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＼日本牛頓授權全新系列！／★附「十二年國教課綱對照表」精準契合學習內容★★最適合中學生的統計學入門讀物★當面對未知情況時，很常會用直覺猜測，以下舉出幾個例子，看看你的直覺準不準：1.飛機上的300名乘客中有醫師的機率？2.一年之中被雷擊中的機率？3.五個人成功交換禮物的機率？4.撲克牌的排列方式有幾種？ 有許多判斷光靠直覺是不夠的，若需要更客觀的判斷依據，這時機率就登場了！學習機率知識，可以幫助風險評估，計算保單、災害風險，並做出更合理明智的決策。在生活中，也經常用來預測氣象、股票行情、流行疾病趨勢等等，可見這門學問對我們的重要性。 本書以國高中會學到的機率知識為主，搭配日本牛頓擅長的全彩圖解，最後再附上「十二年國教課綱對照表」，供讀者對照課綱有效學習，事半功倍。系列特色1.彙整國高中課程內容重點，理解力UP2.全彩圖片搭配細緻圖解，學習力UP3.提供「十二年國教課綱自然科學領域學習內容架構表」，方便對照書中內容，找到最適合的學習年齡與方向！

本書特色★理論架構言簡意賅，要言不繁。★例（習）題具啟發性，理論計算題並重。★多數問題附有提示，所有習題均附詳解。本書適用範圍：•大學機率學教材。•大學修習機率學或數理統計者之補充教材。•升研究所、國家考試機率統計科參考用書。•研究所「隨機過程」之先修教材。

統計學一點都不難！本書特色- 針對台灣讀者全新修訂，讓學習統計的道路更暢通！- 生活化舉例，瞬間掌握重點。- EXCEL 實作教學，即學即用！- 由淺入深，不知不覺中已功力大增！只要翻開第一頁，開始讀，就代表你要懂了！「機率、統計」是一種數學的活用方法，目的是幫助我們「掌握資訊的特色」，進而「預測未來」。懂得利用EXCEL做出專業統計圖表，便能讓主管刮目相看、平步青雲；無論你是職場新鮮人、自己開店當老闆，學會機率、統計的概念都能在資訊爆炸的今日撥開迷霧，洞見方向。數字最誠實，想要掌握資料的本質、預測未來潮流，機率與統計是最聰明有效的工具。

～沒有什麼事是不可能發生的～日子沒你想像的糟糕，一本書帶你揭開幸運密碼！【本書特色】◎圖文搭配，介紹世上各種神奇機率！◎用數字療癒身心的同時增長知識！◎不再怕閒聊時想不到有趣話題！你知道自己誕生在這世上的機率是多少嗎？答案是「0.000000000000134％」！這是無法想像、宛如奇蹟般的數字。沒錯！我們的存在就是一種奇蹟。每天新聞總是播報著令人不安的消息，不知不覺間，我們總是會以為「世界愈來愈糟了」。但是，生活中其實隱藏了如奇蹟般的幸運機率，只要換個角度看，一切都會變得美好！本書介紹了世界上各式各樣的神奇機率，不僅能成為和人閒聊時的有趣話題，還能掃除心中的不安與焦慮，發現「原來這世界沒我想的這麼糟糕」。原本冷冰冰的數字也能撫慰人心，帶你從悲觀負面的泥淖中抽身，鼓起往前邁進的勇氣，開啟樂觀人生！

本書特色 這是一本因應電腦世代 (computer age) 所寫成的統計學教科書。書中增加了有關 R 語言的介紹,並盡可能在各個章節中,說明電腦以及 R 語言如何在機率與統計推論上,發揮其功用。其中,我們在第 19 章介紹蒙地卡羅模擬與 Bootstrap 樣本重抽法,希望讀者對於如何以電腦運算能力輔助統計推論能有一較為深入的認識。本書的章節安排,是根據我在台大經濟系講授 「統計學」 課程的多年教學經驗所整理出之架構。在介紹完機率模型後,緊接著介紹單變量與多變量隨機變數。關於動差的討論,則是從隨機變數的章節抽離出來,獨立成為第 5 章。同時,亦將常態分配以及與其相關的重要分配如卡方分配,學生 t 分配與 F 分配等,以一獨立章節 (第 6 章) 介紹。這本書的設計目標是,讓學生在得到足以駕馭統計推論的機率理論 (隨機變數,動差,常態分配,抽樣分配與大樣本理論) 之後,就開始一窺統計推論之堂奧。至於其他常用的離散與連續隨機變數,則移到統計推論相關章節的後面,因此,如果是一學期的統計課程,只要專注在第 1 到 11 章即可,關於其他常用離散與連續隨機變數之介紹,可於學期末得空時再補充。我在本書中不再討論變異數分析 (ANOVA),有興趣的讀者請自行參考陳旭昇 (2015)。

