為極坐標問題，溫度場沿軸向無變化，@T=@z=0，方程化為
1r@@rμr@T@r？+1r2@2T@á2+1kg=1？@T@t（1-12）
常物性物體在球坐標系中的熱傳導微分方程式為
1r2@@rμr2@T@r？+1r2sin2μ@2T@á2+1r2sinμ@@μμsinμ@T@μ？+1kg=1？@T@t（1-13）
1.1.4 邊界條件
熱傳導微分方程式是描述物體內部導熱共性規律的數學表達式，要能夠求解還必須配合以對問題的特殊性進行描述的內容，這就是\邊界條件。邊界條件的物理含義是指，在時刻大于零之后，作用在求解區域邊界上的、從而引起區域內部熱響應的邊界熱狀況。邊界條件劃分為三類，分別表述被求解的區域邊界上溫度分布情況、熱流密度分布情況以及邊界與相鄰流體之間的對流換熱情況。
第一類邊界條件是已知邊界處的溫度分布。設被求解區域有m個邊界，在邊界Si處（i=1，2，￠￠￠；m），已知的溫度分布表示為
T=fi（~r；t）（1-14）
若邊界上的溫度為零，即在邊界Si處，有
T=0（1-15）
則稱為該邊界有\第一類齊次邊界條件。此外，邊界溫度保持恒定溫度T0的邊界也滿足第一類齊次邊界條件，只不過此時被求解的溫度場需要以對T0的過余溫度來表示。
第二類邊界條件是已知邊界面上溫度的法向導數。由于熱流密度與法向導數直接相關，所以第二類邊界條件就相當于給定了邊界上熱流密度的分布情況。在邊界面Si處第二類邊界條件的表達式為
@T@ni=fi（~r；t）（1-16）
這里的法向導數的取向以求解區域向外為正，向內為負；相應地，從邊界處流入求解區域的熱流為正，流出為負。如果某個邊界處的導數為零，即
@T@ni=0（1-17）
則稱為\第二類齊次邊界條件""，即通常所說的絕熱邊界條件。
第三類邊界條件是邊界上的溫度和它的法向導數的線性組合等于某一已知函數，即
ki@T@ni+hiT=fi（~r；t）（1-18）
這里ki和hi都是已知的常數，且二者不能同時為零。式（1-18）本質上反映了溫度隨時間變化的流體與固體邊界之間的對流換熱關系，流體通過對流方式傳給邊界的熱量邊界再以導熱的方式傳給物體內部。如果
ki@T@ni+hiT=0（1-19）
則稱為\第三類齊次邊界條件，相當于壁面以對流形式向溫度為零的流體環境放熱。
對于非穩態導熱問題，除了需要知道邊界條件之外，還需要知道\初始條件。
初始條件是指在問題開始算起的零時刻，整個求解區域內的溫度分布情況，也即
T（~r；t=0）=f（~r）（1-20）
1.1.5 齊次與非齊次問題
在正式討論導熱微分方程的求解方法之前，有必要先明確一下非穩態導熱邊值問題的齊次性與非齊次性，因為下面將要討論的基本求解方法是建立在齊次問題之上的。首先介紹導熱微分方程的齊次性。微分方程齊次是指方程本身由溫度T及其各階導數的線性組合構成，對于非穩態導熱，齊次方程形式為
r2T=1？@T@t（1-21）
而帶熱源項的完整導熱微分方程式（1-3）則是非齊次的。如果熱物性是隨溫度變化的，則線性組合的條件不能滿足，方程也是非齊次的。
若微分方程和邊界條件都是齊次的，則該問題屬于齊次問題。齊次邊界條件不論是第一類、第二類、第三類均可。
若微分方程和邊界條件都是非齊次的，或者兩者中有一方是非齊次的，則這類問題稱為非齊次問題。非齊次問題構成非線性的導熱問題。
1.2 分離變量法
1.2.1 直角坐標系中的分離變量法
