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目次
第一部分 概率論
第一章 隨機事件及其概率 2
一、內容精要 2
二、例題選講 3
三、習題A 13
四、習題B 17
五、擴展閱讀 19
第二章 隨機變量及其分布 21
一、內容精要 21
二、例題選講 22
三、習題A 28
四、習題B 31
五、擴展閱讀 33
第三章 多維隨機變量及其分布 37
一、內容精要 37
二、例題選講 37
三、習題A 46
四、習題B 50
五、擴展閱讀 51
第四章 隨機變量的數字特征 53
一、內容精要 53
二、例題選講 54
三、習題A 62
四、習題B 65
五、擴展閱讀 68
第二部分數理統計
第五章 數理統計的基礎知識 71
一、內容精要 71
二、例題選講 71
三、習題A 77
四、習題B 78
五、擴展閱讀 80
第六章 參數估計 82
一、內容精要 82
二、例題選講 82
三、習題A 89
四、習題B 91
五、擴展閱讀 94
第七章 假設檢驗 96
一、內容精要 96
二、例題選講 96
三、習題A 102
四、習題B 104
五、擴展閱讀 107
第八章 方差分析與回歸分析 108
一、內容精要 108
二、例題選講 108
三、習題A 111
四、習題B 113
五、擴展閱讀 114
第三部分綜合測試題
綜合測試題(一) 117
綜合測試題(二) 119
綜合測試題(三) 121
第四部分歷年考研真題解析
(一)概率論部分 124
(二)數理統計部分 134
第五部分附錄
附錄一概率論部分習題答案 142
第一章 隨機事件及其概率習題答案 142
第二章 隨機變量及其分布習題答案 153
第三章 多維隨機變量及其分布習題答案 161
第四章 隨機變量的數字特征習題答案 173
附錄二數理統計部分習題答案 186
第五章 數理統計的基礎知識習題答案 186
第六章 參數估計習題答案 192
第七章 假設檢驗習題答案 200
第八章 方差分析與回歸分析習題答案 207
附錄三綜合測試題答案 212
綜合測試題(一)參考答案 212
綜合測試題(二)參考答案 215
綜合測試題(三)參考答案 218
附錄四標準正態分布表 221
參考文獻 222
書摘/試閱
在對統計量及抽樣分布理論的研究方面,1915年費希爾發現了正態總體相關系數的分布。1918年費希爾利用N維幾何方法,即多重積分方法,給出了由英國科學家戈塞特(Gosset1876-1937)1908年發現的t一分布的一個完美嚴密的推導和證明,從而使多數人們廣泛地接受了它,使研究小樣本函數的精確理論分布中一系列重要結論有了新的開端,并為數理統計的另一分支多元分析奠定了理論基礎。F分布,是費希爾在20世紀20年代提出的,中心和非中心的F分布在方差分析理論中有重要應用。費希爾在1925年對估計量的研究中引進了一致性、有效性和充分性的概念作為參數的估計量應具備的性質,另外還對估計的精度與樣本所含信息之間的關系,進行了深入研究,引進了信息量的概念。除了上述幾個側面的工作以外,20世紀20年代費希爾系統地發展了正態總體下種種統計量的抽樣分布,這標志著相關、回歸分析和多元分析等分支的初步建立。
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