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商品簡介
作者簡介
目次
商品簡介
本書是關於玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)動力學的一本專著。全書共分9章，著重探討了BEC的非線性動力學，特別是非線性量子隧穿、相干及不穩定性。本書總結了作者近些年來關於BEC動力學方面的一些最新研究成果，閱讀本書可使讀者盡快瞭解這一研究領域的前沿。
本書適合物理、力學、數學、天文等有關專業的科研人員及研究生參考，也可供相關專業的科研人員參考。
本書適合物理、力學、數學、天文等有關專業的科研人員及研究生參考，也可供相關專業的科研人員參考。
作者簡介
劉傑：研究員/教授/博導，南京大學理學博士。曾在美國Texas(Austin)大學、喬港浸會/中文大學、新加坡國立大學等訪問研究。主要研究極端條件下物理體系的複雜動力學。這裡的極端物理條件是指超強外場(聚焦功率密度為1016-1020W/cm2的激光場)和極低的物理溫度(nK)。主要研究的複雜行為包括：超強激光場中的原子和分子的閥上電離、非序列電離、高次諧波、穩定化；團簇的庫侖爆炸和電子電離子加速；超冷玻色-愛因斯坦凝聚體的超流性、隧穿、相干、不穩定性、准粒了激發等動力學性質。目前是國家重大研究計劃非線性科學專家，國家重大研究計劃最了操控子課題負責人。發表SCI文章百餘篇。榮獲部委級科技獎、傑出青年基金獎勵、楊振寧訪問學人獎勵及於敏數理獎等獎勵。
目次
前言
第1章 BEC動力學基本理論
1.1 引言
1.2 平均場下的Gross-Pitaevskii方程
1.3 准粒子激發的Bogoliubov-de Gennes方程
1.3.1 Bogoliuboy激發的基本動力學理論
1.3.2 准粒子Bogoliuboy激發的半經典動力學
1.4 離散的Gross-Pitaevskii方程及等效經典哈密頓表示
參考文獻
第2章 雙勢阱BEC的非線性量子隧穿
2.1 非線性Josephson週期振蕩
2.2 通向自囚禁的量子相變
2.2.1 通向自囚禁的相變及標度律
2.2.2 多體量子漲落效應
2.3 雙勢阱BEC自囚禁現象的週期調製效應
2.3.1 高頻調製(w>>ν)
2.3.2 低頻調製(w<<ν)
2.3.3 共振情形(w≈ν)
2.3.4 量子漲落對自囚禁的影響
2.4 非線性Landau-Zener隧穿
2.4.1 臨界區c＝ν
2.4.2 亞臨界區c＜ν
2.4.3 超臨界區c＞ν
2.5 非線性Rosen-Zener躍遷
2.5.1 模型
2.5.2簡並系統(，y=O)
2.5.3 解簡並系統(7≠0)
2.5.4 應用和討論
參考文獻
第3章 三勢阱中BEC的非線性量子隧穿
3.1 物理模型
3.2 對稱三勢阱，γ=0
3.2.1 線性Josephson振蕩解
3.2.2 弱相互作用情形(c＜c1)
3.2.3 強相互作用情形(c＞c2)
3.3 通向自囚禁態的轉變
3.3.1 自囚禁在一個阱中的情形
3.3.2 自囚禁在兩個阱中的情形
3.4 傾斜三勢阱情形(γ≠0)
3.4.1 線性振蕩解
3.4.2 通向自囚禁態的轉變
3.5 三勢阱中的Landau-Zener隧穿
3.5.1 模型
3.5.2 能級結構
3.5.3 隧穿動力學
參考文獻
第4章 週期光晶格上BEC的局域化與量子隧穿
4.1 光晶格中玻色-愛因斯坦凝聚動力學簡述
4.2 一維光晶格中BEC的自囚禁
4.2.1 物理模型
4.2.2 波包演化動力學
4.2.3 與雙勢阱中自囚禁的關係
4.3 光晶格維數對玻色-愛因斯坦凝聚中自囚禁的影響
