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目次
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《商空間與粒計算:結構化問題求解理論與方法》特邀商空間理論及粒計算領域國內外知名華人專家，分別對結構化問題求解的商空間與粒計算理論與方法進行了討論，給出該理論與方法的新研究成果及其研究進展。內容涉及結構化問題求解的數學模型、理論框架、基於商空間的支持向量機、商空間鏈、分層遞階商空間的粗糙集模糊度度量、自主計算等方面，并深入討論了信息理論的粒計算研究、圖像的結構化描述與識別、基於領域知識的數據變換等問題。文中通過豐富的文獻資料和研究工作，對結構化問題求解的粒計算研究的已有成果及當前的最新進展做出回顧和分析，對學術研究有重要的參考價值。
目次
序
前言
第1章 粒計算+結構分析=商空間方法
1.1 引言
1.2 商空間模型
1.2.1 模型的建立
1.2.2 商空間的推廣
1.2.3 商空間粒度的獲得
1.3 商空間方法的基本原理
1.3.1 保真、保假原理
1.3.2 商逼近
1.4 商空間方法的應用
1.4.1 稱球遊戲
1.4.2 其他應用
1.5 商空間與模糊數學
1.5.1 模糊商空間理論
1.5.2 模糊商空間理論中基本原理
1.5.3 模糊商空間的同構定理
1.5.4 模糊相容關係與模糊子集
1.6 商空間與分形幾何
1.6.1 商空間與函數迭代系統
1.6.2 商空間與不可約迭代函數系統
1.7 商空間與小波分析
1.7.1 第二代小波分析
1.7.2 商空間逼近
1.7.3 兩種商空間逼近形式的關係
1.7.4 商空間逼近法與小波分析的關係
1.8 商空間與馬爾可夫鏈
1.8.1 馬爾可夫鏈的基本性質
1.8.2 序列粒度分析法
1.8.3 轉移矩陣的粒度分析法
1.8.4 馬爾可夫鏈的粒度分析與隱馬爾可夫模型的關係
1.9 結論和展望
參考文獻
第2章 基於商空間理論的支持向量機方法
2.1 引言
2.1.1 研究背景
2.1.2 研究內容
2.2 支持向量機方法
2.2.1 二分類問題與線性判別函數
2.2.2 最優分類超平面與支持向量機
2.2.3 支持向量機原問題與對偶問題
2.3 分層數據處理思想在模式分類中的應用
2.3.1 訓練數據規模對支持向量機學習效率的影響
2.3.2 數據分布的聚集性與冗余性
2.3.3 利用數據分布特性的模式分類方法
2.4 基於商空間理論的支持向量機模型
2.4.1 粒度計算與商空間理論
2.4.2 支持聚類機
2.5 支持聚類機的理論性質
2.5.1 SCM與重復采樣SVM的等價性
2.5.2 DSVM和SVM之間誤差的界
2.5.3 如何最小化SCM和SVM之間誤差的界
2.5.4 SCM的物理意義
2.5.5 與鄰域風險最小化理論之異同
2.6 實現方法與技術考慮
2.6.1 基於核函數的圖聚類
2.6.2 Shrinking技術
2.6.3 算法描述
2.7 實驗
2.7.1 仿真數據實驗
2.7.2 標準數據集上的實驗
2.8 結論
參考文獻
第3章 分層遞階商空間的結構分析與不確定性度量
3.1 引言
3.2 分層遞階商空間的結構分析
3.2.1 閾值為1的商空間理論
3.2.2 任意閾值的商空間理論
3.2.3 模糊等價關係的分層遞階構建方法
3.2.4 模糊等價關係的交、并運算和商空間的分解與合成
3.3 分層遞階商空間的不確定性
3.3.1 相關基本概念
3.3.2 分層遞階商空間的不確定性度量
3.4 結論
參考文獻
第4章 分層遞階商空間鏈法及應用
4.1 引言
4.2 拓撲結構的商空間——商空間鏈
4.2.1 問題描述——商空間
4.2.2 分層遞階商空間鏈法
4.2.3 保真、保假原理
4.3 無權網絡的最短路徑
4.3.1 網絡覆蓋模型
4.3.2 最短路徑搜索方法
4.3.3 實例過程
4.3.4 小結
4.4 加權網絡的最佳路徑
4.4.1 加權網絡模型
4.4.2 最佳路徑搜索過程
4.4.3 實例、復雜度分析
4.4.4 實驗
4.5 結論
參考文獻
第5章 粒計算三元論
5.1 引言
5.2 粒計算研究的思考
5.2.1 粒計算的認知學基礎
5.2.2 粒計算研究的目標
5.2.3 粒計算的核心問題
5.3 三元論的基本要素
5.3.1 粒結構
5.3.2 粒計算三角形
5.4 粒計算哲學思想
5.5 粒計算方法論
5.5.1 粒計算原則
5.5.2 粒計算策略
5.6 粒信息處理
5.7 粒計算模型簡介
5.7.1 粒化數據分析
5.7.2 粒化問題求解
5.8 粒計算研究中應該重視的幾個問題
參考文獻
第6章 On Granular Computing Research
6.1 Introduction
6.2 Basic Notions of Granular Computing
6.3 Major Schools of Research on Granular Computing
6.3.1 Philosophical and Fundamental Views of Granular Computing
6.3.2 Granular Computing Techniques
6.3.3 Granular Computing Applications
6.4 Research Issues of Granular Computing
6.5 Concluding Remarks
References
第7章 基於多維數據模型的粒計算方法
7.1 先驗知識與粒計算
7.1.1 引言
