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作者簡介
目次
商品簡介
本講稿的內容覆蓋高等數學課程的教學大綱，以及碩士研究生入學考試的考試大綱，在講述方法上努力追求一個“精”字。
相應知識點精講
多年的教學歷程也是不斷學習、體會、提高的過程，正是這種過程才能把書由厚讀薄。在此講稿中充分反映了我對內容、理論的提煉和歸納，相信會使讀者能提綱挈領地掌握課程的全貌。
典型例題剖析
學好高等數學，做題不在于數量多，而在于其典型性。講稿中例題的選擇遵循兩個原則：一是根據掌握內容之必需；二是歷年研究生入學試題所體現的具體要求和題型。對于典型例題都提供了詳盡的解題過程，讀者可從該過程中體會解題過程：從分析題目的條件與結論間邏輯關系入手，理清解題思路，結合相關公式、定理所需要滿足的條件，自然地找到相應的解題方法。解題前的分析和點撥，解題后的評注，可以使讀者收到單一反三、融會貫通之功效。
同步練習參考答案與提示
練習題的配置以覆蓋對相應知識點的掌握和運用，以及常用技巧的應用為準，作檢驗之用，以適應備考期間時間緊和需掌握內容多的要求。這些不多的練習題使讀者再次體驗，尋找解決問題的切入點，形成正確的解題思路，掌握解題的常規方法，靈活運用一些特有的思路和技巧，以再次加深對理論的理解和數學思維能力的培養。
相應知識點精講
多年的教學歷程也是不斷學習、體會、提高的過程，正是這種過程才能把書由厚讀薄。在此講稿中充分反映了我對內容、理論的提煉和歸納，相信會使讀者能提綱挈領地掌握課程的全貌。
典型例題剖析
學好高等數學，做題不在于數量多，而在于其典型性。講稿中例題的選擇遵循兩個原則：一是根據掌握內容之必需；二是歷年研究生入學試題所體現的具體要求和題型。對于典型例題都提供了詳盡的解題過程，讀者可從該過程中體會解題過程：從分析題目的條件與結論間邏輯關系入手，理清解題思路，結合相關公式、定理所需要滿足的條件，自然地找到相應的解題方法。解題前的分析和點撥，解題后的評注，可以使讀者收到單一反三、融會貫通之功效。
同步練習參考答案與提示
練習題的配置以覆蓋對相應知識點的掌握和運用，以及常用技巧的應用為準，作檢驗之用，以適應備考期間時間緊和需掌握內容多的要求。這些不多的練習題使讀者再次體驗，尋找解決問題的切入點，形成正確的解題思路，掌握解題的常規方法，靈活運用一些特有的思路和技巧，以再次加深對理論的理解和數學思維能力的培養。
作者簡介
施光燕，1936年生，江蘇無錫人。大連理工大學教授，教學大師。曾任中國數學會理事，中國運籌學會理事，遼寧省運籌學會理事長，國家教委工科數學指導委員會委員。曾獲國家教委科技進步獎，國家級教學成果獎，首屆寶鋼教育基金會全國優秀教師特等獎。
講授高等數學、線性代數等課多年，講授考研輔導班課十余年。講課風格突出，學生普遍反映易接受、易理解、有啟發、有提高。
講授高等數學、線性代數等課多年，講授考研輔導班課十余年。講課風格突出，學生普遍反映易接受、易理解、有啟發、有提高。
目次
第1章 函數、極限與連續
相應知識點精講
1.1 函數的定義與符號
1.2 極限的概念與運算法則
1.3 求極限方法小結
1.4 函數的連續性
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第2章 一元函數微分學
相應知識點精講
2.1 函數的可導性與導數
2.2 函數的可微性與微分
2.3 微分中值定理
2.4 利用導數研究函數的性態
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第3章 一元函數積分學
相應知識點精講
3.1 定積分
3.2 不定積分
3.3 計算不定積分的基本技巧
3.4 定積分的計算
3.5 廣義積分
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第4章 微分方程
相應知識點精講
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第5章 向量代數與空間解析幾何
相應知識點精講
5.1 向量代數
5.2 空間解析幾何
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第6章 多元函數微分學
相應知識點精講
6.1 多元函數的極限與多元函數的連續性
6.2 偏導數
6.3 多元函數的全微分
6.4 方向導數與梯度
6.5 多元函數微分學的應用
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第7章 多元函數積分學
相應知識點精講
7.1 重積分
7.2 曲線積分
7.3 曲面積分
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案
第8章 無窮級數
相應知識點精講
8.1 數項級數
8.2 冪級數
8.3 三角級數
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
附錄
模擬試卷
模擬試題（一）
模擬試題（二）
模擬試題（三）
模擬試題（四）
模擬試卷參考答案與提示
模擬試題（一）
模擬試題（二）
模擬試題（三）
模擬試題（四）
相應知識點精講
1.1 函數的定義與符號
1.2 極限的概念與運算法則
1.3 求極限方法小結
1.4 函數的連續性
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第2章 一元函數微分學
相應知識點精講
2.1 函數的可導性與導數
2.2 函數的可微性與微分
2.3 微分中值定理
2.4 利用導數研究函數的性態
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第3章 一元函數積分學
相應知識點精講
3.1 定積分
3.2 不定積分
3.3 計算不定積分的基本技巧
3.4 定積分的計算
3.5 廣義積分
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第4章 微分方程
相應知識點精講
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第5章 向量代數與空間解析幾何
相應知識點精講
5.1 向量代數
5.2 空間解析幾何
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第6章 多元函數微分學
相應知識點精講
6.1 多元函數的極限與多元函數的連續性
6.2 偏導數
6.3 多元函數的全微分
6.4 方向導數與梯度
6.5 多元函數微分學的應用
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
第7章 多元函數積分學
相應知識點精講
7.1 重積分
7.2 曲線積分
7.3 曲面積分
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案
第8章 無窮級數
相應知識點精講
8.1 數項級數
8.2 冪級數
8.3 三角級數
典型例題剖析
同步練習
同步練習參考答案與提示
附錄
模擬試卷
模擬試題（一）
模擬試題（二）
模擬試題（三）
模擬試題（四）
模擬試卷參考答案與提示
模擬試題（一）
模擬試題（二）
模擬試題（三）
模擬試題（四）
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