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劉炯朗不一樣的邏輯課套書(共二冊)
  • 劉炯朗不一樣的邏輯課套書(共二冊)

  • 系列名:LEARN
  • ISBN13:4712966621804
  • 出版社:時報文化
  • 作者:劉炯朗
  • 裝訂/頁數:平裝/488頁
  • 規格:21cm*14.8cm*3cm (高/寬/厚)
  • 本數:2
  • 版次:1
  • 出版日:2017/07/19
  • 中國圖書分類:真理論
  • 促銷優惠:秋季精選套書書展
定  價:NT$510元
優惠價: 75383
可得紅利積點:11 點

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商品簡介

作者簡介

目次

書摘/試閱

得獎作品

有時直覺會告訴我們答案,但邏輯推演的結果才是最可靠的!

你相信嗎?在邏輯的世界裡,跑得再快的人也永遠追不上烏龜!
你知道嗎?在數學的世界裡,打電話傳八卦也可寫成一道算式!
你知道嗎?日常生活離不開邏輯……
‧蛋糕怎麼切才能皆大歡喜?
‧一天能學會五套魔術嗎?
‧猜猜誰是MLB冠軍隊?
‧怎樣才能獨得樂透彩?
‧骰子、輪盤和賭馬的必勝賭盤怎麼下?
‧罹癌機率也能用貝氏定律來推算……

在哲學家、數學家眼裡,生活中許多看似平常的現象,背後都有著奇妙的規律;小至上網買東西,大至制訂國家政策,這些看似八竿子打不著的事物,其實都遵循著相同的法則。

讓院士劉炯朗用最深入淺出的文字,教你一次搞懂這些藏在事物背後的定理!

劉炯朗

麻省理工學院電腦博士。

國際知名電腦資訊學者,在即時系統、電腦輔助設計、VLSI布局、組合最佳化、離散數學等領域均有傑出之貢獻。曾當選美國電子電機工程師學會(IEEE)會士、美國計算機協會(ACM)傑出會員。2011年榮獲有「電子設計自動化界諾貝爾獎」之稱的卡夫曼獎;2014年獲IEEE基爾霍夫獎;2015年獲中國計算機科學協會海外傑出貢獻獎。2016年獲ACM/SIGDA先驅成就獎。

曾任教於麻省理工學院及伊利諾大學,1998至2002年間擔任國立清華大學校長,作育英才無數。1973年發表於Journal of the ACM之論文截至2015年已被引用超過一萬次,影響極大。以資訊工程之國際學術聲望,於2000年獲選為中央研究院院士,是聲譽卓著的科學家、教育家。

著作
《語文力向上:國文課沒教的事3》
《公民課該學的事:從自己出發,和社會好好相處》
《從輪子到諾貝爾:學校沒教的創新發明》
《劉炯朗讀三字經:國文課沒教的事2》
《國文課沒教的事》
《下課後的奇幻補習班》
《一次看懂自然科學》
《一次看懂社會科學》
《20不惑──大學校長親授33堂生涯必修課》

《學校沒教的邏輯課》
序 事物背後的規律

Part 1 語言的邏輯
詭辯也能幫助思考:
用人身攻擊扭曲結論/彼此彼此,五十步何必笑百步/冒牌專家不具說服力/人多勢眾容易造成偏見/諂媚奉承肯定不合邏輯/倒果為因就是一廂情願/用胡言亂語轉移焦點/魚與熊掌之外還有其他可能/不值一哂就是故意忽視/化強為弱是縮小優點,放大缺點/漸入迷途引人一步步走進陷阱/前因後果可能是一種迷信/新的不見得好/老的不一定是寶/斷章取義/以偏概全/未打先勝/玩文字遊戲

白馬不是馬:
白馬、黃馬、黑馬/不見了……找到了!/下結論前多想一想

Part 2 人際的邏輯
你有幾個朋友:
半猜半估的技巧/波音747能裝幾顆高爾夫球?/一個人有300~3,000個朋友!/經驗法則:大拇指的啟示/跟朋友有關的數學定理

