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本書是編者將教學過程中積累的一些重要或有趣的方法整理匯編而成。全書共十二講，包括問題的簡化，Euler 公式，上、下極限的運用，微分 Darboux 定理，微分算子 D，線性方程組，攝動與逼近，連續性方法，等價關係與 L'H?pital 法則，Euler 積分，最簡分式的計算，連續模. 另外，還選解了全國大學生數學競賽的一些試題。 本書主要選取的技巧內容是編者者認為學生比較欠缺以及思想性比較強的部分，希望通過具體的例子幫助學生熟悉這些技巧，進而體會數學分析中蘊涵的一些重要的數學思想。 本書適合作為數學類專業數學分析課程的輔導材料，部分內容也適合作為非數學類專業微積分課程的輔導材料。

本書是作者多年在復旦大學講授“數學分析原理”課程的講義基礎上編寫而成的。全書共7章，內容包括：分析基礎、實數系基本定理，極限與連續，微分，積分，級數，多元函數微積分，反常積分和含參變量積分。教材注重思想性，在內容上盡量做到融會貫通，突出理論的嚴密性，同時每章都精選了例題與習題。本書可以與通常的高等數學教材結合成為數學類專業的數學分析教材，也。可以作為數學分析的復習用書。

本書主要介紹了常微分方程的初等解法、基本理論和穩定性理論初步。具體包括：常微分方程的初等解法、線性常微分方程組、高階常系數線性方程、常微分方程的冪級數解法、常微分方程基本理論、常微分方程定性理論初步和一階偏微分方程。 本書在編寫中注重開拓讀者思路，在許多知識點的講授中，能針對同一問題提供視角不同的多種方法；在關於方程解的基本性質的講授中，嘗試直接利用方程本身和已知結果進行研究；在關於閉軌線存在性和

本教材根據數學分析課程教學中出現的一些新的需求而編寫。全書共十二章，主要內容包含實數、序列極限、函數極限與連續、導數與微分、不定積分、微分中值定理和 Taylor展開式、微分問題、積分、函數列與函數項級數、反常積分與含參變量積分、曲線積分與曲面積分、Fourier 級數等。 教材較詳細地介紹了實數理論，以一元和多元統一的方法引入了函數的極限、導數和積分。在積分理論方面，引入了 Lebesgue 積分理論並以此為基礎展開後續內容的討論。Lebesgue 積分的引入使得教材能夠更深入地討論一些問題,比如含參變量積分的性質，對變分法基本思想和 Fourier 變換基本性質的介紹也得以順利進行。教材在內容的編排和取捨上，注重了全書的自洽性以及與數學各分支的聯繫。例如，給出了各基本初等函數的嚴格定義，按 Hausdorff 測度討論了曲面面積的定義和計算公式等。為加強數學分析課程與其他數學課程間的聯繫，同時也為了把數學分析課程中的一些問題討論得更深入更清楚，教材介紹了高等代數、常微分方程、複變函數、實變函數和泛函分析等課程中的一些簡單而重要的定理，作為數學分析知識的應用。其中包括 Young 不等式， Holder 不等式，Minkowski 不等式，攝動法，卷積，Arzela-Ascoli 定理，凸集分離定理等。 本教材經適當刪減後可作為數學類專業、特別是數學學科拔尖人才培養的數學分析課程教材或參考書，也可直接作為拓展性較強的數學分析課程教材。