皮爾士（簡體書）

一個新的范疇目錄
就建立一座將超越于時代變化的哲學大廈而言，我所關心的與其說是用最好的精確度來放好每一塊磚，不如說是鋪設深厚而龐大的根基。
——查爾斯?S皮爾士
從一開始，皮爾士就受德國哲學家伊曼努爾?康德的影響。他覺得對他有特別吸引力的是建立體系的方法（the architectonic method）。利用這一方法，康德尋求把哲學建立成為一個具有堅實邏輯基礎的徹底的和科學的體系。然而，康德把當時現存的邏輯看作最終的（原因是那個邏輯從亞里士多德起就沒有真正地變化），而皮爾士認為邏輯本身需要一次早就該做的徹底的修改。在1893年，在他寫作一本叫《尋求方法》（A Search for a Method）的書里，皮爾士強調，如果我們跟隨康德的方法，我們應該從對于整個邏輯理論作巨大的改革著手。這是他要首先做的。
為了正確理解皮爾士的哲學，時刻記住他的哲學體系是堅實地根植于數學之中是非常關鍵的。而這里所說的數學包括我們現在所說的形式邏輯。我們還需要進一步記住，在皮爾士的時代，數學和形式邏輯處于激烈的變動之中，而且皮爾士在這兩個學科里是積極的參與者。其結果是，在數學和形式邏輯里的新發現會影響皮爾士的哲學觀點，而且常常是導致他對于自己的哲學體系的重大修改。
在皮爾士看來，邏輯和數學的關系，對于在形式邏輯和他所說的正確的推理理論之間的劃分是很重要的。形式邏輯是研究純粹的虛構物的特殊的關系。因而，根據第一章末尾處的有關數學的定義，形式邏輯不折不扣地屬于數學的范圍。與之相對的是，作為正確推理理論的邏輯不是數學的一部分，而是一門規范科學。它所討論的是，推理中什么是對的和什么是錯的。正確推理理論也被稱為規范邏輯。我們將在下一章討論。
像上面的區分所表明的，皮爾士并不認為邏輯是數學的基礎。在20世紀的開端，邏輯是數學的基礎的觀點是非常流行的。而皮爾士的觀點恰恰相反：作為研究正確推理理論的邏輯學家，在對于某些命題或假設的狀態得出必然的結果的方面是依賴于數學家的。在這一方面，邏輯學家和物理學家、經濟學家等沒有什么區別。后者也是依賴于數學家來得出他們的理論的必然結果的。就像皮爾士在《如何推理》中所說的：
每一門學科都有它的數學的部分。只要命題提出來讓大家接受，即使在它們被采用以前，必須向數學家請教什么結果將會產生。（R 411.02）
總之，形式邏輯不是數學的基礎，而僅僅是應用數學的一個特殊的分支。所以，皮爾士對于邏輯和數學關系問題的看法和G弗雷格（Gottlob Frege，1848—1925年）、B羅素（Bertrand Russell，1872—1970年）的觀點是顯著不同的。根據弗雷格和羅素的理論，整個數學的理論可以從有限的基本邏輯法則推出，或者說，可以化簡為這些基本的邏輯法則。后一種觀點也被稱為邏輯主義。
尋求范疇
康德的體系論方法（the architectonic method）的主要目的是，把多樣的感覺印象歸結為統一體。為了建立這樣的統一體，康德發明了一個范疇體系。這些范疇是最終的要素；知識的所有對象都是用這些范疇來分析的。這些范疇的觀念部分來自于這樣一個發現，在我們的思想的對象之間存在著一定的基本的區分。拿動物和數字來說明。一個海龜和，比如，數字7，的不同是類的不同。這樣的不同是不同于海龜和兔子的不同。“兔子有毛”是一個真陳述。相反地，“海龜有毛”的陳述是假的。那么，數字又是什么樣的呢？它們有還是沒有毛？我們會說兩者都不是，并補充說，數字不是那種我們可以說有毛還是沒毛的東西。“數字沒有毛”的句子是既不真也不假。它是沒有意義的，或者，像吉爾伯特?賴爾（Gilbert Ryle）表達的，它犯了范疇錯誤（category mistake）。
康德試圖用他所說的對于判斷進行邏輯分析來解決這個問題。用這種方法，他得出了一組范疇，共十二個。康德證明，每一個判斷在量上可以是全稱的、特稱的或單稱的；在質上，可以是肯定的、否定的或無限的。沒有一個判斷與它的部分的關系可以是直言的、假言的或選言的；在樣式上可以是或然的、實然的或必然的。所以，盡管總共有十二個范疇，每一個判斷只涉及到其中的四個。例如，當我們說皮爾士有絡腮胡子時，我們表達的是一個特稱的、肯定的、直言的和實然的判斷。
在他自己對于范疇的推導里，皮爾士脫離了康德。利用康德范疇之間的可以發現的關系，皮爾士設法把十二個范疇化減為更為基本的三個范疇。后來，皮爾士在描述與康德的范疇苦戰時說，這是他一生中所經歷的最艱苦的兩年。（CP1561）這里，我們將盡量地繞過皮爾士與康德早期的苦戰，而集中討論皮爾士后來是如何在數學里推導出他的三個范疇的。在上一章的結尾處已經指出，皮爾士認為，數學是研究假設事態（states of affairs），而不考慮它們是否與任何實際的事物有關系。數學家對于他所研究對象的真實性不關心的一個最好的例子，是探討想象的數字，也就是-1的“不可能”的平方根。
