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目次
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《概率論與數理統計》是在編者十余年來講授《概率論與數理統計》課程所使用的講稿的基礎上，根據最新頒布的《2009年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的精神修改并進行重新編纂而成的。其目的是為相應專業的在校本科生學習這門課程提供必要和適當的有關基礎知識；同時也充分考慮了部分學生繼續深造的要求。所以在編寫《概率論與數理統計》的過程中對內容和習題都作了精心的篩選，使《概率論與數理統計》在整體上顯得充實但又不失簡潔。鑒于數學三與數學四合并后，新“數學三”的大綱對《概率論與數理統計》的考試內容與考試要求做了比較大的調整，《概率論與數理統計》刪去了區間估計、假設檢驗、回歸分析和相關分析等內容，力求精練。全書共分七章，即隨機事件和概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計初步、數學實驗，前六章和考綱高度一致。每一章的內容都有明確的代表性與針對性，希望這些工作能對《概率論與數理統計》的讀者有所裨益。
目次
第1章 隨機事件和概率
1.1 概率論的創立與發展
1.2 隨機試驗
1.3 隨機事件與樣本空間
1.4 頻率與概率
1.5 概率的古典定義
1.6 幾何概型
1.7 條件概率
1.8 獨立性
習題
附錄一 業余數學家之王——費馬
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量
2.5 隨機變量函數的分布
習題二
附錄二 雅格布·貝努利——一個數學家家族中的明星
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 隨機變量的獨立性
3.5 二維隨機變量的函數的分布
3.6 二維均勻分布與二維正態分布
習題三
附錄三 克里斯蒂安·惠更斯
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.2 方差
4.3 幾種重要分布的數學期望與方差
4.4 原點矩與中心矩
4.5 協方差與相關系數
4.6 變量分解在數字特征計算中的應用
習題四
附錄四 布萊士·帕斯卡
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
習題五
附錄五 亞伯拉罕·棣莫弗
第6章 數理統計初步
6.1 簡單隨機抽樣
6.2 經驗分布函數
6.3 抽樣分布
6.4 參數的點估計
習題六
附錄六 帕夫努季·利沃維奇·切比雪夫
第7章 數學實驗
實驗1 頻率與概率的關系
實驗2 一維隨機變量的常見分布規律
實驗3 超幾何分布、二項分布及泊松分布的關系
實驗4 常見分布的數字特征
實驗5 二維常見分布與邊緣分布的關系
實驗6 驗證中心極限定理
實驗7 三大分布
附錄七 泊松
附表1 泊松分布數值表
附表2 標準正態分布函數數值表
附表3 Y2分布右側分位數數值表
附表4 t分布右側分位數數值表
附表5 F分布右側分位數數值表
參考文獻
1.1 概率論的創立與發展
1.2 隨機試驗
1.3 隨機事件與樣本空間
1.4 頻率與概率
1.5 概率的古典定義
1.6 幾何概型
1.7 條件概率
1.8 獨立性
習題
附錄一 業余數學家之王——費馬
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.3 隨機變量的分布函數
2.4 連續型隨機變量
2.5 隨機變量函數的分布
習題二
附錄二 雅格布·貝努利——一個數學家家族中的明星
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量
3.2 邊緣分布
3.3 條件分布
3.4 隨機變量的獨立性
3.5 二維隨機變量的函數的分布
3.6 二維均勻分布與二維正態分布
習題三
附錄三 克里斯蒂安·惠更斯
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.2 方差
4.3 幾種重要分布的數學期望與方差
4.4 原點矩與中心矩
4.5 協方差與相關系數
4.6 變量分解在數字特征計算中的應用
習題四
附錄四 布萊士·帕斯卡
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
習題五
附錄五 亞伯拉罕·棣莫弗
第6章 數理統計初步
6.1 簡單隨機抽樣
6.2 經驗分布函數
6.3 抽樣分布
6.4 參數的點估計
習題六
附錄六 帕夫努季·利沃維奇·切比雪夫
第7章 數學實驗
實驗1 頻率與概率的關系
實驗2 一維隨機變量的常見分布規律
實驗3 超幾何分布、二項分布及泊松分布的關系
實驗4 常見分布的數字特征
實驗5 二維常見分布與邊緣分布的關系
實驗6 驗證中心極限定理
實驗7 三大分布
附錄七 泊松
附表1 泊松分布數值表
附表2 標準正態分布函數數值表
附表3 Y2分布右側分位數數值表
附表4 t分布右側分位數數值表
附表5 F分布右側分位數數值表
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