高等數學(數一．最新版)（簡體書）

前言
考研數學要求考生系統理解數學的基本概念和基本理論，掌握解答數學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力、綜合運用知識分析和解決問題的能力。這些都是考研數學的基本要求。
然而，在考研起點，不乏“談‘數’色變者”；在考研終點，也總有“因‘數’兵敗者”。在漫漫考研征途中，不少考生因數學而步履維艱。基于此，全國碩士研究生入學統一考試研究委員會在多年研發的基礎上，在總結歷年考生備考數學的難點問題上，特提出“題海戰‘數’”的理念，并出版相關系列圖書8本。本叢書立足多年考研真題，透析命題規律，預測命題趨勢，全面系統地分析考研知識點，深入淺出地巧解考生疑問。
“題海戰‘數’”系列叢書囊括了專家們精心篩選的經典題目，并且給出了詳細解析，有些題目做到一題多解。其解題方法均是由全國碩士研究生入學統一考試研究委員會的專家在深入研究考試大綱和歷年真題的基礎上總結出來的，具有獨到之處，解題快捷簡便。同時，讓考生對題目考查的知識點透徹理解，達到觸類旁通、舉一反三的效果。幫助考生奪取數學高分，是本叢書的宗旨！
數學是一門邏輯性極強的演繹科學，考生只有對基本概念深入理解、對基本定理和公式牢牢掌握，才能找到解題的突破口和切入點。因此，考研復習要全面夯實基礎知識，重點彌補薄弱環節。
從對歷年考研數學真題的研究得出，除完全基礎性的送分題外，知識點的融合與延展性是試題最重要的特點之一，也是最能影響考生分數的地方。
考試中一些稍有難度的試題對知識點綜合考查的要求比較高。近幾年，在填空題和選擇題中均出現了一道題目對幾個知識點糅合考查的情況。對于這類綜合型的題目，首先，考生要了解各個知識模塊的內部聯系、應用的前提條件及前后知識的邏輯順序；其次，考生要不斷積累解題經驗，總結并歸納解題思路、方法和技巧，在考試時才能夠較快找到突破口。
考生在復習數學時常常遇到的問題是，如何夯實基礎知識？如何應用所學的知識找到解題的突破口和切入點？如何不斷提高自身的解題效率，最終實現又快又準？這些問題的解決途徑只有一個，即做習題。
考生通過對題目的訓練，能夠總結出同一考點不同題型的考查方式，擴展自己的視野和思路，比較各種解題方法的特點和適用范圍，熟練掌握解題技巧，并在練習中形成自己的一套解題方法。同時考生通過做習題可以進行解題能力和解題速度的訓練，提高應試水平。
“木桶效應”告訴考生要找出自己的短板并加以補齊。考生只有找出自己的“短板”，查漏補缺并多下功夫,才能迅速提高分數。查漏補缺需要結合考試大綱，對照大綱多做習題，了解哪些知識點沒有掌握，并針對這些知識點加以鞏固。本叢書將各科的知識板塊進行劃分，幫助考生更加有針對性地訓練、提升、查找遺漏知識點。
山不在高，有仙則名；水不在深，有龍則靈；書不在多，有心則精。上述四個高分秘笈，再配之以“題海戰‘數’”，能夠使考生在面對數學題目時不再茫然失措、無從下手，從而輕松通往考研成功之路！
“題海戰‘數’”系列叢書共8本，根據考研數學的具體情況，針對不同的學科進行細致分類，分別是：《題海戰“數”·高等數學（數一）》、《題海戰“數”·高等數學（數二）》、《題海戰“數”·微積分（數三）》、《題海戰“數”·線性代數（數一）》、《題海戰“數”·線性代數（數二）》、《題海戰“數”·線性代數（數三）》、《題海戰“數”·概率論與數理統計（數一）》、《題海戰“數”·概率論與數理統計（數三）》。
本叢書嚴格按照考試大綱劃分章節，考點覆蓋全面。每一章都分為知識結構、高頻考點、專項訓練三部分。本叢書是市面上唯一一套按照學科分類的考研數學輔導叢書，目的是為了方便考生根據自己對各個學科掌握程度的不同，而有針對性地選擇備考圖書，從而高效復習。本叢書不僅在質量上精益求精，還在內容設計上獨具特色。主要體現在以下四個方面：
本叢書結合最新的考試大綱、教材、歷年真題等權威參考資料，對知識點進行了全面的梳理，每一章都設置了考點知識結構圖。既方便考生快速查找知識點，又可以起到全面總結的作用，能夠幫助考生在做題中歸納總結，從整體上進一步理解并徹底明確知識點的縱向與橫向聯系，從而在理解的基礎上靈活運用、觸類旁通。
本叢書結合最新考試大綱及歷年數學考試真題，對重點考查的知識做了簡潔而高效的總結，在每一章均設置了高頻考點，將歷年考試頻率較高的知識點羅列出來。方便考生記憶，節約復習時間，提高復習效率；同時給考生指出了每章的復習重點，幫助考生明確每章的復習方向。
真題是認知考試的最好載體，它反映了考試的難度和命題人的思路。本叢書通過對近幾年考研數學真題的精心篩選，選取最具代表性的題目融入對應的各個章節，力求全方位幫助考生吃透考點、把握考試脈搏，擊破難點，培養考生舉一反三的能力。
個人能力有高下之分，考試題目有難易之別。為了方便考生有針對性復習，專項訓練中，題目按照題型劃分為選擇題、填空題、解答題，每一道題目都添加了“星”，用以表示題目的難易程度，考生可以根據實際情況，有選擇地進行訓練。同時，本書將同一知識點不同的考查方式全部呈現在考生面前，通過對不同考查方式的縱向比較，充分體現出試題千變萬化，萬變不離其宗的特點。
希望本叢書能夠幫助考生攻克考研數學的難關，實現夢想。本叢書在編寫過程中，盡管盡心、盡力、盡責，但書中難免存在失誤和有待商榷之處，歡迎廣大讀者朋友批評指正。
全國碩士研究生入學統一考試研究委員會
二〇一四年三月于北京