高等數學（帶防偽標）（簡體書）

本書是全國高職高專教育“十一五”規劃教材。它以高職教育辦學方向和培養目標為指導思想，以教育部“高職高專數學教學的基本要求”為依據，以“必需、夠用”為原則，結合編者多年教學經驗以及針對教學新情況所做的教改成果編寫而成。 內容包括極限、導數與微分，中值定理與導數應用，積分及應用，向量代數與空間解析幾何，多元函數微積分，無窮級數，常微分方程等，另外還編入了數學建模和MATLAB軟件的使用等內容。書后附有初等數學常用公式、基本初等函數的圖像及性質、常用積分公式以及習題參考答案。 本書可作為高等職業學校、高等專科學校、成人高校以及本科院校的二級職業技術學院、繼續教育學院和民辦高校等院校的理工類專業的高等數學教材，也可用作數學建模培訓、數學實驗的教材或參考書。

第1章 極限、導數與微分
§1.1 預備知識
習題1.1
§1.2 極限的概念
習題1.2
§1.3 極限的運算
習題1.3
§1.4 無窮小與無窮大
習題1.4
§1.5 函數的連續性
習題1.5
§1.6 導數的概念
習題1.6
§1.7 導數的運算
習題1.7
§1.8 微分
習題1.8
本章小結
復習題1
第2章 中值定理與導數應用
§2.1 中值定理
習題2.1
§2.2 洛必達法則
習題2.2
§2.3 函數的極值和最值
習題2.3
§2.4 函數圖像的描繪
習題2.4
本章小結
復習題2
第3章 積分及應用
§3.1 定積分的概念
習題3.1
§3.2 不定積分的概念
習題3.2
§3.3 微積分基本公式
習題3.3
§3.4 換元積分
習題3.4
§3.5 分部積分
習題3.5
§3.6 反常積分
習題3.6
§3.7 定積分的幾何應用
習題3.7
§3.8 定積分的物理應用
習題3.8
§3.9 平面曲線的弧長、平均值
習題3.9
本章小結
復習題3
第4章 向量代數與空間解析幾何
§4.1 空間直角坐標系
習題4.1
§4.2 空間向量
習題4.2
§4.3 空間平面與直線
習題4.3
§4.4 空間曲面與曲線
習題4.4
本章小結
復習題4
第5章 多元函數微積分
§5.1 多元函數基本概念
習題5.1
§5.2 偏導數與全微分
習題5.2
§5.3 多元復合函數與隱函數的
求導法則
習題5.3
§5.4 多元函數的極值及其求法
習題5.4
§5.5 多元函數微分法的幾何應用
習題5.5
§5.6 二重積分的概念及性質
習題5.6
§5.7 二重積分的計算與應用
習題5.7
本章小結
復習題5
第6章 無窮級數
§6.1 無窮級數的概念及其性質
習題6.1
§6.2 正項級數
習題6.2
§6.3 任意項級數
習題6.3
§6.4 冪級數
習題6.4
§6.5 傅里葉級數
習題6.5
本章小結
復習題6
第7章 常微分方程
§7.1 微分方程的概念
習題7.1
§7.2 一階微分方程
習題7.2
§7.3 可降階的二階微分方程
習題7.3
§7.4 二階常系數線性微分方程
習題7.4
§7.5 微分方程的應用
習題7.5
本章小結
復習題7
第8章 數學建模和MATLAB軟件的使用
§8.1 MATLAB簡介
習題8.1
§8.2 數學建模的基礎知識
習題8.2
§8.3 數學建模實例
習題8.3
本章小結
附錄一 初等數學常用公式
附錄二 基本初等函數的圖像及性質
附錄三 常用積分公式
習題參考答案
參考文獻