彈性力學教程(修訂版)（簡體書）

《彈性力學教程(修訂版)》是作者根據他們多年來在北京大學力學系為本科生講授彈性力學課程的基礎上編寫而成。《彈性力學教程(修訂版)》共分十一章，即:矢量與張量，應變分析，應力分析，本構關系，彈性力學的邊值問題，saintvenant問題，彈性力學平面問題的直角坐標解法、極坐標解法和復變函數解法，michell問題和彈性力學的空間問題。書中的附注和書后的參考文獻為讀者深入掌握有關內容提供了極方便的捷徑。《彈性力學教程(修訂版)》敘述嚴謹簡潔，深入淺出，既著重理論系統、問題的提法和數學物理基礎，又突出了討論彈性力學的解題方法及其工程應用。《彈性力學教程(修訂版)》修訂版在保持原書風格的基礎上，對部分章節作了一些增添與改寫，使其對某些平面問題的處理方法更為直接、更有特點；書末參考文獻新增40余條，它們涉及純剪、夾雜、saintvenant原理、板中應力的gregory分解和彈性通解的研究近況等。
《彈性力學教程(修訂版)》可作為高校力學系的教材，也可作為土木、機械等相關系和專業的選修課教材，同時亦可供從事有關專業教學與研究的教師及科研工作者參考。

王敏中，北京大學力學與工程科學系教授、博士生導師，1962年畢業于北京大學數學力學系。
王煒，北京大學力學與工程科學系教授、博士生導師，1970年畢業于北京大學數學力學系。
武際可，北京大學力學與工程科學系教授、博士生導師，1958年畢業于北京大學數學力學系。曾任中國力學學會副理事長，《力學與實踐》雜志主編。

修訂版前言
前言
緒論
1.彈性力學
2.彈性力學的理論基礎
3.本書各章內容簡介
第一章 矢量與張量
1 矢量代數
1.1 矢量的定義
1.2 Einstein約定求和
1.3 Eijk與Qij之間的關系
2 張量代數
2.1 張量的定義
2.2 張量的運算
2.3 張量與矢量之間的運算
2.4 張量與張量之間的運算
3 矢量分析
3.1 Hamilton算子
3.2 無旋場與標量勢
3.3 無源場與矢量勢
3.4 Helmh01tz分解
4 張量分析
4.1 矢量的梯度
4.2 張量的散度和旋度
4.3 v·（A·a）等公式
4.4 兩個重要公式
4.5 Guass公式和Stokes公式
習題一

第二章 應變分析
1 位移
2 幾何方程
3 變形
4 應變分析
4.1 長度的變化
4.2 角度的變化
5 應變張量
5.1 張量T
5.2 坐標變換
5.3 主方向，主應變
5.4 不變量
5.5 I1的幾何解釋
5.6 變形橢球
6 應變協調方程
6.1 Saint-Venant應變協調方程
6.2 Volterra積分表示
6.3 多連通域
6.4 等價定理
6.5 附注
習題二

第三章 應力分析
1.應力張量
2.平衡方程
3.主應力，偏應力張量
4.beltrami-schaefer 應力函數
習題三

第四章 本構關系
1.熱力學定律與本構關系
2.廣義hooke定律
3.彈性常數及其測定
4.各向異性彈性體
5.其他本構關系
習題四

第五章 彈性力學的邊值問題
1.彈性力學邊值問題的建立
2.唯一性定理
3.以位移表示的彈性力學邊值問題
4.以應力表示的彈性力學邊值問題
5.疊加原理
6.saint-venant 原理
7.最小勢能原理
8.最小余能原理
習題五

第六章 saint-venant 問題
1.問題的提出
2.問題的分類
3.簡單拉伸
4.純彎曲
5.扭轉
6.扭轉的一般性質
7.橢圓截面桿的扭轉
8.帶半圓槽圓桿的扭轉
9.矩形截面桿的扭轉
10.扭轉問題的復變解法
11.薄壁桿件的扭轉
12.扭轉剛度的上下界
13.半無限圓柱的扭轉
14.廣義扭轉
15.彎曲
16.圓桿的彎曲
17.矩形截面桿的彎曲
18.眍忸驊腩彎曲中心公式
習題六

第七章 彈性力學平面問題的直角坐標解法
1.平面應變問題
2.airy應力函數
3.平面應力問題
4.廣義平面應力問題
5.filon平均
6.平面問題
7.懸臂梁的彎曲
8.受均布載荷的梁
9.三角級數解法
10.半無限條
11.彈性板中對稱應力的gregory分解
習題七

第八章 彈性力學平面問題的極坐標解法
1.基本公式
2.厚壁圓筒
3.轉動的圓盤
4.曲桿
5.具圓孔的無限大板之拉伸
6.圓形夾雜
7.集中力作用于全平面
8.楔
9.boussinesq 問題
10.接觸問題
11.圓柱的位移邊值問題
12.極坐標下雙調和函數分離變量形式的解
13.極坐標下應力與應力函數關系式的直接推導
習題八

第九章 彈性力學平面問題的復變函數解法
1.復變函數提要
2.應力與位移的復變表示
3.和等函數的確定問題
4.多連通域中
5.彈性力學平面問題的復變函數論表述
6.冪級數解法,圓孔
7.cauchy型積分解法,橢圓孔
8.riemann-hilbert連接問題的應用,直線裂紋
9.melan 問題
10.橢圓夾雜
習題九

第十章 michell 問題
1.問題的提出
2.問題的解法
3.螅）ij 的解
4.螅）ij的解
5.螅）ij的解
6.常數的確定
7.中心線的彎曲和伸長
8.自重作用下的圓管
習題十

第十一章 彈性力學的空間問題
1.boussinesq-galerkin 通解
2.papkovich-neuber通解
3.lelvin特解
4.半空間問題
5.彈性通解和應力函數是“算子矩陣”理論
習題十一
附錄A 影響彈性力學發展的幾位重要人物
附錄B 從三維彈性理論觀察材料力學中梁的彎曲理論
附錄C 常用坐標系下的彈性力學方程式
參考文獻
名詞索引
參考文獻引用索引