人與人的距離:
用少數代表多數的「抽樣」/「誤差界限」與「信心水準」/退稿就像臭雞蛋/朋友的朋友的朋友……/株連九族的由來/愛多斯距離

把資切一片出來看看:
以小見大/愛情實驗室/人格因素模型/可能被控告醫療疏失的醫師/只可意會,不可言傳的內隱知識/第一印象也是薄片/臆測是一種能力/偏見的影響/過分迅速的反應

靠左走靠右走:
左右大不同/對偶是一種觀念/歷史上的左右/你的左撇子指數是多少?/左與右的文化意涵/左右腦的分工合作/左撇子容易精神分裂?/左撇子的故事

Part 3 金錢的邏輯
神奇的定律:
80/20法則/班佛定律/齊夫定律

理論也會長尾巴:
長尾巴與80/20法則/長尾經濟中的消費者/長尾經濟中的供應者/新經濟模式

蘋果橘子經濟學:
遲到的家長/無法量化的誘因和壓力/誘因和壓力的平衡點/如果你有隱身戒指

討價還價的藝術:
什麼是拍賣?/十二生肖獸首/甘地的遺物/白色黃金/拍賣的心理/公開拍賣/暗標拍賣/網路拍賣

Part 4 數字的邏輯
配對與卡位:
分發志願的方式/穩定的婚姻/結婚掛保證?/一對一、一對多/幸福指數怎麼算?/占位置的遊戲/先搶不一定先贏/數獨遊戲

有趣的數字:
數字的種類/數字與文字

無窮大的數字:
可數的無窮大/乒乓球與飛毛腿/不可數的無窮大/比不可數的無窮大更大?

高斯的數學世界:
數學王子/正多邊形的證明/等差級數/等比級數

《你沒聽過的邏輯課》
作者序  寶藏無限大 一切「從零講起」

Part I 日常生活中隱藏的邏輯
◎從已知推算未知的「茶壺原理」
.從數學家的思維出發
.輕鬆倒推薪水、存款或預算
.從綿延不絕的兔寶寶到費氏數列
.按高矮排列
.誰是海盜船上的幸運兒?
.文學中的茶壺原理--頂真格
◎最公平的分配法
.從切蛋糕到世界和平
.公平百百種,你選哪一種?
.滿足的公平
.沒有妒忌的公平
.各得其所的公平
.Sperner定理
.各得其所可能嗎?
◎預測群蟬亂舞的年份
.羽化登仙 遺世獨立
.冰河時期氣溫大巨變
.被打亂的生命週期
.在特定年份對撞的「質數蟬」
◎「尋找千里馬」的法則?
.慧眼識「書豪」
.從黃金比例找俊男美女
◎誰是美國職棒聯盟的潛力股?
.尋找明日之星--打擊手篇
.尋找明日之星--投手篇
.量化指標與MVP
◎《魔球》的啟示:打破慣性,締造傳奇
.球員出身的總經理
.力抗傳統的新思維
.電腦怪咖的分析
.用數據締造20連勝
◎科技時代的壓縮邏輯

Part II 魔術中的數學邏輯
◎魔術和數學
◎條條道路通羅馬
◎漢蒙洗牌法
.三娘教子
.陰陽調和
.逢黑必反
. 一言驚醒夢中人
◎排列的秘密
.皇家同花順 
.五中取一 
.五子登科 
.五子登科的延伸 
.文學上相似的形式 
◎吉爾布雷斯的梅花間竹式洗牌法
.吉爾布雷斯原則 
.誠實和謊言 
.五神 
.第四十七頁 
◎蒙日洗牌 
.同性相吸 
.Ace在哪裡 
.慶祝婦女節 
◎股票紅利 

