相關商品
商品簡介
目次
商品簡介
《點集拓撲/微分幾何與拓撲學》是作者在點集拓撲方面幾十年教學與研究的成果，內容豐富，層次分明。《點集拓撲/微分幾何與拓撲學》共3章，第1章介紹了拓撲空間與拓撲不變量，給出了相關的概念與定理，證明瞭重要的Urysohn引理、Tietze擴張定理與可度量化定理；第2章給出了各種構造新拓撲空間的方法，討論了子拓撲空間的遺傳性、有限拓撲積空間的有限可積性、拓撲積空間的可積性、商拓撲空間的可商性，並研究了映射空間Yx的點式收斂拓撲、一致收斂拓撲與緊致一開拓撲；第3章引入了拓撲空間的基本群的概念，給出了8種計算基本群的方法，特別論述了覆疊空間理論，它是基本群計算的強有力的工具，同時，由底空間的基本群的子群的共軛類給出了覆疊空間的分類定理，還在一定條件下證明瞭萬有覆疊空間的存在，進而，對正則覆疊空間證明瞭：自同構群A（E，B，p）與π1（B，bo）／p*（π1（E，e0））同構。
《點集拓撲/微分幾何與拓撲學》可供綜合性大學與師範院校數學系本科生參考，也可供研究生和青年教師參考。
《點集拓撲/微分幾何與拓撲學》可供綜合性大學與師範院校數學系本科生參考，也可供研究生和青年教師參考。
目次
序言
前言
引言
第1章 拓撲空間與拓撲不變量
1．1 拓撲空間、開集、閉集、聚點、閉包、鄰域
1．2 點列的極限、內點、外點、邊界點
1．3 連續映射與拓撲（同胚）映射
1．4 連通與道路連通
1．5 連通分支與道路連通分支、局部連通與局部道路連通
1．6 緊致、可數緊致、列緊、序列緊致
1．7 正則、正規、T3空間、T4空間、局部緊致、仿緊、σ緊、單點緊化
……
第2章 構造新拓撲空間
2．1 基與子基、Cr映射空間Cr（M，N）上的強Cr拓撲與弱Cr拓撲
2．2 子拓撲空間與遺傳性（繼承性）、有限拓撲積空間與有限可積性
2．3 商拓撲空間與可商性
2．4 一般乘積空間與可積性
2．5 映射空間的點式收斂拓撲、一致收斂拓撲、緊致一開拓撲
第3章 基本群及其各種計算方法
3．1 同倫、相對同倫、道路類乘法
3．2 基本群
3．3 空間的同倫等價、可縮空間、基本群的同倫不變性定理
3．4 覆疊空間與基本群、萬有覆疊空間、基本群與覆疊空間的分類
3．5 基本群的各種計算方法
3．6 萬有覆疊空間、正則覆疊空間
參考文獻
前言
引言
第1章 拓撲空間與拓撲不變量
1．1 拓撲空間、開集、閉集、聚點、閉包、鄰域
1．2 點列的極限、內點、外點、邊界點
1．3 連續映射與拓撲（同胚）映射
1．4 連通與道路連通
1．5 連通分支與道路連通分支、局部連通與局部道路連通
1．6 緊致、可數緊致、列緊、序列緊致
1．7 正則、正規、T3空間、T4空間、局部緊致、仿緊、σ緊、單點緊化
……
第2章 構造新拓撲空間
2．1 基與子基、Cr映射空間Cr（M，N）上的強Cr拓撲與弱Cr拓撲
2．2 子拓撲空間與遺傳性（繼承性）、有限拓撲積空間與有限可積性
2．3 商拓撲空間與可商性
2．4 一般乘積空間與可積性
2．5 映射空間的點式收斂拓撲、一致收斂拓撲、緊致一開拓撲
第3章 基本群及其各種計算方法
3．1 同倫、相對同倫、道路類乘法
3．2 基本群
3．3 空間的同倫等價、可縮空間、基本群的同倫不變性定理
3．4 覆疊空間與基本群、萬有覆疊空間、基本群與覆疊空間的分類
3．5 基本群的各種計算方法
3．6 萬有覆疊空間、正則覆疊空間
參考文獻
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。