2013 考研數學大題滿分技巧揭秘:數學一、二(便攜記憶版)(簡體書)
- ISBN13:9787564067908
- 出版社:北京理工大學出版社
- 作者:金榜考研數學命題研究組
- 裝訂/頁數:平裝/204頁
- 規格:20.8cm*14.6cm (高/寬)
- 出版日:2012/09/01
商品簡介
書中的體例設計如下:
[讀題聯想]如果這個時候大家還對題中的基本概念、方法和原理不清楚,解題時肯定會碰到各種各樣的問題,容易丟失一些基本分,所以大家務必在最後完全吃透基礎理論知識,深入地理解基本概念、公式、定理和圖表,掌握知識點。
[解題範例]拓展解題方法,提高解題能力,規範答題格式。大家要提高做題質量,每做完一題,就要總結其所覆蓋的知識面並且歸納其所屬題型,做到舉一反三。希望大家認真領會解題方法及其實質,並做到活學活用。同時,也要注意答題的方式步驟,關鍵內容要寫出來,一些簡單過程可省略。
[閱卷者按]幫大家尋找考試的感覺,保持清晰的複習思路,做題的同時感受真實考場上的氛圍,儘快進入臨考狀態。
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目次
線性代數
概率論與數理統計
書摘/試閱
概率論與數理統計
96(Ⅰ)袋中有黑、白球各一個,每次從袋中任取一球,取出球不放回,但需放入一個白球,求第4次取到白球的概率;
(Ⅱ)已知甲袋中裝有4只黑球,乙袋中裝有4只白球,4只黑球。從乙袋中任取一球放入甲袋,然后從甲袋中任取一球放入乙袋,稱之一次交換。求經過4次交換后甲袋有4只白球的概率。
讀題聯想 題中試驗都是進行若干次滿足某個條件的“交換”,計算“交換”后某個事件的概率,每次“交換”都改變了原來狀況,為反映這些變化,應設法引用一些與“交換”次數有關的簡單事件去表示較為復雜的事件,這是解答這類題目的關鍵。
解題范例
(解)(Ⅰ)記Ai=“第i次取到白球”(i=1,2,3,4),要計算P(A4)。由于A4必與前三次交換結果有關,而這些結果又比較繁多。如果注意袋中僅有一個黑球,而A4=“第四次取到黑球”,A4發生等價于前三次都必須取到白球,第四次取出黑球(其他情況A4都不發生),故A4=A1A2A3A4,
P(A4)=P(A1A2A3A4)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(A4|A1A2A3)=1/2?1/2?1/2?1/2=1/16,
P(A4)=1-P(A4)=1-1/16=15/16。
(Ⅱ)記A=“經過四次交換后,甲袋有4個白球,”顯然,A發生的充要條件是在任何一次交換都必須是:“從乙中取一白球放入甲,而后從甲中取一黑球放入乙”,若Ai=“第i次交換是:從乙中取一白球放入甲袋,再從甲袋取一黑球放入乙袋”(i=1,2,3,4),則A=A1A2A3A4,每交換一次后,甲中白球多1,黑球少1;而乙中則是白球少1,黑球多1。
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