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遞推數列(簡體書)
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商品簡介

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目次

  《數林外傳系列:遞推數列》主要討論線性遞推數列的解法,內容涉及非齊線性、一般線性、一般線性組以及少量非線性等問題,在附錄中,還介紹了求解數列問題的重要工具——母函數,使用《數林外傳系列:遞推數列》的求解方法,對不少歷史上有名的數列習題,以及前30屆國際奧林匹克數學競賽中難度較大的遞推數列習題,可輕而易舉地求出其解。《數林外傳系列:遞推數列》雖是專論,但盡可能地做到了深入淺出,只要讀者認可附錄Ⅱ中的命題,一般都能看懂《數林外傳系列:遞推數列》。
  《數林外傳系列:遞推數列》由陳澤安、韓創新、黃楚清、高澤紅編著,《數林外傳系列:遞推數列》專論遞推數列,重點是線性遞推數列方程的解法,即對于這類數列方程,找出求一般通項公式的方法。關于常系數齊次線性遞推數列方程的解法,過去已有人論述過,關于非齊次線性遞推數列方程,更一般的線性遞推數列方程,一般的線性遞推數列方程組,以及線性分式遞推數列方程等的解法,尚未見專門的、系統的論述。而《數林外傳系列:遞推數列》對上述類型的遞推數列,作了系統、深入的論述,求出了它們的解,結論和方法都是新的,初等,簡潔,明了,具有普遍的意義。

第1章 緒論
1.1 怎樣建立方程
1.2 基本概念
第2章 一階方程
2.1 一階線性方程
2.2 求和
第3章 二階線性方程
3.1 二階常系數線性方程
3.2 二階變系數線性方程
第4章 m階線性方程
4.1 m階線性方程解的性質與結構
4.2 m階常系數線性方程
4.3 一般m階線性方程
第5章 線性方程組
5.1 記號與基本概念
5.2 線性方程組的一般理論
5.3 常系數線性方程組
5.4 m階線性方程的補充
第6章 非線性方程
6.1 線性分式方程
6.2 其他非線性方程
附錄Ⅰ 母函數
附錄Ⅱ 有關的分析和代數知識
Ⅱ.1 多項式
Ⅱ.2 矩陣和行列式
Ⅱ.3 線性空間
Ⅱ.4 線性方程組
Ⅱ.5 特征向量與若當型矩陣

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