超展開數學教室：數學宅×5個問題學生，揪出日常生活裡的數學BUG

★聯合報《閱讀數學》、泛科學(PanSci)、有物報告、CAREhER專欄作家賴以威第一本著作！
★結合青春校園故事和數學趣味，為想從故事和漫畫中培養數學感的人所寫的「數學打怪指南」
★方新舟、李信昌（昌爸）、葉丙成、張輝誠、任維勇、徐德新、施信源……等熱血教育專家感動推薦


「數學是什麼，能吃嗎？」
「老師，這題會考嗎？」

故事要從一個熱血沒有極限的工程師，明明立志回到校園教數學，卻被派為五個麻煩高中生的輔導老師開始說起……
他上課時想數學、走路時想數學、吃飯、洗澡……時時刻刻都離不開數學，
而這努力讓五個各有特色的麻煩學生愛上數學的「數學怪咖」，
到底該怎麼一步步牽引學生認識數學呢？

◎面對對待文科與數學的態度天差地別的商商，他選擇用數學為她解構雍正王朝的權力關係，那些電視劇裡的算計與爭鬥，居然都是數學？
◎欣妤說：「我沒有心情上課。」好吧，那就來聊聊頭彩上看十億的大樂透，到底為何連續兩年都抽到獎的人，和她的中獎機率一樣？
◎想親手做月曆送人的積木遇到難題了，那就放下課本一起想，該怎麼用「數學感」設計巧思、製造浪漫？
◎聽到扼腕的阿叉說心儀女孩走向馬路另一側，來不及追上，那就一起規畫「搭訕路線」，下一次，絕對不再輕易地錯過！
◎數學好的人居然也不喜歡數學？那該怎麼帶他看到數學真正美妙之處？而完美演繹數學魔力的孝和，又如何回過頭來協助陷入評量危機的老師脫困？

這是一本書寫數學的輕小說，
邀請你在熱血的故事裡陪著這些角色感受悲喜、體驗青春成長的點點滴滴，
讀完會發現，若是能跟著數學一起經歷笑淚交織的成長生活或走一段路，真的還不錯！

聯合報《閱讀數學》、國語日報《123數學真好玩》專欄作家、譯者，CAREhER主編。作品散見於泛科學（Pansci）等各大網路媒體與報章雜誌。師大附中，台大電機畢業。
我深信數學大師約翰•馮•諾伊曼的名言「If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is」。著有散文集《再見，爸爸》。