分離變量法是求解偏微分方程的一種有效方法，其基本思路是將求解的多元函數表示成多個單元函數的乘積形式，從而將一個多元函數的求解問題化為多個有相互聯系的單元函數問題的求解。所得到的最終解通常是級數求和形式。對于直角坐標系中三維齊次熱傳導方程
@2T@x2+@2T@y2+@2T@z2=1a@T@t（1-22）
假定溫度變量T能分離成如下形式：
T（x；y；z；t）=？（x；y；z）？（t）（1-23）
代入方程（1-22），有
1？μ@2？@x2+@2？@y2+@2？@z2？=1a？（t）d？（t）dt=？？2（1-24）
式（1-24）是分離變量之后，空間變量函數a的組合式與時間變量函數？的組合式相等，因此二者必然同時等于某一常數，令此常數為？？2.分離函數？（t）與？（x；y；z）分別滿足方程
d？（t）dt+a？2？（t）=0（1-25）
@2？@x2+@2？@y2+@2？@z2+？2？=0（1-26）
此式稱為亥姆霍茲方程。假定它可進一步分離成如下形式：
？（x；y；z）=X（x）Y（y）Z（z）（1-27）
代入式（1-26），得
1Xd2Xdx2+1Yd2Ydy2+1Zd2Zdz2+？2=0（1-28）
由于x、y、z都是獨立的自變量，因此式（1-28）中每一項必等于某一分離常數才能保證等式成立，令
1Xd2Tdx2=？ˉ2；1Yd2Ydy2=？°2；1Zd2Zdz2=？′2
則相應的方程分離為
d2Xdx2+ˉ2X=0；
d2Ydy2+°2Y=0；
d2Zdz2+′2Z=0
且有
ˉ2+°2+′2=？2
函數X；Y；Z的解是正弦和余弦函數，而時間函數？（t）的解為
？（t）=e？a（ˉ2+°2+′2）t（1-29）
溫度T（x；y；z；t）的完全解由分離解X；Y；Z和？（t）的線性疊加構成。
1.2.2 一維問題的分離變量法
分離變量法對齊次問題處理起來尤為方便。對多維問題，如果是不含熱源的穩態導熱，并且只有一個非齊次邊界條件時，也可用分離變量法；當超過一個非齊次邊界條件時，可以分解為幾個簡單的問題，使每一個簡單問題只包含一個非齊次邊界條件。
為了進一步了解分離變量法求解導熱問題的具體步驟，本小節對有限厚度的平板導熱問題進行分析，該齊次問題的數學描述為
@2T（x；t）@x2=1？@T（x；t）@t；0<>0（1-30）
邊界處
ki@T@x+hiT=0；i=1或2；t>0
T（x；0）=F（x）；06x6L；t=0（1-31）
設函數T（x；t）可表示成
T（x；t）=X（x）？（t）（1-32）
代入式（1-30）得
1X（x）d2X（x）dx2=1？？（t）d？（t）dt=？ˉ2（1-33）
則？（t）滿足微分方程
d？（t）dt+？ˉ2？（t）=0（1-34）
其解為
？（t）=e？？ˉ2t（1-35）
空間變量函數X（x）滿足微分方程
d2X（x）dx2+ˉ2X（x）=0（1-36）
邊界條件
kidX（x）dx+hiX=0（1-37）
上兩式構成特征值問題，其特點是在此常微分方程的求解過程中得到一系列滿足邊界條件的ˉ值，ˉ=ˉm，m=1，2，3，￠￠￠，它們稱為該方程的特征值，相應的解X（ˉm；x）稱為問題的特征函數，通常X（ˉm；x）是正弦或余弦函數。
原問題的完全解T（x；t）通過將基本解進行線性疊加而得到
T（x；t）=1Xm=1cmX（ˉm；x）e？？ˉ2mt（1-38）