理論力學(第七版)全程導學及習題全解I(簡體書)
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即當轉過同樣的角度時,兩輪的動量,動能相同,而動量矩不同。
12—7 質量、半徑均相同的均質球、圓柱體、厚圓筒和薄圓筒,同時由靜止開始,從同一高度沿完全相同的斜面在重力作用下向下作純滾動。
(1)由初始至時間t,重力的沖量是否相同?
(2)由初始至時間t,重力的功是否相同?
(3)到達底部瞬時,動量是否相同?
(4)到達底部瞬時,動能是否相同?
(5)到達底部瞬時,對各自質心的動量矩是否相同?
對上面各問題,若認為不相同,則必須將其由大到小排列。
答(1)相同
(2)不相同,均質球>圓柱體>厚圓筒>薄圓筒
(3)不相同,均質球>圓柱體>厚圓筒>薄圓筒
(4)相同
(5)不相同,薄圓筒>厚圓筒>圓柱體>均質球
12—8 在題12—7中,若從靜止開始,各物體沿完全相同的斜面向下作純滾動,經過完全相同的時司t,試回答題12—7中提出的5個問題。
答(1)相同
(2)不相同,均質球>圓柱體>厚圓筒>薄圓筒
(3)不相同,均質球>圓柱體>厚圓筒>薄圓筒
(4)不相同,均質球>圓柱體>厚圓筒>薄圓筒
(5)不相同,薄圓筒>厚圓筒>圓柱體>均質球
12—9 兩個均質圓盤質量相同,A盤半徑為R,B盤半徑為r,且R>r。兩盤由同一時刻,從同一高度無實速的沿完全相同的斜面在重力作用下向下作純滾動。
(1)哪個圓盤先到達底部?
(2)比較這兩個圓盤:
A.由初始至到達底部,哪個圓盤受重力沖量較大?
B.到達底部瞬時,哪個動量較大?
C.到達底部瞬時,哪個動能較大?
D.到達底部瞬時,哪個圓盤對質心的動量矩較大?
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