線性代數學習指導（簡體書）

《線性代數學習指導》為全國高等農林院校“十三五”規劃教材，是全國高等農林院校“十三五”規劃教材《線性代數》（曹殿立、姬利娜主編）的配套學習輔導教材。教材內容依照主教材的章節順序依次編排，按章編寫，各章內容包括學習重點與知識體系、內容提要、典型例題、習題全解、綜合練習題及綜合練習題解答等六個部分。
《線性代數學習指導》注重課程內容的系統歸納與總結，突出典型例題的示范講解，為便于讀者的學習，給出了主教材全部習題及綜合練習題的詳盡解答，在例題和習題的解答中，注重思路分析和方法歸納，并且對于部分題目給出了多種解法。《線性代數學習指導》的編寫參考了新的全國碩士研究生入學考試大綱，涵蓋了歷年全國碩士研究生入學考試中的相關典型試題，例題、習題數量多且題型豐富。
《線性代數學習指導》可作為高等學校非數學類各專業學生學習線性代數課程的輔導教材、考研復習用書或教師教學參考書。

前言
第1章 行列式
學習重點與知識體系
一、學習重點
二、知識體系
內容提要
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式按行（列）展開
四、克拉默法則
典型例題
一、行列式的概念
二、余子式和代數余子式
三、行列式的計算
四、克拉默法則
習題全解
第1章綜合練習題
第1章綜合練習題解答

第2章 矩陣及其運算
學習重點與知識體系
一、學習重點
二、知識體系
內容提要
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
二、逆矩鉅陣
四、分塊矩陣
典型例題
一、矩陣的基本運算
二、矩陣的方冪
三、逆方陣
四、方陣的行列式
五、分塊矩陣
習題全解
第2章綜合練習題
第2章綜合練習題解答

第3章 矩陣的初等變換
學習重點與知識體系
一、學習重點
二、知識體系
內容提要
一、矩陣的初等變換和初等矩陣
二、矩陣的秩
三、等價矩陣
四、矩陣A可逆的等價條件
典型例題
一、初等變換與初等矩陣
二、用初等變換求逆矩陣
三、矩陣的秩
習題全解
第3章綜合練習題
第3章綜合練習題解答

第4章 線性方程組
學習重點與知識體系
一、學習重點
二、知識體系
內容提要
一、線性方程組的表達形式及分類
二、線性方程組相容性的判定
三、向量組的線件相性
四、向量組的秩與極大線性無關組
五、向量空間
六、線性方程組解的結構
典型例題
一、線性方程組解的判定
二、向量組的線性相關性
三、向量組的秩
四、極大線性無關組
五、齊次線性方程組的基礎解系
六、齊次線性方程組的通解
七、非齊次線性方程組的通解
八、方程組的公共解
九、用方程組理論討論向量的線性表示問題
十、用方程組理論討論矩陣的秩
十一、向量空間
習題全解
第4章綜合練習題
第4章綜合練習題解答

第5章 矩陣的相似變換
學習重點與知識體系
一、學習重點
二、知識體系
內容提要
一、特征值與特征向量
二、方陣的相似對角化
典型例題
一、求矩陣的特征值與特征向量
二、特征值與特征向量的證明題
三、求特征值與特征向量的逆問題
四、相似矩陣的基本概念
五、矩陣可相似對角化的判定
六、矩陣的相似對角化
七、運用相似對角化求解問題
習題全解
第5章綜合練習題
第5章綜合練習題解答

第6章 二次型
學習重點與知識體系
一、學習重點
二、知識體系
內容提要
一、向量的內積
二、向量的度量——長度與夾角
三、正交向量組與標準正交向量組
四、正交矩陣與正交變換
五、矩陣的合同
六、二次型
七、正定二次型和正定矩陣
八、矩陣的相似、合同、等價等概念辨析
典型例題
一、向量的概念與運算
二、向量組的正交化
三、正交矩陣
四、實對稱矩陣
五、二次型的概念
六、合同矩陣
七、化二次型為標準形
八、正定二次型與正定矩陣
習題全解
第6章綜合練習題
第6章綜合練習題解答
參考文獻