群論和量子力學中的對稱性（簡體書）

本書以朱洪元先生60年代在中國科學技術大學近代物理系講授群論的講義為基礎，由他當年的助教阮圖南教授和學生張肇西研究員整理成書。全書包括引言，線性變換，抽象群理論，群表示的一般理論，旋轉群的表示，旋轉群表示的應用，洛倫茲群的表示，狄拉克波動方程等八章。講解嚴謹，由淺入深，注重實際應用，有助于理解量子力學中的對稱性，是一本大學物理系本科生、研究生和教師很好的教材和參考書。

朱洪元(1917－1992)，著名的理論物理學家、教育家，1939年畢業于上海同濟大學。1948年獲英國曼徹斯特大學哲學博士學位，曾先后任中國科學院近代物理研究所研究員，原子能研究所理論研究室主任，蘇聯杜布納聯合核子研究所高級研究員、中國科學院高能物理研究所研究員、理論物理研究室主任、副所長、學術委員會主任等職，并兼任中國科學技術大學教授、理論物理專業主任，近代物理系主任。1980年當選中國科學院院士(當時稱中國科學院學部委員)。曾被選為中國物理學會常務理事、中國高能物理學會副理事長。曾任《高能物理與核物理》雜志主編，著有《量子場論》(科學出版社)，對我國的理論物理教學產生過重要的影響。

第一章 引言
§1.1 物理規律的對稱性質和守恒定律
§1.2 物理規律的對稱性質和量子力學
§1.3 群論，群表示理論和對稱性質
第二章 線性變換
§2.1 矢量、空間和坐標系
§2.2 線性變換和矩陣
§2.3 矩陣的加法及矩陣與數的乘法
§2.4 矩陣與矩陣的乘法
§2.5 逆變換
§2.6 坐標變換和相似變換
§2.7 矢量的線性無關
§2.8 復數共軛矩陣，轉置矩陣和厄米共軛矩陣
§2.9 正交坐標系
§2.10 幺正變換，厄米變換
§2.11 子空間
§2.12 本征矢量和本征值
§2.13 主軸變換
§2.14 矩陣的外積及其它
第三章 抽象群理論
§3.1 群的定義
§3.2 阿貝爾群，子群
§3.3 共軛元素和類
§3.4 陪集
§3.5 不變子群，商群
§3.6 群的同態、同構和群表示
第四章 群表示的一般理論
§4.1 等價表示
§4.2 可約表示和不可約表示
§4.3 分解為不可約表示的唯一性
§4.4 表示的乘積
§4.5 舒爾引理
§4.6 不可約表示和正交性
§4.7 完備性定理
§4.8 特征標
§4.9 應用實例
第五章 旋轉群的表示
§5.1 旋轉群
§5.2 特殊酉群SU(2)
§5.3 旋轉群的表示
§5.4 連續群的表示和無窮小表示
§5.5 其它不可約表示的無窮小算符
§5.6 表示DJ的矩陣元
§5.7 不可約表示DJ的性質
§5.8 旋轉群的乘積表示
§5.9 乘積表示分解的具體方法
§5.10 完全的三維正交群的表示
第六章 旋轉群表示的應用
§6.1 對稱性和守恒定律
§6.2 具有一定宇稱和角動量的波函數

§6.3 選擇定則
§6.4 微擾和能級中的狀態
§6.5 反應中放出的粒子的角分布
第七章 洛倫茲群及其表示
§7.1 洛倫茲群
§7.2 正洛倫茲群的無窮小變換
§7.3 正洛倫茲群L1的有限維的不可約表示
§7.4 不可約表示DJJ'作為旋轉群的表示
§7.5 復共軛表示
§7.6 旋量分析
§7.7 順時洛倫茲群的表示
第八章 狄拉克波動方程
§8.1 狄拉克波動方程
§8.2 贗標量粒子的運動方程