7.1.2 先驗知識
7.1.3 粒結構
7.1.4 先驗知識與粒結構的關係
7.1.5 先驗知識與粒三角形間的關係
7.1.6 先驗知識與粒計算的關係
7.2 層次粗糙集模型
7.2.1 引言
7.2.2 概念層次樹
……
第8章 面向自治計算介紹
第9章 基於領域知識的粒度變換研究
第10章圖像結構化描述與識別
參考文獻
前言
第1章 粒計算+結構分析=商空間方法
1.1 引言
1.2 商空間模型
1.2.1 模型的建立
1.2.2 商空間的推廣
1.2.3 商空間粒度的獲得
1.3 商空間方法的基本原理
1.3.1 保真、保假原理
1.3.2 商逼近
1.4 商空間方法的應用
1.4.1 稱球遊戲
1.4.2 其他應用
1.5 商空間與模糊數學
1.5.1 模糊商空間理論
1.5.2 模糊商空間理論中基本原理
1.5.3 模糊商空間的同構定理
1.5.4 模糊相容關係與模糊子集
1.6 商空間與分形幾何
1.6.1 商空間與函數迭代系統
1.6.2 商空間與不可約迭代函數系統
1.7 商空間與小波分析
1.7.1 第二代小波分析
1.7.2 商空間逼近
1.7.3 兩種商空間逼近形式的關係
1.7.4 商空間逼近法與小波分析的關係
1.8 商空間與馬爾可夫鏈
1.8.1 馬爾可夫鏈的基本性質
1.8.2 序列粒度分析法
1.8.3 轉移矩陣的粒度分析法
1.8.4 馬爾可夫鏈的粒度分析與隱馬爾可夫模型的關係
1.9 結論和展望
參考文獻
第2章 基於商空間理論的支持向量機方法
2.1 引言
2.1.1 研究背景
2.1.2 研究內容
2.2 支持向量機方法
2.2.1 二分類問題與線性判別函數
2.2.2 最優分類超平面與支持向量機
2.2.3 支持向量機原問題與對偶問題
2.3 分層數據處理思想在模式分類中的應用
2.3.1 訓練數據規模對支持向量機學習效率的影響
2.3.2 數據分布的聚集性與冗余性
2.3.3 利用數據分布特性的模式分類方法
2.4 基於商空間理論的支持向量機模型
2.4.1 粒度計算與商空間理論
2.4.2 支持聚類機
2.5 支持聚類機的理論性質
2.5.1 SCM與重復采樣SVM的等價性
2.5.2 DSVM和SVM之間誤差的界
2.5.3 如何最小化SCM和SVM之間誤差的界
2.5.4 SCM的物理意義
2.5.5 與鄰域風險最小化理論之異同
2.6 實現方法與技術考慮
2.6.1 基於核函數的圖聚類
2.6.2 Shrinking技術
2.6.3 算法描述
2.7 實驗
2.7.1 仿真數據實驗
2.7.2 標準數據集上的實驗
2.8 結論
參考文獻
第3章 分層遞階商空間的結構分析與不確定性度量
3.1 引言
3.2 分層遞階商空間的結構分析
3.2.1 閾值為1的商空間理論
3.2.2 任意閾值的商空間理論
3.2.3 模糊等價關係的分層遞階構建方法
3.2.4 模糊等價關係的交、并運算和商空間的分解與合成
3.3 分層遞階商空間的不確定性
3.3.1 相關基本概念
3.3.2 分層遞階商空間的不確定性度量
3.4 結論
參考文獻
第4章 分層遞階商空間鏈法及應用
4.1 引言
4.2 拓撲結構的商空間——商空間鏈
4.2.1 問題描述——商空間
4.2.2 分層遞階商空間鏈法
4.2.3 保真、保假原理
4.3 無權網絡的最短路徑
4.3.1 網絡覆蓋模型
4.3.2 最短路徑搜索方法
4.3.3 實例過程
4.3.4 小結
4.4 加權網絡的最佳路徑
4.4.1 加權網絡模型
4.4.2 最佳路徑搜索過程
4.4.3 實例、復雜度分析
4.4.4 實驗
4.5 結論
參考文獻
第5章 粒計算三元論
5.1 引言
5.2 粒計算研究的思考
5.2.1 粒計算的認知學基礎
5.2.2 粒計算研究的目標
5.2.3 粒計算的核心問題
5.3 三元論的基本要素
5.3.1 粒結構
5.3.2 粒計算三角形
5.4 粒計算哲學思想
5.5 粒計算方法論
5.5.1 粒計算原則
5.5.2 粒計算策略
5.6 粒信息處理
5.7 粒計算模型簡介
5.7.1 粒化數據分析
5.7.2 粒化問題求解
5.8 粒計算研究中應該重視的幾個問題
參考文獻
第6章 On Granular Computing Research
6.1 Introduction
6.2 Basic Notions of Granular Computing
6.3 Major Schools of Research on Granular Computing
6.3.1 Philosophical and Fundamental Views of Granular Computing
6.3.2 Granular Computing Techniques
6.3.3 Granular Computing Applications
6.4 Research Issues of Granular Computing
6.5 Concluding Remarks
References
第7章 基於多維數據模型的粒計算方法
7.1 先驗知識與粒計算
7.1.1 引言
7.1.2 先驗知識
7.1.3 粒結構
7.1.4 先驗知識與粒結構的關係
7.1.5 先驗知識與粒三角形間的關係
7.1.6 先驗知識與粒計算的關係
7.2 層次粗糙集模型
7.2.1 引言
7.2.2 概念層次樹
……
第8章 面向自治計算介紹
第9章 基於領域知識的粒度變換研究
第10章圖像結構化描述與識別
參考文獻
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