08 展望台上的約會數學

教室裡，雲方在備課，孝和跟積木在討論上週的「背包問題」。
孝和很快就理解，不時還反過來，向積木解釋裡頭的數學。據說，積木的父親已經將這項提案交給下面的人評估了。
「看來你在學校好像還是有學到一些東西。」
拋下這句話後，父親再也沒提過家教的事。欣妤戴著新項鍊，一派輕鬆地哼歌玩手機。看來危機應該解除了。
上課鐘響起，雲方環顧教室：「阿叉怎麼不在？」
欣妤頭也沒抬地回答：「剛剛被別年級的叫去頂樓了。」
校園霸凌嗎？！雲方像一隻被嚇到的貓，整個背豎起來。
「你們自習，我去救他！！」
「哎哎哎！等等！不要去搗蛋啊！」
雲方飛奔而去，快到欣妤的制止聲都追不上。
※
通往頂樓的樓梯間，雲方遇到兩個高一女生快步下樓，臉上滿是興奮的笑容，好像剛在頂樓看到了什麼有趣的事物。推開頂樓安全門，迎面而來的是與視線齊平的落日，天空一片火紅，靠在牆上的阿叉被夕陽剪成一片黑影。
「老師怎麼在這邊？」
「高年級的流氓呢？」
「什麼高年級的流氓？」
「欣妤說你被別年級的叫到頂樓。」
阿叉先愣了一下，然後爆出笑聲，「不是啦，是一年級的學妹找我，跟我告白。」
雲方這時才聽到欣妤那聲「不要過來搗蛋」。
「老師剛沒看到嗎？就是短髮的那個。可愛嗎？」
「身為老師不方便評論學生的外貌。」
「從一分到十分，十分是林志玲，她大概是幾分呢？」
「一分的參考人物是誰，你又沒說。」這句話雲方沒問出口，倘若阿叉真回答，他就得評分了。
看雲方沒回答，阿叉以為他在思考，也不打擾他。雲方走到阿叉旁邊，水泥的牆面貼在身上冰涼涼的。他好久沒有到視野這麼遼闊的地方，身心都舒暢了起來。
師生俯瞰校園，阿叉的聲音從一旁傳來：「我答應跟她交往。」
「我以為你有女朋友了？」
「有啊。」
「那你怎麼還能答應！」
雲方轉過來面對阿叉。阿叉臉上沒有一絲輕佻的模樣，他說：「老師，籃球隊先發有五個人，棒球先發有九個人，足球先發有十一個人。為什麼伴侶只能有一個人？」
「不一樣吧。桌球單打只有一個人。」
阿叉搖搖手指：「但團體賽要打五點，需要七人。我的意思是，今天如果問我的籃球教練，比較喜歡大前鋒還是後衛，他一定會回答『這無法比較，每個位置各有各的重要性。』」
「所以呢？」
「所以不能將不同感覺的女孩子放在一起比較，這是不公平的。
這英文叫做什麼，橘子跟柳丁比較……」
「You cannot compare orange with apple.」
「老師跟商商一樣愛糾正人。」
「是你太容易說錯，讓人不得不每次都糾正吧。」雲方心裡覺得阿叉的論點沒道理，但看到他這麼認真解釋，倒是無言以對。
「學妹既可愛又體貼，怎麼都找不到拒絕的理由，所以我就答
應了。」
阿叉開朗地笑。語氣像條開口向下的拋物線，先上揚，一會兒又往下掉，慢慢變得沉重。
「但是，這跟別人說的刻苦銘心的戀愛又不一樣。我朋友常說，他們跟喜歡的人見面時會緊張，會臉紅心跳，我從來沒有過這種感覺。」
雲方一頭霧水，阿叉問：「老師有嗎？」
「有什麼？」
「有過跟喜歡的女生約會，既緊張又期待的經驗。」
被太多人喜歡，反而沒辦法體驗「害怕得不到」的緊張嗎？
雲方覺得怎麼聽都像是「有錢人想體驗窮人生活」的劇情。他用同時摻雜了自豪跟自卑的語氣回答：「有—」
「我就知道老師一定有。」
雲方不知道聽到這話該開心還是該生氣。
「老師可以分享一下嗎？」
雲方緩緩嘆了口氣。事實上，從站在牆邊往下望起，他就想起了一段也在高樓上發生的往事。雲方忘記教室裡還有正在等他（？）的學生，娓娓道出那段回憶。
※
我在你這麼大的時候，101 還沒蓋好，台北市的頂點是火車站前的新光三越。有一天，我存了兩個月的便當錢，約了在補習班認識的外校女生去新光三越頂樓展望台。站在展望台的窗邊，行人小得像芝麻、汽車小得像抬著芝麻的螞蟻，台北盆地盡收眼底。下雨了，在地面是抬頭看雨滴從天而降，但在展望台上，是低頭看雨滴往地上撒。
