泛函分析選講（簡體書）
- 系列名：21世紀高等學校研究生教材.數學學科碩士研究生系列教材
- ISBN13：9787303201051
- 出版社：北京師範大學出版社
- 作者：楊大春
- 裝訂／頁數：平裝／468頁
- 規格：23cm*17cm*2cm (高/寬/厚)
- 版次：一版
- 出版日：2020/09/01
商品簡介
目次
第1章緊算子的譜理論
1．1有界線性算子的譜
習題1．1
1．2緊算子
習題1．2
1．3緊算子的譜理論
1．3．1緊算子的譜
1．3．2不變子空間
習題1．3
1．4 Hilbert-Schmidt定理
習題1．4
第2章Banaeh代數
2．1代數準備知識
習題2．1
2．2 Banach代數
2．2． 1代數的定義
2．2．2代數的極大理想與Gelfand表示
習題2．2
2．3例子與應用
習題2．3
2．4 C*代數
習題2．4
2．5 Hilbert空間上的正常算子
2．5．1 Hilbert空間上的正常算子的連續算符演算
2．5．2正常算子的譜族與譜分解定理
2．5．3正常算子的譜集
習題2．5
第3章無界算子
3．1閉算子
習題3．1
3．2 Cayley變換與自伴算子的譜分解
3．2．1 Cayley變換
3．2．2自伴算子的譜分解
習題3．2
3．3無界正常算子的譜分解
3．3．1 Borel可測函數的算子表示
3．3．2無界正常算子的譜分解
習題3．3
第4章算子半群
4．1前言
4．2無窮小生成元
4．2． 1無窮小生成元的定義和性質
4．2．2 Hille-Yosida定理
習題4．2
4．3無窮小生成元的例子
習題4．3
4．4單參數酉群和Stone定理
4．4．1單參數酉群的表示一Stone定理
4．4．2 Stone定理的應用
4．4．3 Trotter乘積公式
習題4．4
4．5 Hilbert-Schmidt算子與跡算子
習題4．5
參考文獻
索引
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