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置換多項式及其應用（簡體書）
- ISBN13：9787560338118
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 作者：孫琦
- 裝訂／頁數：平裝／86頁
- 規格：20.8cm*14.6cm (高/寬)
- 版次：一版
- 出版日：2012/10/01
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商品簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱
商品簡介
《叢書（第3輯）：置換多項式及其應用》系統地介紹了置換多項式的產生、發展和理論，並且著重介紹了它在現代科學中的廣泛應用論述深入淺出，簡明生動，讀後有益於提高數學修養，開闊知識視野。
《叢書（第3輯）：置換多項式及其應用》可供從事這一數學分支相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。．
《叢書（第3輯）：置換多項式及其應用》可供從事這一數學分支相關學科的數學工作者、大學生以及數學愛好者研讀。．
名人/編輯推薦
《<數學中的小問題大定班>叢書(第3輯):置換多項式及其應用》由哈爾濱工業大學出版社出版。
目次
第1章 剩餘類環的置換多項式
1．從完全剩餘系談起
2．置換多項式的判別與構造
3．迪克森多項式
4．置換譜
第2章 置換多項式的應用舉例
1．密碼系統簡介
2．迪克森多項式與RSA系統
3．置換有理函數與RSA系統
4．置換多項式與一致分佈
第3章 有限域上的置換多項式
1．置換多項式的判別
2．置換多項式的構造
3．置換多項式的群
4．例外多項式
5．完備映射
附錄 代數基礎
1．初等數論
2．群，環，域
3．有限域
4．多項式
參考文獻
外國人名索引
編輯手記．
1．從完全剩餘系談起
2．置換多項式的判別與構造
3．迪克森多項式
4．置換譜
第2章 置換多項式的應用舉例
1．密碼系統簡介
2．迪克森多項式與RSA系統
3．置換有理函數與RSA系統
4．置換多項式與一致分佈
第3章 有限域上的置換多項式
1．置換多項式的判別
2．置換多項式的構造
3．置換多項式的群
4．例外多項式
5．完備映射
附錄 代數基礎
1．初等數論
2．群，環，域
3．有限域
4．多項式
參考文獻
外國人名索引
編輯手記．
書摘/試閱
即f保持G的運算，則稱f是群G到群H的一個同態。如果f是滿射，即H中每一元都是G中某一元的象，則稱f是滿同態；如果廠是單射，即當a≠b時，f（a）≠fb），則稱f是單同態，既滿又單的同態稱為同構，此時G和H稱為同構的群，當G=H時，f爾為G的自同態。
如果對所有a∈G，h∈H（G的子群），都有aha—1∈H，則稱H為G的正規子群。子群日在G中是正規的當且僅當任一左陪集aH和右陪集Ha相等。這樣，對正規子群，陪集之間可以定義運算
（aH）（bH）=（ab）H
在這種運算下，所有H的陪集作成一個群，記為G／H，稱為G關于日的商群。| G／H |=[G：H]。定義同態f：G→G／H，f（a）=aH（a∈G），f稱為G到商群H的標準同態。
（2）置換群。設n是一個正整數，如果a1，……，an是1，2，…，n的一個排列，則稱為一個n元置換。置換可以理解為把i變換成ai，因此是{1，2，…，n}到自身的一個一一映射，兩個置換的復合也是一個置換，所有n元置換在復合運算下作成一個群，稱為n元置換群，常用Sn表示。Sn的元素個數是n！。
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