複雜系統：可靠性分析

前言
可靠性理論是以產品的壽命特徵為主要研究對象的一門綜合性和邊緣性學科，它涉及基礎數學、技術科學、管理科學的許多領域.近年來已經發展成為應用概率、應用數理統計和運籌學的一個邊緣分支學科.
現實生活中，產品從簡單的單一元件到復雜的系統幾乎處處可見.可靠性就是產品正常工作的能力，是衡量產品質量的一個指標.可靠性作為一個課題來研究是在第二次世界大戰期間開始的，當時出現了雷達、導彈等復雜的兵器，這些電子設備經常出現故障，喪失應有的作戰能力.許多國家注意到這一現象，紛紛設立機構對產品的可靠性進行系統的研究.隨著研究的進展，對可靠性的研究已經擴展到包括可靠性、可用性、維修性等廣義可靠性概念上來.現代科學和技術的迅猛發展使得產品越來越復雜，規模越來越龐大，而對這些產品可靠性研究就顯得更加重要.實際系統可以是很復雜的，很少能夠用一個隨機變量加以描述.一個由眾多子系統按一定方式搆成的系統，我們稱之為復雜系統.
本書對復雜系統進行了詳細的論述，包括系統的數學描述，系統可靠度的計算，系統特徵的統計推斷，子系統重要度的度量及其統計推斷.
全書共分7章，第1章介紹了可靠性有關的基本概念，常見的壽命分佈及其性質.第2章對各種系統做了介紹，特別是對基於最小路徑或最小割集描述的復雜系統，並且介紹了可靠度計算的各種方法.第3章給出了基於最小路徑或最小割集描述的系統的可靠度解析表達及演算法實現.第4章介紹了串聯系統、並聯系統可靠度及置信下限的估計方法；考慮了基於最小路徑或最小割集的復雜系統可靠度的幾種估計方法，並對其進行了比較.第5章介紹了子系統重要度的幾種常見度量，並對其進行了比較；重點介紹了MRI的計算的各種方法；給出了系統MRI的解析表達及演算法實現.研究了MRI及其函數的統計推斷問題.第6章考慮了基於最小路徑的復雜係統可靠性的檢驗問題.第7章介紹了可靠性研究中的MC方法.
本書承蒙哈爾濱理工大學孔繁亮教授仔細審閱，並提出寶貴的改進意見.撰寫過程中與周彥、劉迪進行了有益的交流，借鑒了國內外一些優秀教材及文獻，在此一並向相關人員及作者表示衷心感謝.限於水準，書中難免有不足之處，敬請讀者批評指正.
編者

第1章 可靠性分析的基本概念
1.1 基本概念/1
1.2 常見壽命分佈/14
習題/20

第2章 複雜系統/23
2.1 常見的系統/23
2.2 儲備系統簡單介紹/31
2.3 網絡系統/36
2.4 基於最小路徑或最小割集的複雜系統/48
習題/55

第3章 複雜系統的可靠度函數/56
3.1 複雜系統可靠度的計算/56
3.2 複雜系統可靠度的解析表達及演算法實現/71
習題/90

第4章 系統可靠度估計及性質/92
4.1 成敗型數據情形下系統的可靠度/92
4.2 串聯系統及並聯系統可靠度置信下限/94
4.3 複雜系統可靠度函數的估計方法/105
習題/121

第5章 子系統的重要度/122
5.1 子系統的幾種常見重要度/122
5.2 子系統MRI的解析表達及演算法實現/125
5.3 子系統MRI的估計及性質/131
習題/136

第6章 複雜系統可靠性的假設檢驗/137
6.1 系統平均壽命的檢驗/137
6.2 系統可靠度的檢驗/140
6.3 系統可靠性設計中的檢驗問題/146
習題/150

第7章 系統可靠度估計的MC方法/152
7.1 系統可靠性的模擬估計方法/152
7.2 子系統可靠度的信念分佈/155
7.3 系統可靠度置信下限的估計/161
習題/167

附錄/169
附錄1 符號表/169
附錄2 幾種常見分佈/170
附錄3 正態分佈表/171
附錄4 χ 2分佈臨界值表/172
參考文獻/173