高等數學（簡體書）

本書是高等職業教育課程改革示范教材之一。作者悉心研究了土建類高職高專與各專業主要課程有關的高等數學的教學內容，精心選擇了教材的內容，包括基礎模塊、應用模塊、MATLAB數學軟件使用模塊。主要內容有：函數，函數的極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，常微分方程基礎，定積分及其應用，多元函數微分學，二重積分、級數等。本書可作為高職高專土建類專業通用數學教材，也可作為工程技術人員的參考用書。

第一章 函數
第一節 函數的基本概念
第二節 基本初等函數、初等函數
第三節 函數在工程技術中的應用舉例
第四節 利用MATLAB計算函數
習題
第二章 函數的極限與連續
第一節 極限的概念
第二節 極限的運算法則
第三節 無窮大量與無窮小量的比較
第四節 函數的連續性
第五節 極限在工程技術中的應用
第六節 利用MATLAB計算極限
習題
第三章 導數與微分
第一節 導數的定義
第二節 導數的基本公式表及函數的求導運算法則
第三節 復合函數的求導法則
第四節 隱函數的導數與高階導數
第五節 微分及其應用
第六節 導數與微分在工程技術中的應用
習題
第四章 導數的應用
第一節 微分中值定理、洛必達法則
第二節 導數在判斷函數單調性中的應用
第三節 導數在求函數極值中的應用
第四節 導數在最值中的工程應用
第五節 曲線的凹凸性及其拐點、函數圖形的描繪
第六節 曲率
第七節 導數在工程技術中的應用
第八節 利用MATLAB計算導數與微分
習題
第五章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 不定積分的直接積分法
第三節 不定積分的換元積分法
第四節 分部積分法
第五節 不定積分在專業技術中的應用
習題
第六章 常微分方程基礎
第一節 常微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
第二節 可降階的二階微分方程
第四節 二階常系數非齊次線性微分方程
第五節 微分方程在工程技術中的應用
第六節 利用MATLAB計算微分方程
習題
第七章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念和性質
第二節 牛頓 萊布尼茲公式
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節 無限區間上的廣義積分
第五節 定積分的微元法
第六節 定積分在幾何中的應用
第七節 定積分在工程技術中的應用
第八節 利用MATLAB計算定積分
習題
第八章 多元函數微分學
第一節 二元函數的極限和連續
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 復合函數與隱函數的微分法
第五節 二元函數的極值
第六節 多元函數微分學在工程技術中的應用
第七節 利用MATLAB計算多元函數微分
習題
第九章 二重積分、級數
第一節 重積分
第二節 常數項級數的概念和性質
第三節 正項級數及其審斂法
第四節 任意項級數及其審斂法
第五節 冪級數及其收斂法
第六節 函數的冪級數展開
第七節 級數、重積分在工程技術中的應用
第八節 利用MATLAB計算二重積分及級數
習題
附錄1 積分表
附錄2 初等數學常用公式及常用結論
主要參考文獻