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目次
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《初等數論》是《高中數學競賽專題講座》中的一冊，本叢書的特點是：充分吸收了世界各地的優秀數學競賽試題，通過對典型立體的解剖，傳授數學思想方法，側重培養學生的邏輯思維能力，不為解題而解題；本著少而精的大原則選擇材料，不搞題海戰術，不追求大而全，而是以點帶面，舉一反三；以數學修養和能力培養為立意，通過深刻剖析問題的數學北京，挖掘數學內涵，培養學生的數學品格和解決實際問題的能力；在註重基礎知識電訓練同時，作事當程度的拔高，對參加冬令營甚至是更高層次的競賽都有一定的指導作用和參考價值。
目次
第一章整除
1.1整除與餘數
1.2最大公因數和最小公倍數
1.3素數及算術基本定理
第二章同餘
2.1同餘的概念和定義
2.2完系、簡系、剩餘類
2.3歐拉定理、費馬定理、威爾遜定理
第三章同餘方程與平方剩餘
3.1一次同餘方程與孫子定理
3.2平方剩餘
第四章不定方程組
4.1公式法解不定方程
4.2同餘分析法解不定方程
4.3各種方法的綜合運用
第五章高斯函數
5.1高斯函數的定義與基本性質
5.2高斯方程與不定式
5.3高斯函數的應用
第六章無窮遞降法
6.1用無窮遞降法解不定方程
6.2無窮遞降法的其他應用
第七章格點及其性質
7.1格點的定義及分類
7.2格點的計數
7.3格點的染色、覆蓋及其他
參考答案
1.1整除與餘數
1.2最大公因數和最小公倍數
1.3素數及算術基本定理
第二章同餘
2.1同餘的概念和定義
2.2完系、簡系、剩餘類
2.3歐拉定理、費馬定理、威爾遜定理
第三章同餘方程與平方剩餘
3.1一次同餘方程與孫子定理
3.2平方剩餘
第四章不定方程組
4.1公式法解不定方程
4.2同餘分析法解不定方程
4.3各種方法的綜合運用
第五章高斯函數
5.1高斯函數的定義與基本性質
5.2高斯方程與不定式
5.3高斯函數的應用
第六章無窮遞降法
6.1用無窮遞降法解不定方程
6.2無窮遞降法的其他應用
第七章格點及其性質
7.1格點的定義及分類
7.2格點的計數
7.3格點的染色、覆蓋及其他
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