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目次
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《高等數學(上)》是華南理工大學數學系、國家工科數學課程教學基地為適應教學改革的新形勢，在豐富的教學實踐和研究國內外多種教材的基礎上，優化教學內容，為理工科本科學生編寫的高等數學課程教材。
《高等數學(上)》概念準確，理論嚴謹，突出數學思想方法，既有分析論證，也講方法技巧；力求啟迪學生的創新思維，著力于數學素質與能力的培養；同時注意與中學教材的銜接，切合教學實際。
《高等數學(上)》共分上、下兩冊。上冊內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、向量代數與空間解析幾何，書后附有習題答案與提示。
《高等數學(上)》概念準確，理論嚴謹，突出數學思想方法，既有分析論證，也講方法技巧；力求啟迪學生的創新思維，著力于數學素質與能力的培養；同時注意與中學教材的銜接，切合教學實際。
《高等數學(上)》共分上、下兩冊。上冊內容包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、向量代數與空間解析幾何，書后附有習題答案與提示。
目次
第一章 函數與極限
第一節 函數
一、變量與函數
二、初等函數
三、函數的特性
習題1-1
第二節 數列的極限
一、整標函數與數列
二、數列的極限
三、收斂數列的性質
四、子列
習題1-2
第三節 函數的極限
一、自變量趨于無窮時的函數極限
二、自變量趨于定值時的函數極限
三、函數極限的性質
四、函數極限與數列極限的關係
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小的概念
二、無窮小的性質
三、無窮小與函數極限的關係
四、無窮大量
習題1-4
第五節 極限的運算法則
一、極限的四則運算法則
二、復合函數的極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則與重要極限
一、夾逼準則
二、重要極限■
三、單調有界準則
四、重要極限■
習題1-6
第七節 無窮小的比較
一、無窮小比較的概念
二、等價無窮小的性質
三、無窮小的階
習題1-7
第八節 函數的連續性
一、函數在點處的連續性
二、區間上的連續函數
三、函數的間斷點及其分類
四、連續函數的運算
五、閉區間上連續函數的性質
習題1-8
總練習題
第二章 導數與微分
第三章 微分中值定理與導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 向量代數與空間解析幾何
習題答案與提示
第一節 函數
一、變量與函數
二、初等函數
三、函數的特性
習題1-1
第二節 數列的極限
一、整標函數與數列
二、數列的極限
三、收斂數列的性質
四、子列
習題1-2
第三節 函數的極限
一、自變量趨于無窮時的函數極限
二、自變量趨于定值時的函數極限
三、函數極限的性質
四、函數極限與數列極限的關係
習題1-3
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小的概念
二、無窮小的性質
三、無窮小與函數極限的關係
四、無窮大量
習題1-4
第五節 極限的運算法則
一、極限的四則運算法則
二、復合函數的極限運算法則
習題1-5
第六節 極限存在準則與重要極限
一、夾逼準則
二、重要極限■
三、單調有界準則
四、重要極限■
習題1-6
第七節 無窮小的比較
一、無窮小比較的概念
二、等價無窮小的性質
三、無窮小的階
習題1-7
第八節 函數的連續性
一、函數在點處的連續性
二、區間上的連續函數
三、函數的間斷點及其分類
四、連續函數的運算
五、閉區間上連續函數的性質
習題1-8
總練習題
第二章 導數與微分
第三章 微分中值定理與導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 向量代數與空間解析幾何
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