4.3.1 非線性離散模型
4.3.2 基於含時變分方法的理論分析
4.3.3 基於GP方程的數值模擬
4.3.4 總結
參考文獻
第5章 BEC的非線性量子干涉與測量
5.1 基於超冷原子的Rosen-Zener干涉儀
5.2 兩份量玻色-愛因斯坦凝聚中的非線性Ramsey干涉
5.2.1 非線性Ramsey干涉
5.2.2 理論分析與數值模擬的比較
5.3 非線性量子Zeno效應
5.3.1 量子Zenc效應簡介
5.3.2 測量理論
5.3.3 雙勢阱模型
5.3.4 測量的影響
參考文獻
第6章 BEC的不穩定性及：Bogoliubov激發
6.1 體育場(Stadium)勢中BEC的Bogoliubovr准粒子激發
6.2 非諧勢阱中BEc的BogoliubOV激發
6.2.1 變分法與控制方程
6.2.2 非諧變形引起的集體模式和頻移
6.2.3 集體激發的衰減和復髮式
6.3 週期驅動環形勢中的BEC
6.3.1 物理模型
6.3.2 弱相互作用：反共振和量子驅動
6.3.3 強相互作用：系統通向不穩定性的相變
6.3.4 BEC中的Arnold擴散
6.4 BEC量子演化可信度的衰減
6.4.1 物理模型
6.4.2 經典運動
6.4.3 量子相干態的可信度
6.4.4 糾纏態的可信度
6.4.5 討論——BEC動力學不穩定性的根源
參考文獻
第7章 超冷原子分子轉變動力學
7.1 玻色原子到玻色分子轉變和Feshbach共振
7.1.1 模型
7.1.2 多體效應
7.1.3 結論與討論
7.2 多體效應對玻色系統非絕熱Feshbach轉化的影響：JILA實驗中原子分子轉換率之謎
7.2.1 模型
7.2.2 多體效應對同核Feshbgch分子形成的影響
7.2.3 與85Rb的實驗比較
7.2.4 多體效應在形成異核：Feshbach分子過程中的影響
7.3 費米原子向玻色分子轉變和Feshbgch共振
7.3.1 模型
7.3.2 主要結果
7.3.3 討論和結論
7.4 原子-分子光締合
7.4.1 非線性三能級A系統原子-分子轉化的絕熱保真度
7.4.2 原子-異核三聚物分子轉化系統暗態的絕熱性和動力學穩定性
參考文獻
第8章 BEC的絕熱演化理論
8.1 量子絕熱理論再論
8.2 非線性量子演化的絕熱條件與絕熱不變量
8.3 半經典極限和絕熱極限的可交換性問題
參考文獻
第9章 Berry相
9.1 非絕熱幾何相與經典Hannay角
9.2 原子-分子轉化系統的Berry相及分數磁單極
9.3 Berry相的非線性修正
參考文獻
第1章 BEC動力學基本理論
1.1 引言
1.2 平均場下的Gross-Pitaevskii方程
1.3 准粒子激發的Bogoliubov-de Gennes方程
1.3.1 Bogoliuboy激發的基本動力學理論
1.3.2 准粒子Bogoliuboy激發的半經典動力學
1.4 離散的Gross-Pitaevskii方程及等效經典哈密頓表示
參考文獻
第2章 雙勢阱BEC的非線性量子隧穿
2.1 非線性Josephson週期振蕩
2.2 通向自囚禁的量子相變
2.2.1 通向自囚禁的相變及標度律
2.2.2 多體量子漲落效應
2.3 雙勢阱BEC自囚禁現象的週期調製效應
2.3.1 高頻調製(w>>ν)
2.3.2 低頻調製(w<<ν)
2.3.3 共振情形(w≈ν)
2.3.4 量子漲落對自囚禁的影響
2.4 非線性Landau-Zener隧穿
2.4.1 臨界區c＝ν
2.4.2 亞臨界區c＜ν
2.4.3 超臨界區c＞ν
2.5 非線性Rosen-Zener躍遷
2.5.1 模型
2.5.2簡並系統(，y=O)
