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經濟與財務數學:使用R語言
定  價:NT$980元
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商品簡介

作者簡介

目次

◆ 從基本的算術、函數圖形,到微積分、機率論、線性代數與隨機微積分,由淺入深,帶您用R語言來學習數學。
◆ 取代紙筆的計算!透過電腦模擬,反而更容易理解繁瑣的數學模型與推導過程。
◆ 使用R語言快速運算與豐富的繪製圖形功能,學習反而更有效率。
◆ 用臺灣實際財務金融資料作為範例,臨場感十足。

◎隨書附贈資料檔光碟
 
傳統的微積分、經濟數學或財務工程等課程,經常在黑板上寫著密密麻麻的數學式子,並讓學生花費時間作繁複的推理與運算。若數學的推導過程是屬於數學學習的第二階段,則第三階段應該屬於電腦的模擬與計算。於這個資訊科技突飛猛進的世界中,反而需要更有效率的學習方法。本書強調R語言是一種簡易的學習輔助工具,透過電腦的模擬與計算,我們反而對數學的瞭解能更上一層樓。
本書內容包含:基礎微積分、機率論、線性代數、隨機微積分等內容,皆著重其在經濟與財務領域的應用。書中繪圖、計算及模擬的過程,皆有對應的R指令,光碟也收錄書中所有程式碼及樣本資料(TEJ除外),方便讀者參考並實際上機操作。

林進益

學歷:
國立中山大學財務管理博士
國立政治大學經濟學研究所碩士
東海大學經濟學系學士

經歷:
國立屏東大學財務金融學系副教授
致理商專國貿科講師
國立屏東商專財務金融科講師
國立屏東商業技術學院財務金融系副教授

著作:
財金統計學:使用R語言 (五南出版)

Chapter 1 算術
第一節 算術的四則運算
第二節 多項的計算
第三節 使用括號
第四節 分數
第五節 小數
第六節 負數
第七節 冪(次方)(power)
第八節 根與分數冪
第九節 對數
本章習題

Chapter 2 代數:財務上的應用
第一節 利率
 1.1 簡單利息
 1.2 複利
第二節 債券
 2.1 現值與未來值
 2.2 附息債券
 2.3 零息債券
第三節 到期收益率、貼現收益率與報酬率
 3.1 貼現率
 3.2 報酬率
第四節 價值理論與資本預算
 4.1 理性的投資決策
 4.2 NPV 法
 4.3 IRR 法
第五節 結論
附錄
本章習題

Chapter 3 直線與圖形
第一節 線性等式與不等式
 1.1 線性方程式
 1.2 線性不等式
第二節 直線
 2.1 座標體系與直線
 2.2 一些應用
本章習題
附錄

Chapter 4 非線性函數與圖形
第一節 多項式函數
 1.1 二項式函數
 1.2 函數與圖形
 1.3 多項式
第二節 其他非線性函數
 2.1 買權與賣權的到期收益曲線
 2.2 固定成長函數(模型)
 2.3 冪函數
本章習題
附錄
 附1:中華電2013:1∼2015:12 月收盤價與本益比資料
 附2:台積電2013:1∼2015:12 月收盤價、本益比與週轉率資料

Chapter 5 特殊的函數
第一節 直角雙曲線
第二節 對數與指數
 2.1 對數律
 2.2 指數律
 2.3 冪次律
第三節 三角函數
 3.1 弧度的衡量
 3.2 基本的三角函數
 3.3 週期性、圖形與轉換
本章習題

Chapter 6 極限與微分
第一節 極限
 1.1 極限的定義
 1.2 商數差異之極限
 1.3 無限極限以及於無限值下之極限
第二節 連續性
第三節 切線與斜率
第四節 微分
本章習題

Chapter 7 微分技巧及應用
第一節 微分的技巧
第二節 第二階及高階微分
第三節 極大值與極小值
第四節 一些應用:牛頓求解法
本章習題

Chapter 8 積分及其應用
第一節 預備
 1.1 反導函數
第二節 不定積分
 1.2.1 不定積分之技巧與性質
 1.2.2 代換積分法
 1.2.3 微分方程式之求解以及應用
 1.3 有限加總
第二節 積分
 1.1 以有限加總估計
 2.2 定積分
 2.3 定積分的性質與技巧
 2.4 微積分的基本定理
附錄:動態與定差方程式
附錄1 蛛網模型
附錄2 定差方程式之求解
本章習題

Chapter 9 機率論
第一節 實證模型
 1.1 隨機內的規則性
 1.2 大數法則
第二節 機率理論
 2.1 事件空間
 2.2 機率空間
第三節 隨機變數與機率分配
 3.1 隨機變數
 3.2 機率分配的性質
第四節 機率模型
 4.1 一些特殊的機率模型
 4.2 參數與動差
本章習題

Chapter 10 機率的計算
第一節 機率的計算
 1.1 間斷的機率分配
 1.2 連續的機率分配
 1.3 蒙地卡羅模擬
第二節 隨機過程
 2.1 馬可夫性質
 2.2 維納過程
 2.3 幾何布朗運動
本章習題

Chapter 11 級數的應用
第一節 數列與級數
 1.1 數列
 1.2 級數
第二節 年金
 2.1 普通年金
 2.2 期初年金
 2.3 年金之現值
第三節 泰勒與麥克勞林級數的應用
 3.1 泰勒級數
 3.2 投資人的偏好
 3.3 風險貼水的衡量
本章習題

Chapter 12 線性代數
第一節 線性體系
第二節 解聯立方程式體系
 2.1 替代法與消除法
 2.2 克萊姆法則
第三節 矩陣代數
 3.1 矩陣之加法與乘法
 3.2 特殊的矩陣
第四節 歐基里德空間
 4.1 向量
 4.2 向量的代數
 4.3 長度與內積
 4.4 一些有用的觀念
 4.5 特性根(向量)與主成分
本章習題

Chapter 13 多元變數函數
第一節 微分
 1.1 偏微分
 1.2 線性化
 1.3 隱函數
第二節 最適化
 2.1 二階(以上)的偏微分
 2.2 正負定矩陣
 2.3 極值之計算
第三節 迴歸線之估計
 3.1 線性迴歸
 3.2 非線性迴歸
本章習題

Chapter 14 初會隨機微積分
第一節 基本的機率理論
 1.1 實數值的隨機變數
 1.2 隨機向量
 1.3 條件機率與預期
第二節 再談隨機過程
 2.1 隨機漫步
 2.2 維納過程
第三節 隨機微積分
 3.1 隨機積分
 3.2 隨機微分方程式
第四節 Itô’s Lemma
 4.1 泰勒級數的應用
 4.2 跳動- 擴散模型
本章習題

附錄:R的簡介
第一節 基本的指令
 1.1 輸入資料
 1.2 簡單的操作
 1.3 矩陣的操作
 1.4 特殊的機率分配
第二節 繪圖
 2.1 散佈圖與直方圖
 2.2 圖內的標記
 2.3 標記數學式與面積
第三節 迴圈與條件

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