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商品簡介
目次
商品簡介
本書是高等學校精品課程建設教材的成果之一，是為理工類各專業本科二年級線性代數課程編寫的教材。主要內容包括行列式、矩陣、向量組的相關性、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換等各章。以線性方程組的求解和二次型的“型”為主線，全書體現方程組和“型”兩個重點，另外介紹如行列式、矩陣、向量組線性變換等內容，既為主線服務，又體現線性代數學科內容的完整性。每章后面有兩套相應的不同難度和目標要求的練習題，并且為了增加書的可讀性和介紹更多的線性代數的有關背景，在每章后面列出了與本章內容相關的閱讀材料。同時，我們也注意增加了一些與現代科技緊密相關的實際例子，在每章后面還介紹了MATLAB軟件包來解決問題的實例。每章分A、B兩類習題，附有答案。 本書適合作為高等學校理工經管類本科各專業的線性代數教材，同時也可以作為自學者選用或者作為電大，函授類理工經管本科各專業使用。
目次
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
1.1.2 三元線性方程組與三階行列式
1.1.3 n階行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的按行展開
1.3.1 余子式與代數余子式
1.3.2 行列式的按行展開定理
小結
習題一
習題一參考答案
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的相等
2.2.2 矩陣的加法
2.2.3 數與矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的乘法
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣
2.3 逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.4.1 矩陣的分塊
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.5 初等變換與初等矩陣
2.5.1 初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣的子式
2.6.2 矩陣的秩
2.6.3 矩陣秩的性質
小結
習題二
習題二參考答案
第3章 向量組及其線性相關性
3.1 向量及其運算
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 冗維向量的線性運算
3.1.3 n維向量的線性組合與線性表示
3.2 向量組的線性相關性
3.2.1 概念
3.2.2 性質
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間
3.4.1 向量空間的概念
3.4.2 向量空間的基、維數、向量的坐標
3.4.3 過渡矩陣、基變換公式、坐標變換公式
小結
習題三
習題三參考答案
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組有解的判定定理
4.2 線性方程組解的結構
4.3 Cramer法則
4.4 線性方程組的應用
4.4.1 線性方程組與空間解析幾何的聯系
……
第5章 相似矩陣與二次型
第6章 線性空間與線性變換
參考文獻
1.1 行列式的定義
1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
1.1.2 三元線性方程組與三階行列式
1.1.3 n階行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的按行展開
1.3.1 余子式與代數余子式
1.3.2 行列式的按行展開定理
小結
習題一
習題一參考答案
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的相等
2.2.2 矩陣的加法
2.2.3 數與矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的乘法
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣
2.3 逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.4.1 矩陣的分塊
2.4.2 分塊矩陣的運算
2.5 初等變換與初等矩陣
2.5.1 初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣的子式
2.6.2 矩陣的秩
2.6.3 矩陣秩的性質
小結
習題二
習題二參考答案
第3章 向量組及其線性相關性
3.1 向量及其運算
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 冗維向量的線性運算
3.1.3 n維向量的線性組合與線性表示
3.2 向量組的線性相關性
3.2.1 概念
3.2.2 性質
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間
3.4.1 向量空間的概念
3.4.2 向量空間的基、維數、向量的坐標
3.4.3 過渡矩陣、基變換公式、坐標變換公式
小結
習題三
習題三參考答案
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組有解的判定定理
4.2 線性方程組解的結構
4.3 Cramer法則
4.4 線性方程組的應用
4.4.1 線性方程組與空間解析幾何的聯系
……
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第6章 線性空間與線性變換
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