機率論是理工商管學院的學生在學習其他數理課程之基礎與工具，也是各校通訊所、統計所與數研所必考科目之一，作者為了幫助考生們及有興趣研讀機率論之廣大讀者能擁有一本有效的工具書，特撰寫本書，期許讀者在準備過程中能更得心應手、事半功倍，提升應考實力。作者依多年教學經驗及分析歷年考題與趨勢，將本書分為五章，各章含括重要概念、定義與定理及經典歷屆試題。各章之「精選範例」每題均有註明難易指數，讀者可以針對自己的狀況加以練習；在解題過程中也盡量以清晰易懂的方式呈現，避免使用過多或太難的數學技巧編寫解答，讓讀者能有更好的理解和掌握。書末附錄「精選試題」更是收錄至111年研究所經典試題及難題詳解，供讀者加強演練，提升考試競爭力。

人生，是充滿不確定性的限時決策遊戲，懂得運用機率思考的人，長期來說會贏．最．多！16堂機率思考課 X 38則生活化情境 X 15道機率觀點練習題學會駕馭不確定性、量化問題，從賭徒升級為莊家，讓機率法則為你效力！★國際統計學界最高榮譽獎得主──傑佛瑞．羅森薩爾代表作★羅森薩爾教授以豐富的學養、令人捧腹大笑的情境，拋開枯燥的理論，讓你從生活中，輕鬆搞懂機率、隨機性和不確定性的法則★本書套用各種常見的情境，從投資到演化，從民調到賭桌，提供實用的高勝算思維，掌握解決問題的最強思考工具！「機率思考」，人生贏家的常勝祕密──本書作者傑佛瑞．羅森薩爾為多倫多大學統計系終身職教授，他的研究與教學屢獲殊榮，讚譽無數。在書中，他以幽默的敘事和舉例，以及無上的化繁為簡功力，讓你搞懂生活中最關鍵實用的統計概念。並且學會機率思考，避免不必要的恐懼，抓住隨機性帶來的機會，做出更有利的人生決定。 人生，就是一連串的選擇，每天選擇的勝率高1％，人生賽局就會愈玩愈出色！生活中充滿各種機率事件，本書廣泛探討日常議題，從評估風險、投資、保險規劃、賭場遊戲、親子談判、醫病關係等，以生動好讀的筆觸，揭開運氣、隨機性及機率的神祕面紗，並發現它們與生活無所不在的連結及精彩應用：●最常見的統計錯誤是什麼？●賭客的運氣好壞很隨機，那賭場大亨如何贏走你的錢？●就算可能墜機，仍要去搭飛機嗎？●全世界買彩券的錢高達幾十億美元，你真正會中獎的機率是多少？●就算永遠拿不到理賠，還是要投保嗎？●玩剪刀、石頭、布的穩贏法則？●如何不讓巧合唬了你？首先，你要問……●若檢測是陽性，真正罹病的條件機率是多少？●「換」還是「不換」？改變選擇如何影響勝率？●為什麼民意調查結果錯得離譜？ 超有料又有趣！用威力無窮的機率思考，處理日常事件與謎團本書教你解鎖人生賽局，放棄死局，看清局勢，解決難題！

