工程最優化設計(第2版)(簡體書)
- 系列名:全國工程專業學位研究生教育國家級規劃教材
- ISBN13:9787302535898
- 出版社:清華大學出版社(大陸)
- 作者:李元科
- 裝訂/頁數:平裝/165頁
- 出版日:2019/09/17
商品簡介
目次
章最優化問題的數學模型/
1.1設計簡例
1.2數學模型的一般形式
1.3數學模型的組成
1.3.1設計變量與設計空間
1.3.2約束條件與可行域
1.3.3目標函數與等值線
1.4最優化問題的圖解法
1.5最優化問題的下降迭代解法
1.5.1下降迭代解法的基本格式
1.5.2算法的收斂性與終止準則
1.5.3最優化算法分類
習題
第2章最優化設計的數學基礎/
2.1向量與矩陣
2.2方向導數與梯度
2.3函數的泰勒展開
2.4正定二次函數
2.5極值條件
2.5.1無約束問題的極值條件
2.5.2約束問題的極值條件
習題
第3章一維搜索(線性搜索)/
3.1確定初始區間
3.2縮小區間
3.3黃金分割法(0.618法)
3.4二次插值法
習題
第4章無約束最優化方法/
4.1梯度法(最速下降法)
工程最優化設計(第2版)
4.2牛頓法
4.2.1基本牛頓法
4.2.2阻尼牛頓法
4.3變尺度法(擬牛頓法)
4.3.1坐標變換
4.3.2變尺度法的基本原理
4.4共軛梯度法
4.4.1共軛方向
4.4.2共軛方向的產生
4.4.3共軛梯度算法
4.5最小二乘法
4.5.1線性最小二乘法
4.5.2非線性最小二乘法
4.6鮑威爾法
4.6.1基本迭代格式
4.6.2基本鮑威爾法
4.6.3修正鮑威爾法
習題
第5章線性規劃方法/
5.1線性規劃問題的一般形式
5.2線性規劃問題的解
5.2.1基本解的產生與轉換
5.2.2基本可行解的產生與轉換
5.2.3基本可行解的變換條件
5.3單純形算法
5.3.1單純形表
5.3.2單純形表的變換規則
習題
第6章約束最優化方法/
6.1可行方向法
6.1.1下降可行方向
6.1.2最佳下降可行方向
6.1.3約束一維搜索
6.2懲罰函數法
6.2.1外點法
6.2.2內點法
6.2.3混合法
6.3乘子法
6.3.1等式約束問題的乘子法
6.3.2不等式約束問題的乘子法
6.3.3一般約束問題的乘子法
6.4序列二次規劃算法
6.5多目標最優化方法
6.5.1主要目標法
6.5.2線性加權法
6.5.3理想點法
6.5.4目標逼近法
6.5.5優選最小法
習題
第7章智能最優化方法/
7.1遺傳算法
7.1.1生物的遺傳與進化
7.1.2基本遺傳算法
7.2神經網絡算法
7.2.1人工神經元與神經網絡模型
7.2.2BP網絡
7.2.3徑向基(RBF)網絡
7.2.4Hopfield網絡
習題
第8章最優化問題的計算機求解/
8.1MATLAB
8.1.1MATLAB最優化工具箱
8.1.2MATLAB遺傳算法工具箱
8.1.3MATLAB神經網絡工具箱
8.2工程最優化設計實例
8.2.1最佳下料問題
8.2.2最佳連續投資問題
8.2.3產品成本預測問題
8.2.4齒輪減速器的最優化設計
8.2.5平面四杆機構再現軌跡的最優化設計
習題
參考文獻/
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