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目次
數學(三)模擬試卷二
數學(三)模擬試卷三
數學(三)模擬試卷四
數學(三)模擬試卷五
數學(三)模擬試卷六
數學(三)模擬試卷七
數學(三)模擬試卷八
書摘/試閱
1設f(x)在點x0處連續,且limx→x0[1+|f(x)|+e -(x-x0)4[f(x)-(x-x0)2]2]=1,則 ()
(A) x0不是f(x)的駐點(B) x0是f(x)的駐點,但不是極值點
(C) x0是f(x)的極大值點(D) x0是f(x)的極小值點
2設f(x,y)為連續函數,則使x2+y2≤1 f(x,y)dxdy=4∫10dx∫1-x20f(x,y)dy成立的充分條件是 ()
(A) f(-x,-y)=-f(x,y)且f(-x,y)=f(x,y)
(B) f(-x,-y)=f(x,y)
(C) f(-x,-y)=-f(x,y)
(D) f(-x,y)=f(x,y)且f(x,-y)=f(x,y)
3設un=(-1)nln(1+1n),則級數()
(A) ∑∞n=1un與∑∞n=1u2n都收斂(B) ∑∞n=1un與∑∞n=1u2n都發散
(C) ∑∞n=1un收斂而∑∞n=1u2n發散(D) ∑∞n=1un發散而∑∞n=1u2n收斂
4設limx→af(x)-f(a)(x-a)13=1,則函數f(x)在點a處必然()
(A) 取極大值(B) 取極小值
(C) 可導(D) 不可導
5設A是三階矩陣,|A|=3,A2+2A=0,2A2+A=0,則A*的全部特征值是()
(A) -32,-6,1(B) -2,-1,3
(C) 2,1,3(D) -32,6,-1
6若二次型f(x1,x2,x3)=x21+4x22+4x23+2λx1x2-2x1x3+4x2x3為正定二次型,則λ的取值范圍是()
(A) -2<λ<0(B) -2<λ<1
(C) 0<λ<1(D) λ<1
7設隨機變量X與Y相互獨立,且均服從正態分布N(0,1),則()
(A) P{X+Y≥0}=14(B) P{X-Y≥0}=14
(C) P{max(X,Y)≥0}=14(D) P{min(X,Y)≥0}=14
8對兩個儀器進行獨立試驗,已知其中一個儀器發生故障的概率為p1,另一個發生故障的概率為p2,則發生故障的儀器數的數學期望為()
(A) p1p2(B) p1(1-p2)+p2(1-p1)
(C) p1+(1-p2)(D) p1+p2
二、填空題(9~14小題,每小題4分,共24分)
9 limx→0∫x0arctan(x-t)dtsin 3x·ln(1+2x)=
10設f(x,y)連續,且f(x,y)=x+Dyf(u,v)dudv ,其中D是由y=1x,x=1,y=2所圍區域,則f(x,y)=
11設f(x)有一個原函數為1+sin2x,則∫π20xf′(2x)dx=
12微分方程y′+ytan x=cos x的通解為
13設A、B為三階矩陣,且A的三個特征值為1,2,3,則矩陣2AB
0A*的特征值為
14已知隨機變量X服從自由度為n的t分布,則隨機變量X2服從的分布是
三、解答題(15~23小題,共94分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
15 (本題滿分10分)
求極限lima→0∫a-a1a1-|x|acos(b-x)dx.
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