☆日本牛頓授權新系列上市 ☆東京大學 倉田博士教你從0開始學機率！ ☆以淺顯易懂的範例講解生活中的機率，文組也能輕鬆駕馭 ★適合國中～高中生★ 生活中充滿了各種與機率有關的應用，小至平常跟人猜拳、玩擲骰遊戲，大至天氣預報發布的降雨機率、壽險的投保金額、樂透或賽馬等賭博的盈虧，都可以透過機率計算來加以分析。機率雖然無法精準地預測未來，卻能夠輔助我們評估各種「風險」以應對將來的不確定性，可謂決策時的重要參考依據。 ◇遇到火災的機率是「1426分之1」 ◇輪盤會連續26次開出偶數！？ ◇中獎率1％的手遊抽卡就算抽100次也有37％會慘敗 ◇彩券該買連號還是散號呢？ ◇準確度99％的篩檢驗出陽性，但真正染疫的機率沒有想像中高 本書列舉了許多讓人好奇不已的有趣題目，並一一解說其背後的機率原理與相關計算，有助於迅速、有效率地掌握如何應用排列組合。而在最後一章，除了過去反客為主利用賭博賺大錢的奇葩案例，還有三囚問題、聖彼得堡悖論等令人大開眼界的問題。越是了解機率，越能感受到機率迷人的地方。 本書為日本牛頓授權新系列，以對話的方式輕鬆釐清在學習過程中會有的誤解跟迷思，同時也附上許多圖解跟算式，可一起動手算算看，最後還有公式總整理，方便讀者將內容再做回顧複習，就算是擔心數學不拿手的文組生也可以輕鬆駕馭！

機率是用來衡量或測度某一不確定事件發生的可能性，並給予 0 到 1 之間的量化值，以代表發生機會的大小。在統計學中，資料是以樣本或一組觀察的形式來收集，目的是透過資料樣本的分析，產生對於所觀察對象的有意義資訊。　本書主旨為幫助讀者從書中學得機率與統計的各種方法，來解決各種工程或科學領域的問題。就連近年大數據分析與機器學習領域上，較常被使用到的迴歸模型本書也擇優納入，以饗讀者。　作者精選出多項重要課題與具代表性的範例與解題說明，透過淺顯易懂的描述方式與詳細明瞭的解題步驟，幫助讀者輕鬆順利學會此門課程。

機率論是探討不確定性的一門數學，其所包含的數學基礎，含括微積分、高等微積分、實變數函數論（測度論）、矩陣代數、向量分析與集合代數等確定性的數學理論。所以若無完整的理論架構予以支撐串聯，易使學習者蒙生難學之感。然而機率論本身又有獨立於上述數學的性格，流傳在一般坊間的教科書與解題本又常常忽略了這點，以致常使學習者誤認機率的重點，甚或低估了機率的價值；所以本書的撰寫目的，在於建立機率論中級以上的水準所需的理論與分析基礎，進而達到快速解題的目標，更能使學習者深刻體認機率論的內涵。本書共分6個章節來介紹，每章節皆以定義、定理以及討論所構成外；另廣泛蒐羅了相關系所之歷屆經典試題，依據最新命題趨勢，新增重要之觀念題型於各單元中，例如：簡單隨機步、特性函數的反公式等，使本書更適合準備投考統計所、應數所等相關系所的讀者們。本書特色如下：一、試題兼具廣度及深度：此科內容偏重演算，證明題少且不難，各定義定理亦多具直覺性，故本書蒐錄至111年具代表性的題目予以彙總，考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。二、符號統一，易於閱讀：本書在符號的使用上前後一致，易於聯想，使讀者能快速地熟悉，易於閱讀。三、索引明確，便於查詢：本書將考題的出處蒐錄作為方便考生檢索的索引，同學可依自己所投考之所別，選擇應勤加演練的考題，並可對照解答反覆練習，以培養答題技巧，熟悉命題趨勢。

