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①譜模式。譜模式的精度高、穩定性強,但分辨率的提高會導致譜模式計算量的立方增長,而這一困難因雙傅氏級數(DFS)譜方法在三維大氣模式中的推廣應用而得到明顯緩解,計算量降至O(N2log2N)(N為譜截斷數)。另外,分辨率提高使得局部非連續性增強(如地形、水汽)仍將是譜模式未來發展的嚴重障礙和挑戰。
②半拉格朗日模式。該模式吸收了譜模式和差分模式的優點,GRAPES就采用這種模式。其因時間半隱式計算格式的使用而具有較好的計算穩定性,從而節省計算資源,但每個時間步長上赫姆霍茲(Helmholtz)方程求解的計算量十分巨大,目前并不比同樣分辨率的譜模式占優勢,這是未來半拉格朗日模式必須面對的嚴重困難。另外,使用拉格朗日計算時,質點是在移動的,質點穿越極點所出現的非數學物理解將是難以在較短時間內解決好的難題。
③有限差分模式。有限差分法就是直接差分,其意義在于能夠保持能量守恒、質量守恒這兩個重要性質。同時它容易實現用差分(中央差)來代替微分部分,非常簡單。但近半個世紀以來,極區計算穩定性的限制一直是沒有得到很好解決的問題,特別是當分辨率提高后,問題尤其突出。半隱式/半解析能量守恒方案有效解決了緯向重力外波對模式計算穩定性的影響,提高了差分格點模式在極區的計算穩定性,但因還沒有找到有效的辦法克服緯向重力內波對模式穩定性的影響,計算穩定性問題仍然是有限差分模式未來必須面對的嚴重問題。
④有限體積模式。該模式具有新的生命力,基于全球準均勻多邊形網格,不考慮極地的特殊性,只將其處理成一個普通的六邊形或三角形,回避了極區的計算穩定性問題;其時間步長大,且格點數要比譜模式和其他格點模式減少近1/3,非常省時。但是準均勻多邊形網格(如三角形網格)不像經緯度網格那樣能夠體現地球自轉(東西方向)和熱量經向輸送(南北方向)等主要特征,尤其在高緯地區分辨率的降低會影響模式對極渦等的模擬精度。
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