Part III 識破博奕背後的數學邏輯
◎機率是什麼?
.用過去的經驗估算未來
◎從賠率算出的必勝賭盤
.穩賺不賠的運動博彩下注法
.賭客的必勝方程式
.馬?為何能穩贏不賠?
◎獨立事件的機率
.如何預測同事的服裝搭配?
.飛機上有炸彈的機率
.為什麼賭客愛玩擲骰子遊戲?
.下一張黑白撲克牌是……
.老二是男孩的機率有多大?
.何先生的三門猜獎習題
.先釐清問題,再善用已知
◎受事件先後影響的機率
.互有影響的褲子襯衫搭配機率
.用貝氏定律算出球員被交易的機率
.罹患乳癌的機率
.血液檢查增加準確度
.看醫生划算嗎?
.電子郵件過濾器
◎看穿賭博的勝敗邏輯
.為什麼賭客一定會破產
.賭客的加碼策略
.靠算牌打敗賭場
.如何獨得樂透彩
.預測輪盤的贏錢數

Part IV 來練數學邏輯基本功
◎正整數與自然數
◎負整數
◎整數
◎有理數與無理數
◎代數數與超越數
◎實數和虛數
◎複數
◎規矩數
◎無窮大
◎郵票面額的配對
.一個有趣的例子 
.一個古老的例子 
◎畢氏定理
.幾何的觀點 
.再談無理數 
◎費瑪最後的定理
.法國數學家傑曼
.谷山豐、志村五郎的猜想
.懷爾斯的貢獻

★從已知推算未知的「茶壺原理」
  在數學裡,有一個有用且常用的解題法,叫做「茶壺原理」,這可和清末明初國學大師辜鴻銘先生的「茶壺理論」無任何關聯。話說有一位工程師和一位數學家,同時被要求解答下列問題:
 問題A:在廚房地板上,有一個空的茶壺,請提供一個方法,煮一壺開水來泡茶。
工程師回答:把茶壺提起來,打開水龍頭裝滿水,將茶壺放在爐子上,點燃爐火,靜待水被燒開;數學家說:我的方法也一樣。
接著,他們被要求解答下列問題:
  問題B:爐子上放著一個茶壺,裡面裝滿水,請提供一個方法,煮一壺開水來泡茶。
工程師回答說:點燃爐火,靜待水被燒開;數學家說:把茶壺從爐子上提起來,把茶壺裡的水倒光,再把空的茶壺放在廚房地板上,於是,問題B就化成已經知道怎樣解答的問題A了。
  這雖然是一個笑話,但是把待解答的問題化成已經解答的問題,卻是在數學、科學裡,甚至在生活裡,有用而且常用的方法,這就是「茶壺原理」。

★從數學家的思維出發
讓我再多說一點,和上述笑話類似的例子還有很多。比方,林先生有一位從香港來的朋友,打電話問林先生如何從臺北火車站到101大樓?林先生詳細地一步一步為他說明如何坐捷運、轉公車、再走路,果然一切順利。第二天,香港朋友又打電話問他如何從東區誠品到101大樓,林先生說您就坐計程車從東區誠品到臺北火車站,在臺北火車站再按照我昨天告訴您那條路線走就對了。這就是把一道待解答的問題,化成一道已經知道如何解答的問題,關於箇中奧妙,我就不用再多費唇舌了,這就是「茶壺原理」。 
有人問一位老先生:「您今年貴庚了?」老先生說:「我40歲時,我的小兒子出生。」那人繼續問:「那麼您小兒子今年幾歲了?」老先生答:「他比鄰居的張博士小5歲。」「那麼張博士今年幾歲了?」老先生答:「張先生屬狗,剛從美國拿了博士學位回來。」假設今年是2012年,屬狗的是78、66、54、42、30、18或者6歲,所以,張博士應該是30歲,老先生的小兒子是25歲,老先生是25+40=65歲。
  在這個問題當中,我們先把老先生是幾歲的問題,化成他小兒子是幾歲的問題,再把他小兒子是幾歲的問題,化成張博士是幾歲的問題。當我們找出來張博士是幾歲,就可以解答小兒子是幾歲,然後就可解答老先生是幾歲了。
  上述例子指出應用「茶壺原理」的兩個要點:第一、我們先把一道待解答的問題,化成另一道待解答的問題;第二、最終我們要把一道待解答的問題,化成另一道已經知道如何解答的問題。這兩個要點也可以用兩句成語來描述:第一、前事不忘,後事之師;第二、飲水思源,可不是貼切得當嗎?