確定的世界×隨機的可能×難以預知的未來 天氣預報說降雨機率是60％，撐傘卻碰上大太陽； 某股票三個月後翻倍的機率是67％，你猶豫著是否該買； 滿懷希望地買了好幾張樂透，朋友卻說中獎機率是一億分之一…… 生活中常見的「機率」，你真的了解它嗎？ 【似是而非的答案：機率悖論】 某人去醫院檢查他患上某種疾病的可能性。其結果居然為陽性，把他嚇了一大跳。但是，這種檢查有「1％的假陽性率和1％的假陰性率」。也就是說，在得病的人中做檢查，有1％的人是假陰性，99％的人是真陽性。而在未得病的人中做檢查，有1％的人是假陽性，99％的人是真陰性。於是，某人根據這種解釋，估計他自己得了這種疾病的可能性（即機率）為99％。 可是，醫生卻告訴他，他在普通人群中被感染的機率只有0.09（9％）左右。這是怎麼回事呢？ 【別相信你的直覺：班佛定律】 美國華盛頓州曾偵破過一個金額高達1億美元的投資詐騙案。嫌犯以創辦高科技的連鎖健身俱樂部為名，籌集了大量資金，並挪用款項來滿足自身享樂。為了掩飾，他們將資金在海外公司和銀行間頻繁轉帳，並且人為做假帳，讓投資者產生生意興隆的錯覺。 所幸當時有一位會計師感覺不對勁，發現這些數據透過不了班佛定律的檢驗。經過了3年的司法調查，終於拆穿了這個投資騙局。 如此神奇的班佛定律，它的原理是什麼呢？ 【運氣也是一種實力：賭金分配問題】 貴族梅雷和賭友各自出32枚金幣，共64枚金幣作為賭注。擲骰子為賭博方式，如果結果出現「6」，梅雷贏1分；如果結果出現「4」，對方贏1分；誰先得到10分，誰就贏得全部賭注。賭博進行了一段時間後，梅雷已得了8分，對方也得了7分。但這時，梅雷接到緊急命令，要立即陪國王接見外賓，於是只好中斷賭博。那麼，問題就來了，這64枚金幣的賭注應該如何分配才合理呢？ 對此，機率論之父帕斯卡是這樣回答的…… 本書特色： 本書以探討機率論及其衍生的問題討論為主軸，小至骰子遊戲，大至人工智慧，探討「機率」中的隨機性如何影響人類生活，並且析論其中的數學、物理學、邏輯學等等問題。書中收錄的問題五花八門，即使非專擅數理的讀者，也能從中體會到思考的趣味。

YouTube影片播放次數累計突破1億次的「超人氣知識型YouTuber」來了！沒錯！就算看不懂複雜的公式，也能夠學會機率＆統計！【本書特色】◎以對話形式進行教學，決不使用艱澀難懂的術語！◎只要有國中數學程度，就能快速掌握機率＆統計的基礎！◎解說概念時，會運用具體的例子，而非數學代號，讓文組腦的你輕鬆過關！在這個資訊爆炸的年代，在短時間內辨別出有用的資訊、了解資訊的正確意義，是商務人士必備的基礎素養。而能夠發揮幫助你完成這個任務的知識，就是──「機率＆統計」！許多人只要聽到「機率＆統計」就會想起高中、大學的噩夢。黑板上寫滿參雜數字與代號的一長串公式，老師講的話雖然是中文，卻一句也聽不懂……課桌前的你，開始在腦中思索：「為什麼我要學這個？」本書正是為了這樣的你而編寫的！全書採用對話形式教學，不使用複雜的公式，只要懂加減乘除，60分鐘就能學會「分析資料」、「使用資料」的祕訣！在日常生活和工作上都超有用！．為什麼要學「機率與統計」？機率與統計是用於釐清「不確定的事物」的學問，可以幫助我們分析不確定的事物，看穿真相，掌握先機。比如：①做出「最佳決策」許多公司也都是運用機率與統計來做決策的。舉例來說，某間公司打算投資某個領域，但理由只是「好像會賺錢」的話，這公司應該有點危險吧？如果是體質健全的公司，應該會根據「這項投資有多少成功機率，又能獲利多少」的觀點決定是否投資。②看穿「社會假象」某間補習班宣稱今年的考試合格「人數」是去年的2倍。請問，這間補習班變得更厲害了嗎？其實，若只有「合格人數」的數據，是無法斷言這間補習班變厲害的喲。假設這間補習班的學生人數也增加了1倍，那麼這間補習班的學生考上第一志願的比例其實跟去年一樣。③提高「說服力」著名的「白衣天使」南丁格爾在大量分析資料之後，主張「醫院是士兵死亡主因」，同時提出許多統計相關的數據佐證，使掌權者不得不採納她的意見，成功地改善了醫院的衛生環境，讓死亡人數大幅下降。在當時的英國，女性與護理師的地位應該遠比現代來得低。這證明了統計學與「數據」多麼具有說服力。現在是資訊科技非常發達的時代，誰都能隨時取得大量的資訊，但每個人也可以斷章取義，利用局部的資料製造謊話。只有學會機率與統計，才能導出正確的決策，或是迅速找到優質資訊。換言之，機率與統計是商務人士必備的資訊判讀力！透過本書，就算是文組腦的你也能輕鬆學會這門知識！