就像已經指出的，尋找范疇的目的就是，要找出適用于任何對象的最簡單的概念。這就使得在數學里的范疇的推導成為最重要的，因為數學探討任何可以想象的對象，無論是存在的，還是僅僅是可能的。范疇不僅應該被應用于樹木或椅子，而且應該同樣地被應用于七個層面的超立方體或哈姆雷特對于奧菲里亞（Ophelia）的愛。如果可以證明范疇在數學里是普遍地適用的，那么，也就是證明他們適用于我們所可能說的任何事物，包括哲學里和特殊科學里的所有的事物。
在他對于康德研究的基礎上，皮爾士得出了他自己的三個范疇。他把它們起名為第一性（firstness）、第二性（secondness）、第三性（thirdness）。皮爾士選擇新的詞語而不是傳統的，其原因是他想從全新的基礎上建立一個嶄新的形而上學體系。然而，為了使得這三個范疇的體系行得通，皮爾士必須要證明三點，即它們是普遍適用的；它們是不能化簡的；它們是全部的。也就是說，任何其他的概念都可以被化簡為這三個范疇。
范疇的推導
如果那些范疇是真正普遍的，那么它們必須不僅適用于存在著的東西，也適用于任何可以被想到的東西，無論是存在的還是不存在的。因此，就像在前一部分所指出的，我們這里所關心的范疇的推導必須是數學意義上的。
概括地說，皮爾士的論證可以被表達為如下方式：任何可能被想到的事物都給人們這樣一個觀念——某物。這樣就引進了第一的范疇（the category of a first），也就是說，某物完全地不指向任何其他的東西。
然而，任何可以被想到的東西也可以和另外的某物區分，盡管只是以否定的方式。這樣就引入了第二的范疇（the category of a second），或“第二性”（secondness）。第二性是這樣一種形式的存在，由于它的存在，它對于另外某物有影響，而它相對于此物是第二的，但與任何其他的事物無關。
然而，第一與第二的關系帶入了中介的觀念，也就是，讓兩個對象互相有關系。這樣我們就有了第三個范疇。這個范疇是這樣一種存在形式；它的本質特征是完全從把兩個東西互相聯系起來的關系里派生的。例如，當一只狐貍追趕一只兔子時，追趕的關系是可以與狐貍和兔子兩者區分開的。而且，這個關系是其所是，純粹是由于那只狐貍和那只兔子之間的關系。
在19世紀80年代，皮爾士運用英國數學家J?西爾威斯特（皮爾士在霍布金斯大學的同事）在數學里剛剛引入的繪圖方法來推導范疇。這個方法用點和線來代表關系的體系。
皮爾士首先在一張紙上畫一單個的點來代表“某物”（第一）的觀念。然而，在這樣做了以后，那張紙立即被分為兩個部分，一部分是白的，另一部分是黑的。因此，皮爾士論證說，人們不能夠做到這一點，即在表達第一的觀念時而不立即引入第二的觀念。這種兩個對象之間的關系更明白地在一張紙上畫兩個點，并用一條線把它們連起來。然而，在這種情況下，人的心智必須在思想里提供那條線，以便把兩點連起來構成二的概念。簡言之，沒有某種的中介（即第三）就不可能來表達兩個點。就像皮爾士所說的，“在繪圖的方法里，每一對圓點都被認為是以這種或那種的關系聯系的。因為不把一對圓點聯系起來，實際上是表示它們是以另一種方式聯系起來的”。（R 915.04）因此，在繪圖的方法里，即使一個點，實際上它已經包括了所有的三個范疇。
繪圖的方法也表明，大量的圓點也不增加任何新的東西。比如，三點由三條線連接，完全可以被表示為從一單個點出發的兩條分叉的線，即一個圓點連接兩條線，也相當于一條線連接兩個點。
上述的范疇的推導不是一個心理學的過程，因為它不是從我們的心智如何運行來推導范疇的。如果說像亞里士多德所做的，范疇是從我們語言的結構抽象出來的，那么上述的推導也不是一個語言學的推導。它是皮爾士所稱為的數學的推導。也就是說，它是概念的不受限制的和自主發展的產物。
總之，皮爾士所區分的范疇在數量上是三個。他把它們與康德及其他人的范疇相對照。它們是：第一，某物；第二，其他；第三，中介（或中項）。這三個范疇是按等級排列的，而且它們是滲透的。沒有無第二性的第三性，沒有無第一性的第二性。再者，第一性產生了第二性，它又引起了一種中介，或第三性。
皮爾士常常把他的范疇稱為新畢達格拉斯（cenopythagorean）范疇（“ceno”的前綴來自于希臘文，代表“新”的含義）。皮爾士看到，在他的范疇理論和古代的畢達格拉斯學派對于數字的理解有很清楚的關系。我們今天把數的唯一的功能理解為是用來表示特別的量，而畢達格拉斯主義者不這么看——他們把數字看成是在自然界里有待于發現的普遍原理，并具有自然法則的實在。皮爾士正是在這種意義上來理解數字一、二、三的。