「好漂亮的畫面噢。」
女孩這樣說，我想回「再漂亮也沒你漂亮」，但拿人跟雨來比較好像不怎麼恰當，比雨漂亮這種讚美恐怕也會讓人不知道該怎麼開心吧。
這一猶豫，就錯過說話的時機了。
「對對，我想要的就是這種內心OS 很多，最後錯過說話時機的感覺，好羨慕噢。」
阿叉的聲音像天啟般，傳進雲方的回憶裡。
她靠著窗邊說：「如果沒有被盆地擋住，一直往外望，站在這麼高的地方看得比較遠，是有多遠呢？」
室內的冷氣很強，她的聲音停在牆上，化成一團霧氣。
我愣怔怔地站在一旁，只顧著嫉妒那片玻璃，又想起小時候被同學罵過「玻璃」，到底罵人「玻璃」是什麼意思呢？耽溺於年少過往，我又輕易錯過了一次在心上人面前表現的大好機會。
「事後老師有想過，當下應該怎麼說比較好呢？」
我後來想應該要趕快挨近她身邊，在她呵出的那團霧氣上畫一個大大的圓，圓上面畫兩個小人依偎在一起。接著以小人為起點，畫一條與大圓相切的切線。
她必然一臉迷糊地看著我，我露出自信的微笑，告訴她：「這是地球，上面的兩個人，是站在新光三越頂樓上的我們。地球半徑約為6400 公里，新光三越展望台高度為250 公尺，利用畢氏定理，從我們所在位置畫出去的切線長度x 為(0.25+6400) 2=64002+x2。」
我將俐落地列出一元二次方程式，但計算過程有點複雜，又不能要她連續呵氣，弄出一大面霧氣供我計算，於是我趕緊化簡式子「(0.25+6400) 2=64002+x2 式子展開，左邊是0.252+2×0.25×6400+64002，第一項跟後面兩項比太小，可以忽略，第三項地球半徑平方又可以跟右邊第一項消掉，整理一下可得x2 近似於2×0.25×6400x 近似於根號(2×0.25×6400)=56.6 公里。
也就是說，站在展望台的我們能看到56.6 公里以外的景色。大概是宜蘭、還有東北角外海好幾公里的地方。」
她露出崇拜的眼神看著我，扯著我的袖子問我怎麼那麼聰明，要我教她數學。我裝作勉為其難，苦笑地答應，繼續若無其事地賣弄：「方才的式子可以化簡成，看到的距離= 根號(2H)×80 公里，H 是眼睛的高度，以公里為單位。如果要換算成以公尺為單位，要除以1000，變成『看到的距離= 根號(20h)×0.8 公里』，這時h 的單位就是公尺了。
換句話說，假設有一天我們去旅行。飛機失事降落在一望無際的草原上，我們走散了，在草原尋找對方的蹤影。這時候，我比較有可能找得到妳。」
「為什麼，說不定是我會先找到你啊。」她賭氣地說。
「因為我身高1.7公尺，眼睛位在1.6公尺的位置左右，而妳的眼睛大概位在1.5公尺高。所以我們各自能看見的範圍大概是4.53公里和4.38公里左右，只要沒有障礙物，我可以看得比妳遠150公尺。我還是高中生，說不定我還會再長高到1.8公尺，那樣的話，我可以再多看130公尺。為，為了妳，我會長高的。」
「那答應我，你不能只是長高，還要練習跑步。」
「為什麼？」
「因為就算看到我了，我們之間的距離還有4.53公里。你要趕快跑過來接我⋯⋯」
「天啊，老師的內心世界也太豐富了吧！！而且想像的劇情裡還有這麼多數學，哈哈，對不起，我肚子好痛，哈哈哈⋯⋯。」
阿叉的聲音將雲方從想像世界中扯回來。阿叉雙手合十，高舉過頭跟雲方道歉：「雖然破壞老師的想像不太好意思，但根據我的經驗，只能說，還好老師你沒把這段數學說出來。不然場面一定冷斃了。」
說到最後幾個字，阿叉露出相當正經的表情，雲方愕然地回：「真的嗎？不會覺得很浪漫嗎？」
阿叉拍拍他的肩膀：「除非對方是女的孝和。」
「真的不會嗎？」
「相信我，老師，如果說我是戀愛界的麥可喬丹，那你應該就是戀愛界的阿叉，哈哈。」
「真的不會嗎？」
「等等，這舉例怪怪的，戀愛界的阿叉聽起來好強噢～～」
夕陽輕輕落在雲方和阿叉的背上，兩人重複最後幾句的對白，往下樓的鐵門走去。