經濟應用數學（簡體書）

《經濟應用數學》可作為高職高專經濟類及管理類各專業通用的高等數學教材，也可作為經濟管理類人員更新知識的自學參考用書。

前言
第1章函數與極限
1.1函數
1.2經濟學中的常用函數
1.3數列的極限
1.4函數的極限
1.5無窮大量與無窮小量
1.6極限的四則運算法則
1.7兩個重要極限
1.8復利與連續復利
1.9函數的連續性
1.10函數的間斷點
習題1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.2導數的運算
2.3高階導數
2.4幾種特殊函數的求導方法
2.5微分
2.6導數在經濟學中的應用
習題2
第3章中值定理與導數的應用
3.1微分中值定理
3.2洛必達法則
3.3函數的單調性與極值
3.4函數圖像的討論
3.5曲線的漸近線及函數的描繪
習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.2換元積分法
4.3微分方程的基本概念
4.4一階微分方程
習題4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.2微積分基本公式
5.3廣義積分
5.4定積分的應用
習題5
第6章行列式
6.1行列式的定義
6.2行列式的性質及計算
6.3行列式的應用
習題6
第7章矩陣
7.1矩陣的概念
7.2矩陣的運算
7.3逆矩陣
7.4矩陣的初等變換
7.5矩陣的秩
習題7
第8章向量與線性方程組
8.1向量的定義及運算
8.2向量的線性關系
8.3向量組與矩陣的秩
8.4線性方程組解的結構
8.5非齊次線性方程組解的結構
習題8
第9章隨機事件及其概率
9.1隨機事件
9.2隨機事件的概率
9.3條件概率與事件的獨立性
習題9
第10章隨機變量及其數字特征
10.1隨機變量的概念
10.2離散型隨機變量及其分布
10.3連續型隨機變量及其分布
10.4隨機變量的數字特征
習題10
第11章數理統計
11.1總體與樣本
11.2統計量與抽樣分布
習題11
附錄
附錄1基本初等函數的圖像與性質
附錄2簡易積分表
附錄3標準正態分布表
附錄4 F分布表
附錄5卡方分布表
附錄6 t分布表
習題答案或提示
參考文獻

第9章 隨機事件及其概率
9.1 隨機事件
9.1.1 隨機事件的概念
1.隨機現象
自然界與人類社會存在和發生的各種現象，大致可分為兩類：一類稱為確定性現象，即條件完全決定結果的現象，如在標準大氣壓下，水被加熱到100℃時沸騰；另一類稱為隨機現象，即條件不能完全決定結果的現象。如擲一枚均勻硬幣，可能出現正面，也可能不出現正面；從一批產品中任取一件產品，可能是次品，也可能不是次品。
對于隨機現象，在少數幾次試驗或觀察中其結果無規律性，但通過長期觀察或大量的重復試驗可以看出，試驗的結果呈現出一種規律性，這種規律性稱為統計規律性，它是隨機現象自身所具有的特征，概率論是研究隨機現象及其統計規律性的一門數學學科，它被廣泛應用于自然科學、社會科學的許多領域。
2.隨機試驗
為了深入研究隨機現象，就必須在一定的條件下對它進行多次觀察。若把一次觀察視為一次試驗，觀測到的結果就是試驗結果，概率論中把滿足下列條件的試驗稱為隨機試驗：
（1）可以在相同的條件下重復進行；
（2）有許多可能結果，且試驗前不能預言會出現哪種結果；
（3）知道試驗可能出現的全部結果。
若無特別聲明，本書以后所指的試驗均指隨機試驗。例如：
（E1）在一定的條件下進行射擊練習，考慮中靶的環數；
（E2）擲一枚硬幣，觀察所出現的面；
（E3）記錄某汽車站某時段內候車的人數；
（E4）測試某種燈泡的壽命；
（E5）記錄電話交換臺在單位時間內收到的呼喚次數；
（E6）拋擲一顆均勻的骰子，觀察骰子出現的點數，
不難看出，這六個例子都滿足隨機試驗的上述三個特征，它們均為隨機試驗。
3.隨機事件
在隨機試驗中，人們通常不僅關心某個樣本點出現，更關心試驗時可能出現的某種結果。例如，在擲骰子的試驗E6中，我們可能關心是否出現點數1，亦或可能關注是否出現奇數點（即點數1，3，5）等結果，它們皆為樣本空間的子集（隨機試驗可能出現的結果），我們稱之為隨機事件，簡稱事件，隨機事件通常用大寫英文字母A，B，C或其帶下標的形式Ak，Bk，Ck（k=1，2，…）等表示。事件在一次事件中發生，當且僅當本次試驗結果ω∈A。此外，我們稱僅含有一個樣本點的隨機事件（不能再分解的最簡單的隨機結果）為基本事件；由多個樣本點構成的集合稱為復合事件。樣本空間Ω包含所有樣本點，樣本點是Ω自身的一個子集。顯然在每次試驗后必有Ω中的一個樣本點出現，我們稱其為必然事件，仍記為Ω。因空集總是樣本空間Ω的一個子集，空集不包含任何樣本點，顯然在每次試驗中都不會出現，我們稱其為不可能事件，很明顯，必然事件與不可能事件并不具有隨機性，但為了討論問題方便，也把它們看特殊的隨機事件。
4.樣本空間
我們把隨機事件E的所有可能結果組成的集合稱為隨機試驗E的樣本空問，用Ω來表示。Ω中的元素，即E的每一個可能結果，稱為樣本點，一般用表示。