2.5.3 解簡並系統(7≠0)
2.5.4 應用和討論
參考文獻
第3章 三勢阱中BEC的非線性量子隧穿
3.1 物理模型
3.2 對稱三勢阱，γ=0
3.2.1 線性Josephson振蕩解
3.2.2 弱相互作用情形(c＜c1)
3.2.3 強相互作用情形(c＞c2)
3.3 通向自囚禁態的轉變
3.3.1 自囚禁在一個阱中的情形
3.3.2 自囚禁在兩個阱中的情形
3.4 傾斜三勢阱情形(γ≠0)
3.4.1 線性振蕩解
3.4.2 通向自囚禁態的轉變
3.5 三勢阱中的Landau-Zener隧穿
3.5.1 模型
3.5.2 能級結構
3.5.3 隧穿動力學
參考文獻
第4章 週期光晶格上BEC的局域化與量子隧穿
4.1 光晶格中玻色-愛因斯坦凝聚動力學簡述
4.2 一維光晶格中BEC的自囚禁
4.2.1 物理模型
4.2.2 波包演化動力學
4.2.3 與雙勢阱中自囚禁的關係
4.3 光晶格維數對玻色-愛因斯坦凝聚中自囚禁的影響
4.3.1 非線性離散模型
4.3.2 基於含時變分方法的理論分析
4.3.3 基於GP方程的數值模擬
4.3.4 總結
參考文獻
第5章 BEC的非線性量子干涉與測量
5.1 基於超冷原子的Rosen-Zener干涉儀
5.2 兩份量玻色-愛因斯坦凝聚中的非線性Ramsey干涉
5.2.1 非線性Ramsey干涉
5.2.2 理論分析與數值模擬的比較
5.3 非線性量子Zeno效應
5.3.1 量子Zenc效應簡介
5.3.2 測量理論
5.3.3 雙勢阱模型
5.3.4 測量的影響
參考文獻
第6章 BEC的不穩定性及：Bogoliubov激發
6.1 體育場(Stadium)勢中BEC的Bogoliubovr准粒子激發
6.2 非諧勢阱中BEc的BogoliubOV激發
6.2.1 變分法與控制方程
6.2.2 非諧變形引起的集體模式和頻移
6.2.3 集體激發的衰減和復髮式
6.3 週期驅動環形勢中的BEC
6.3.1 物理模型
6.3.2 弱相互作用：反共振和量子驅動
6.3.3 強相互作用：系統通向不穩定性的相變
6.3.4 BEC中的Arnold擴散
6.4 BEC量子演化可信度的衰減
6.4.1 物理模型
6.4.2 經典運動
6.4.3 量子相干態的可信度
6.4.4 糾纏態的可信度
6.4.5 討論——BEC動力學不穩定性的根源
參考文獻
第7章 超冷原子分子轉變動力學
7.1 玻色原子到玻色分子轉變和Feshbach共振
7.1.1 模型
7.1.2 多體效應
7.1.3 結論與討論
7.2 多體效應對玻色系統非絕熱Feshbach轉化的影響：JILA實驗中原子分子轉換率之謎
7.2.1 模型
7.2.2 多體效應對同核Feshbgch分子形成的影響
7.2.3 與85Rb的實驗比較
7.2.4 多體效應在形成異核：Feshbach分子過程中的影響
7.3 費米原子向玻色分子轉變和Feshbgch共振
7.3.1 模型
7.3.2 主要結果
7.3.3 討論和結論
7.4 原子-分子光締合
7.4.1 非線性三能級A系統原子-分子轉化的絕熱保真度
7.4.2 原子-異核三聚物分子轉化系統暗態的絕熱性和動力學穩定性
參考文獻
第8章 BEC的絕熱演化理論
8.1 量子絕熱理論再論
8.2 非線性量子演化的絕熱條件與絕熱不變量
8.3 半經典極限和絕熱極限的可交換性問題
參考文獻
第9章 Berry相
9.1 非絕熱幾何相與經典Hannay角
9.2 原子-分子轉化系統的Berry相及分數磁單極
9.3 Berry相的非線性修正
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