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4.6 紊流的沿程損失
由達西公式(4.16)可知,計算沿程水頭損失hf的關鍵在于沿程阻力系數λ的確定。對于圓管層流,本章第4節中已通過理論分析,得到其沿程阻力系數λ=64/Re;而對于紊流,由于其運動的復雜性,直至目前尚缺少有效地解決紊流沿程損失規律的理論。實用中,紊流A的變化規律和計算公式往往是根據半經驗理論,并結合實驗研究成果。尼古拉茲的人工砂粒粗糙圓管實驗是著名的經典研究工作,至今仍是沿程損失規律研究的基礎。
4.6.1尼古拉茲實驗
沿程阻力系數λ與介質類型、流態及管道特性關系密切,而管道特性主要反映在管壁的粗糙度上。為了探尋λ的變化規律,1933年德國水力學家尼古拉茲將粒徑相同的砂粒均勻粘貼在光滑管壁上,制成了一種人工粗糙管道。對于人工粗糙管,可用砂粒的直徑大小來表示管壁的粗糙度,通常用△表示絕對粗糙度,而用△與管道半徑r0的比值△/r0表示相對粗糙度,用r0/△表示相對光滑度。
尼古拉茲用相對光滑度為r0/△=15,30.6,60,126,252,507的6組人工粗糙管道進行實
驗,獲得了不同光滑度管道在不同流量下的斷面平均流速v和沿程水頭損失hf,計算了相應的
λ和Re值,最后在雙對數坐標系中點繪出每一組r0/△的lgRe~lg(100λ)關系,得到了如圖
4.12所示的尼古拉茲實驗曲線。
根據圖4.12中沿程阻力系數A的變化特性,可將尼古拉茲實驗曲線分為以下5個阻力區。
1)層流區
直線Ⅰ及其以左區域為層流區。當雷諾數Re<2300時,流動處于層流狀態,不同粗糙度的實驗點均落在同一直線上,表明層流區的λ僅是雷諾數re的函數,而與相對粗糙度δ/r0無關,這與均勻層流理論分析結果一致,即λ=64/re,反映在對數坐標上是一直線。>2300時,流動處于層流狀態,不同粗糙度的實驗點均落在同一直線上,表明層流區的λ僅是雷諾數re的函數,而與相對粗糙度δ/r0無關,這與均勻層流理論分析結果一致,即λ=64/re,反映在對數坐標上是一直線。>
2)層流向紊流的過渡區
直線Ⅰ與直線Ⅱ之間的區域為層流向紊流的過渡區。當雷諾數Re=2300~4000時,為層流向紊流的過渡區,該區實驗點也落在同一曲線上,但其流動性是最不穩定的,造成實驗數據規律性較差。由于該區域的范圍很窄,實用意義不大,一般不討論。
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