高等數學(上)(修訂版)（簡體書）

本本書為上冊，內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何與向量代數。書末附有習題參考答案。

第l章　函數
　1.1　預備知識
1.1.1　常見的實數集與記號
1.1.2　實數的絕對值
1.1.3　鄰域
1.1.4　充分必要條件
1.1.5　常用三角公式
1.1.6　極坐標
1.2　函數
1.3　具有某種特性的函數
1.3.1　奇(偶)函數
1.3.2　有界函數
1.3.3　單調函數
1.3.4　周期函數
1.4　反函數
1.5　復合函數初等函數
1.5.1　基本初等函數
1.5.2　復合函數
習題
第2章　極限與連續
2.1　數列極限
2.1.1　數列的概念
2.1.2　有界數列的定義
2.1.3　數列有界的幾何意義
2.1.4　數列單調的定義
2.1.5　數列極限的直觀描述
2.1.6　數列極限的精確刻畫
2.1.7　數列極限的幾何意義
2.1.8　數列極限的性質
習題2.1
2.2　函數極限
2.2.1 自變量z趨于無窮大時函數極限的直觀描述
2.2.2　自變量z趨于有限數時函數極限的直觀描述
2.2.3　單側極限
2.2.4　自變量z趨于無窮大時極限的精確刻畫(￡一X語言)
2.2.5　limf(x)=A的幾何意義
2.2.6 自變量趨于有限數時函數極限的精確刻畫(e-X語言)
2.2.7 limf(x)=A的幾何意義
習題2.2
2.3　有極限的函數的性質和函數極限的運算法則
2.3.1　函數極限的性質
2.3.2　極限的運算法則
2.3.3　復合函數的極限運算法則
習題2.3
2.4　極限的存在準則和兩個重要極限
2.4.1　極限的存在準則
2.4.2　重要極限之一
2.4.3　重要極限之二
習題2.4
2.5　無窮小與無窮大
2.5.1　無窮大的概念
2.5.2　無窮小的概念
2.5.3　收斂變量與其極限的關係
2.5.4　無窮小與無窮大的關係
2.5.5　無窮小的性質
2.5.6　無窮小階的比較
習題2.5
2.6　函數的連續性
2.6.1　函數在一點處的連續性
2.6.2　單側連續
2.6.3　區間連續
2.6.4　函數的間斷點及其類型
2.6.5　初等函數的連續性
習題2.6
2.7　閉區問上連續函數的性質
習題2.7
數學實驗一
第3章　導數與微分
3.1　導數概念
3.1.1　導數概念的引入
3.1.2　導數的定義
3.1.3　單側導數
3.1.4　導數的幾何意義
3.1.5　函數可導與連續的關係
習題3.1
3.2　求導法則
3.2.1　四則運算法則
3.2.2　反函數的求導法則
……
第4章　中值定理與導數的應用
第5章　不定積分
第6章　定積分及其應用
第7章　空間解析幾何與向量代數
習題參考答案
參考文獻