◎◎◎ SOP閃通教材 ◎◎◎老師在解題時，會把題目的標準解題流程（SOP）記在頭腦裡，依此標準解題流程（SOP）解給學生看，可是並不是每個學生看完老師教的標準解題流程（SOP）後，就能記住此標準解題流程（SOP）。本書是將每個題型的標準解題流程（SOP）寫下來，學生只要將題目的數值代入標準解題流程(SOP)內，就可以把該題目解答出來。等學生學會了後，此SOP就可以丟掉了。

本書特色本書係針對投考研究所考生所編著，廣泛蒐羅統計所、應數所、精算相關系所等有關機率論、統計學及數理統計學之歷屆試題，提供讀者最完整、最有系統的解題，對觀念易混淆之題型作詳細論證及分析，以期考生能在最短的時間內，確實掌握對相關系所機率與統計的準備方向。本書特色如下：一、蒐羅之試題兼具廣度及深度此科內容偏重演算與證明，各定義定理亦多具直覺性，考生可藉試題的演練印證自己對內容之理解度。二、符號統一，易於閱讀本書在符號的使用上前後一致，易於聯想，使讀者能快速地熟悉，易於閱讀。三、試題完整呈現，解答詳盡本書將考題的出處及配分完整呈現，同學可依自己所投考之所別，選擇應勤加演練的考題，並可對照解答反覆練習，以培養答題技巧，熟悉命題趨勢。

～東大教授的數學革命！職場超有用的統計與機率概念～拋開與生活脫節的課本，從加減乘除起步，打造全新的思考策略【本書特色】◎普林斯頓經濟學博士、東京大學社會科學教授執筆，鎔鑄多年教學現場經驗，從統計學的觀點切入，讓抽象的數學知識真正應用於生活。◎全書架構以各階段的數學教材為軸，分為國中小程度的【基礎篇】、高中職難度的【理論篇】，以及研究分析常見的【應用篇】，由簡而繁，最終學會如何運用。◎每個章節皆附有

從華爾街、拉斯維加斯到商業世界，為什麼只有５％贏家有「敢於和上帝玩骰子」的勇氣， 而９５％的人卻只能當受命運擺布的傻瓜？ ★ 英國皇家統計學會研究員、《BBC Focus》專欄作家羅伯‧麥修斯代表作★ 人生賽局中，面對不確定性，高手如何做決策？當資訊超載時，贏家如何找真相？★ 今晚，該Pass還是要All in？面對機率、風險和不確定性的「34堂防彈思考課」★ 別讓「線性思考」與「直覺」誤導你的決

測量世界並掌握勝機的技巧與工具為什麼要把你的生命留給機遇決定呢？你應該學習一些機率的技巧，以掌控你的命運。《Statistics Hacks》會教你怎麼做。使用推論統計學的工具，你能夠理解機率的運作方式、發現隱藏的關係、以驚人的準確度預測事件，甚至藉由精明的賭注贏得一點錢。《Statistics Hacks》介紹來自統計學、教育與心理測量學，以及實驗研究的實用工具，幫助你解決商務、遊戲與生活中的各

本書內容包含第一章 計算基礎第二章 古典機率第三章 隨機變數‧‧‧‧

愛因斯坦曾說「上帝不會和宇宙擲骰子」，認為自然法則不包含隨機性。但骰子有個不可告人的祕密：它們並沒我們想的那麼隨機。 最會說故事的數學家英國皇家學會成員、暢銷書《改變世界的17個方程式》作者伊恩・史都華將永遠打消你想當個賭徒的念頭！不確定性隨處可見。任何對未來的猜想都藏有不確定性：天氣、經濟、未出生的胎兒性別，甚至人口、行星運行這些看似能確定的量，都有誤差的可能。人類一直想定義、理解並限

本書特色• 本書適合作為理學院、工程學院、資電學院、商管學院、農學院、醫學院、公衛學院、政法學院、和社會學院，相關「機率論」或「随機過程」之教科書。• 本書對於機率論的發展與內容作了詳盡且系統地介紹；並且對於隨機過程的重要主題也作了豐富精彩地介紹。• 本書完整地介紹了機率論中，各主題相關的定義、定理、實務應用範例、圖形說明、著名問題及其解答，提供讀者豐富多元的學習內容。• 本書每個章節後面皆附有相