Matlab/Simulink動力學系統建模與仿真（簡體書）

本書主要內容介紹了動力學系統中微分方程模型、傳遞函數模型和狀態空間模型等建立的基礎理論，並引入了Simulink仿真技術，為解決複雜動力學問題特別是不易得到解析解的動力學問題提供了方法。書中編排了較多的例題來說明針對不同力學模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、時域和頻域等仿真模型，*後介紹了控制動力學基礎知識作為後繼研究的擴展內容。全書分為十章，一到三章介紹了建模與仿真的數學力學基礎知識和以框圖來表示模型的方法，主要以微分方程模型為主線以及簡單的仿真模型建立。第四介紹了系統的傳遞函數模型以及面對傳遞函數的仿真模型建立，第五章介紹了狀態空間模型，第六章介紹了基於採樣的將連續系統離散化方法，第七章介紹了機電相似模型，第八章介紹了動力學系統的時域瞬態響應分析方法，第九章介紹了頻域分析方法，第十章介紹了控制動力學基礎。全書貫穿了以Matlab/Sinmulink仿真技術。

前 言
緒 論 1
0.1 概述 1
0.2 仿真技術的三大組成部分 1
0.3 Simulink 仿真系統簡介 3
第 1 章 系統建模與仿真基礎 4
1.1 系統仿真模型框圖表示法 4
1.1.1 仿真基本元件 4
1.1.2 簡單仿真框圖結構 5
1.2 拉普拉斯變換 8
1.2.1 拉普拉斯變換的定義及其性質 8
1.2.2 拉普拉斯逆變換 10
1.2.3 拉普拉斯變換在求解線性常係數
微分方程中的應用 13
1.3 Z 變換與 Z 變換的逆變換 15
1.3.1 Z 變換的定義 16
1.3.2 Z 變換的應用 16
1.4 矩陣的特徵值與特徵向量 18
1.4.1 標準特徵值問題 18
1.4.2 廣義特徵值問題 19
1.4.3 相似變換及其特性 21
習題 25
第 2 章 動力學系統的微分方程模型 27
2.1 動力學建模基本理論 27
2.1.1 動力學系統基本元件 27
2.1.2 動力學建模基本定理 28
2.2 哈密頓動力學建模體系 38
2.2.1 拉格朗日方程 38
2.2.2 哈密頓原理 40
2.3 一維彈性體的有限元建模 42
2.3.1 梁單元質量矩陣與剛度矩陣 42
2.3.2 總體系統動力學微分方程 44
2.4 一維彈性體系統的假設模態法 48
2.4.1 模態函數 48
2.4.2 系統的動能和勢能 48
2.4.3 系統的動力學方程 49
2.5 Simulink 高級積分器仿真模型的建立 51
2.5.1 高級積分器端口 51
2.5.2 高級積分器在仿真中的應用 52
習題 53
第 3 章 動力學系統響應分析的數值方法 57
3.1 數值積分法和數值微分法 57
3.1.1 數值積分法 57
3.1.2 數值微分法 59
3.1.3 多自由度振動系統的差商模型 62
3.2 龍格￣庫塔法 64
3.2.1 二階龍格￣庫塔法 64
3.2.2 四階龍格￣庫塔法 65
3.3 四階龍格￣庫塔法仿真程序設計 66
3.3.1 求解一階微分方程四階龍格￣庫塔法程序設計 66
3.3.2 求解一階微分方程組的四階龍格￣庫塔法程序設計 68
3.3.3 高階微分方程的四階龍格￣庫塔法程序設計 69
3.4 隱式逐步積分法 71
3.4.1 線性加速度法 71
3.4.2 威爾遜 θ 法 74
3.5 微分方程邊值問題的求解 76
3.5.1 解線性方程邊值問題的差分方法 77
3.5.2 解線性方程邊值問題的打靶法(試射法) 77
3.5.3 關於三對角矩陣的追趕法程序設計 79
3.6 關於 Simulink 環境中的求解器Solver 81
3.6.1 常用求解器 81
3.6.2 求解器的選擇 82
3.7 Matlab 中的符號微積分 82
3.7.1 符號微分與符號積分 82
3.7.2 利用符號運算求解微分方程 83
習題 84
第 4 章 系統傳遞函數模型 88
4.1 傳遞函數及其特性 88
4.1.1 傳遞函數的定義 88
4.1.2 傳遞函數的特性 89
4.1.3 傳遞函數的圖示方法 89
4.2 典型環節的傳遞函數 90
4.2.1 比例環節 90
4.2.2 一階延遲環節 90
4.2.3 微分環節 91
4.2.4 積分環節 91
4.2.5 二階振盪環節 91
4.3 傳遞函數的其他形式 93
4.3.1 傳遞函數的零極點形式 93
4.3.2 傳遞函數的留數形式 93
4.3.3 傳遞函數的並聯､ 串聯與反饋連接 94
4.3.4 控制系統的開環傳遞函數 97
4.4 多自由度振動系統的傳遞函數模型 101
4.4.1 直接方法 101
4.4.2 模態分析法 103
4.5 傳遞函數模型的 Simulink 仿真模型 105
4.5.1 與傳遞函數相關的 Matlab 運算指令 105
4.5.2 傳遞函數模型的 Simulink 仿真模型建立 108
4.6 彈性系統的傳遞函數仿真模型 111
4.6.1 彈性系統的傳遞函數 111
4.6.2 傳遞函數 Simulink 仿真模型 112
習題 113
第 5 章 動力學系統狀態空間模型 117
5.1 動力學系統狀態空間模型的內容 118
5.1.1 狀態空間方程的一般形式 118
5.1.2 化高階微分方程為狀態方程―――不含輸入導數情況 119
5.1.3 線性多自由度振動系統的狀態空間模型 122
5.2 微分方程模型與狀態空間的關係 123
5.2.1 微分方程模型與狀態空間模型特徵對的關係 123
5.2.2 系統含有輸入導數的狀態空間模型 124
5.3 狀態空間的相似變換 130
5.3.1 一般情況 130
5.3.2 特殊情況 (可控標準型的情況) 130
5.4 系統的狀態空間模型與傳遞函數模型之間的轉換 132
5.4.1 從狀態空間模型轉換為傳遞函數模型 132
5.4.2 模型轉換 Matlab 函數 133
5.4.3 傳遞函數模型轉換為狀態空間模型的直接方法 134
5.5 傳遞函數模型轉換為狀態空間模型的串並聯法 136
5.5.1 並聯模型法 136
5.5.2 串聯模型法 138
5.6 狀態空間仿真模型的建立 142
5.6.1 非線性時變系統 142
5.6.2 非線性定常系統 142
5.6.3 線性時變系統 142
5.6.4 線性定常系統 142
5.7 關於混合系統仿真 144
習題 146
第 6 章 連續系統的相似離散法 148
6.1 線性連續系統相似離散法 148
6.1.1 連續系統狀態方程的精確解 148
6.1.2 零階保持器下狀態方程的離散化 149
6.1.3 一階保持器下的狀態方程的離散 151
6.1.4 離散系統仿真模塊 151
6.2 狀態轉移矩陣 152
6.2.1 狀態轉移矩陣的特性 152
6.2.2 求轉移矩陣的方法 153
6.3 離散系統的傳遞函數模型 154
6.3.1 零階保持器的傳遞函數 154
6.3.2 一階保持器的傳遞函數 155
6.3.3 離散系統的傳遞函數模型 156
6.4 線性時變系統狀態方程的離散化 158
6.4.1