神奇的定律

科學的研究有理論和實驗兩個相輔相成的層面,理論是一個模型,加上數學的公式,可以用來描述物理、化學或者生物裡的真實現象;實驗則是經由觀察這些真實現象,獲得數據來驗證理論上的模型。科學上有很多例子是先有理論,然後再從實驗裡得到驗證的數據。譬如愛因斯坦在1916年提出的廣義相對論裡指出,光線會被重力扭曲,但是一直等到3年之後,1919年5月29日,當在非洲和南美洲可以看到日全蝕的時候,才獲得驗證的數據。(英國的亞瑟‧愛丁頓在當天觀測了日全蝕,發現太陽附近的星星位置確實會產生視覺上的偏差,證明了愛因斯坦的推論。)

★80/20法則
19世紀義大利經濟學家帕雷多(Vilfredo Pareto)提出了現在被大家叫作「帕雷多法則」或者「80/20法則」的經驗法則。帕雷多研究當時義大利人民財富的分配時,發現大部分的財富分配在少數人的身上,比較精準的說法是,他發現全義大利80%的財富,集中分配在20%的人身上。後來,他對其他國家財富的公布做了相同統計,也發現這個80/20法則是相當準確的。按照聯合國1989年的統計,全世界最富有的20%人口的生產總值是全世界的82.7%,他們在自己國內的儲蓄是全世界的80.6%,他們在自己國內的投資是全世界的80.5%。
我們只知道這個80/20的分配,卻沒有一個模型或者方程式可以用來解釋怎麼導出80/20這個結果。後來,美國的管理大師朱蘭(Joseph Juran)沿用帕雷多的觀念,提出在管理學上的80/20法則,也就是80%的結果來自20%的力量。譬如說,在一個企業裡,80%的成果來自20%菁英員工的貢獻;上班時,20%的時間用來做80%需要做的事情,剩下來的80%的時間就花在無關重要的事情上了;生產線上,80%的錯誤來自20%的工作點。不過,漸漸地「80/20法則」也被濫用,失去了數值上的精準性。
用一個例子來驗證班佛定律:假設我們有100元存在銀行裡,每年利息10%,按複利計算,如果我們把25年內每年在銀行裡存款的數據列出來,我們可以看到從100元到200元要花7年多的時間,所以有7個數據的第一位數字都是1;但是,從500元到600元只要花2年的時間,所以只有2個數據的第一位數字是5;從900元到1000元只要1年多一點的時間,所以只有1個數據的第一位數字是9,這又驗證了班佛定律。

★班佛定律
100年前物理學家班佛(Frank Benford)發現的定律,叫作「班佛定律」。這個定律說,假設找出1,000個人,請每一個人隨手寫下一個四位數,這些四位數的第一位數字可能是1,也可能是2,是3……是8,是9,這其中會有多少個是1?多少個是2?……多少個是8?多少個是9呢?一個直覺的答案是──應該是相當平均地分布吧!九分之一是1,九分之一是2……九分之一是9吧!因為這1,000個四位數是完全隨機選出來的。但是,當班佛分析許多從真實生活裡搜集得來而不是隨機選出來的數據時,例如不同河流的長度、不同城市的人口、不同股票的股價,他發現在許多數據裡,第一位數字的分布並不是均勻的。
他提出一個公式,用來計算第一位數字的分布,按照他的公式計算出來的結果:第一位數字是1的機率是30%,是2的機率是17%,是3的機率是12%,一路遞減,是8的機率只有5%,是9的機率只有4.6%;換句話說,在這些數據裡,大約三分之一數據的第一位數是1;大約三分之一數據的第一位數是2或3;大約三分之一數據的第一位數是4、5、6、7、8或9。當我們看第二、第三或第四位數字的時候,它們從0、1、2、3……到8、9的分布倒是相當平均,每個數字出現的機率都大約是十分之一。我相信很多人的第一個反應是:這聽起來有點奇怪、不可思議,甚至和直覺相違背。但班佛定律經過反覆驗證,很多數據都是相當正確的。

▲《學校沒教的邏輯課》(2012)
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▲《一次看懂自然科學》(2010)
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