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作者簡介
目次
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本書主要針對經濟管理類大學生學習線性代數的需要而編寫。內容包括：線性方程組、矩陣、行列式、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型與正交變換等。各節配有習題，並加入了習題課教學 內容，包括知識點小結、習題解答和補充例題，可作為非數學類各專業的線性代數教材或複習應考的參考書. 在內容安排上，我們儘量避免單一的“定義―引理―命題(定理)―推論―例題”的 模式.在概念和結論的引入之前，一般先用例子或者設置啟發性問題來說明相關背景，充分體現了從特殊到一般的原則. 為了幫助讀者在學習線性代數時積極參與問題的討論，從而提高學習的主動性和自主性，在版面上我們採用了大量的邊注和腳注，並且預留邊空，以方便讀者寫自己的注記;在討論問題的過程中，我們儘量對上下文所涉及的概念、結論給出詳細的交叉引用，以方便讀者查閱、理解和記憶。
作者簡介
譚友軍，四川大學數學學院教授，博士生指導教師，主持、參與多項國家自然科學基金項目，在國際雜誌上發表了十多篇研究論文.從事線性代數教學工作二十多年，積累了豐富的教學經驗，多次獲得教學工作方面的獎勵.
目次
第1章 線性方程組 1
§1．1 基本概念、階梯形方程組 1
§1．2 高斯消元法 8
§1．3 矩陣及其初等變換 15
第2章 向量 26
§2．1 向量與線性組合 26
§2．2 線性相關與線性無關 35
§2．3 矩陣的秩、判別定理 47
§2．4 基礎解系、解線性方程組 56
第3章 矩陣與行列式 75
§3．1 矩陣的運算 75
§3．2 方陣、分塊矩陣、可逆矩陣 86
§3．3 行列式 105
第4章 矩陣的相似 127
§4．1 矩陣的相似 127
§4．2 可對角化、特徵值與特徵向量 130
§4．3 內積、正交陣與實對稱陣 140
第5章 二次型與正定陣 153
§5．1 二次型的矩陣與標準型 153
§5．2 正定二次型和正定陣 165
第6章 習題輔導 174
§6．1 線性方程組 174
§6．2 向量 179
§6．3 矩陣與行列式 196
§6．4 矩陣的相似 218
§6．5 二次型與正定陣 243
參考文獻 257
§1．1 基本概念、階梯形方程組 1
§1．2 高斯消元法 8
§1．3 矩陣及其初等變換 15
第2章 向量 26
§2．1 向量與線性組合 26
§2．2 線性相關與線性無關 35
§2．3 矩陣的秩、判別定理 47
§2．4 基礎解系、解線性方程組 56
第3章 矩陣與行列式 75
§3．1 矩陣的運算 75
§3．2 方陣、分塊矩陣、可逆矩陣 86
§3．3 行列式 105
第4章 矩陣的相似 127
§4．1 矩陣的相似 127
§4．2 可對角化、特徵值與特徵向量 130
§4．3 內積、正交陣與實對稱陣 140
第5章 二次型與正定陣 153
§5．1 二次型的矩陣與標準型 153
§5．2 正定二次型和正定陣 165
第6章 習題輔導 174
§6．1 線性方程組 174
§6．2 向量 179
§6．3 矩陣與行列式 196
§6．4 矩陣的相似 218
§6．5 二次型與正定陣 243
參考文獻 257
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