經濟應用數學（簡體書）

《全國高職高專教育規劃教材：經濟應用數學》是根據教育部制定的“高職高專教育數學課程教學基本要求”和高職數學教學改革的最新精神，結合編者多年的教學實踐編寫而成的。
內容包括緒論、函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、一元函數積分學及其應用、多元函數微分學初步、線性規劃初步等。書後附有積分表、習題參考答案等。
《全國高職高專教育規劃教材：經濟應用數學》語言精練，敘述流暢、通俗易懂，力求體現出高職數學“夠用、實用”的特色，方便師生教學。
《全國高職高專教育規劃教材：經濟應用數學》可作為高職高專院校的數學教材，也可作為成人高校的參考教材。．

《全國高職高專教育規劃教材:經濟應用數學》可作為高職高專院校的數學教材，也可作為成人高校的參考教材。

第1章緒論

第2章函數
2.1函數的概念
2.1.1函數的定義
2.1.2函數的性質
2.1.3反函數
2.1.4分段函數
習題2.1
2.2初等函數
2.2.1基本初等函數
2.2.2函數的複合與初等函數
習題2.2
2.3幾種常見的經濟函數
2.3.1需求函數與供給函數
2.3.2成本函數、收益函數與利潤函數
習題2.3

第3章極限與連續
3.1極限的概念
3.1.1數列的極限
3.1.2函數的極限
3.1.3極限的四則運算法則
習題3.1
3.2兩個重要極限
3.2.1極限存在準則
3.2.2極限limx→0（sinx/x）=1
3.2.3極限limx→∞（1+1/x）=e
3.2.4複利與貼現
習題3.2
3.3無窮小量與無窮大量
3.3.1無窮小量
3.3.2無窮大量
3.3.3無窮小量與無窮大量的關係
3.3.4無窮小量的運算性質
3.3.5無窮小量的比較
習題3.3
3.4函數的連續性
3.4.1函數的連續
3.4.2函數的間斷
3.4.3初等函數的連續性
3.4.4閉區間上連續函數的性質
習題3.4

第4章導數與微分
4.1導數的概念
4.1.1導數的定義及其幾何意義
4.1.2函數可導與連續的關係
4.1.3基本初等函數的導數公式
習題4.1
4.2導數的運算
4.2.1函數和、差、積、商的求導法則
4.2.2反函數的求導法則
4.2.3複合函數的求導法則
習題4.2
4.3隱函數的求導法則
4.3.1隱函數的求導法則
4.3.2對數求導法
習題4.3
4.4高階導數
4.4.1高階導數的定義
4.4.2高階導數的計算
習題4.4
4.5微分
4.5.1微分的定義
4.5.2微分的幾何意義
4.5.3微分的基本公式與運算法則
4.5.4微分在近似計算中的應用
習題4.5

第5章導數的應用
5.1中值定理與洛必達法則
5.1.1微分中值定理
5.1.2洛必達法則
5.1.3求未定式0/0和∞/∞的極限
5.1.4其他類型的未定式
習題5.1
5.2函數的單調性
習題5.2
5.3函數的極值與最值
5.3.1極值的定義
5.3.2極值的判定
5.3.3函數的最值
習題5.3
5.4曲線的凹凸性與拐點
5.4.1曲線的凹凸性及其判別法
5.4.2曲線的拐點及其求法
5.4.3曲線的漸近線
5.4.4函數圖形的描繪
習題5.4
5.5導數在經濟分析中的應用
5.5.1邊際
5.5.2彈性
習題5.5

第6章一元函數積分學及其應用
6.1不定積分的概念及性質
6.1.1原函數的概念
6.1.2不定積分的定義及其幾何意義
6.1.3基本積分公式
6.1.4不定積分的運算性質
習題6.1
6.2不定積分的計算
6.2.1第一換元積分法
6.2.2第二換元積分法
6.2.3分部積分法
習題6.2
6.3定積分的概念及性質
6.3.1定積分的概念
6.3.2定積分的幾何意義
6.3.3定積分的性質
習題6.3
6.4微積分基本公式
6.4.1積分上限的函數及其求導
6.4.2微積分基本公式
習題6.4
6.5定積分的計算
6.5.1定積分的換元積分法
6.5.2定積分的分部積分法
習題6.5
6.6定積分的應用
6.6.1求平面圖形的面積
6.6.2定積分在經濟中的應用
習題6.6

第7章多元函數微分學初步
7.1二元函數的極限與連續
7.1.1二元函數的概念
7.1.2二元函數的極限
7.1.3二元函數的連續
習題7.1
7.2偏導數
7.2.1偏導數的概念
7.2.2偏導數的幾何意義
7.2.3高階偏導數
習題7.2
7.3二元函數的極值
7.3.1二元函數的極值
7.3.2二元函數的最值
7.3.3條件極值
習題7.3

第8章線性規劃初步
8.1線性規劃問題的數學模型及幾何解法
8.1.1線性規劃問題的數學模型
8.1.2兩個變量的線性規劃問題的幾何解法
習題8.1
8.2單純形法
習題8.2

附錄積分表
習題參考答案
參考文獻．

為討論問題方便，先介紹幾個概念，我們把滿足線性規劃數學模型的約束條件的一組變量的值稱為線性規劃問題的可行解；可行解構成的集合稱為可行域；能使目標函數取最大（或最小）值的可行解稱為最優解；由最優解確定的目標函數值叫做線性規劃問題的最優值。
例4解線性規劃問題：
解 由解析幾何知，直線3x1+2x2=60將平面劃分為上半平面和下半平面兩個部分，3x1+2x2≤60表示直線在內的下半平面（如圖8.1），所以滿足不等式3x1+2x2≤60的點位于直線或它的下方，約束條件是由四個不等式（包括x1>10，x2>10）組成的，按上述方法作出其他三個直線，找出滿足不等式的區域，得到同時滿足所有約束條件的點集是由四個半平面組成的公共部分中的凸多邊形OABC（如圖8.1），這個凸多邊形內及邊界上任何一點的坐標，都能同時滿足四個約束不等式。
也就是說，凸多邊形OABC內及邊界上點的全體構成了這一線性規劃問題的可行域，
要在可行域內找出一點（一個可行解）使目標函數s取得最大值，對于給定的S，50xt+40x2=S表示平面上的一條直線，由于直線上的任意一個點對應的目標函數值都相等，因此該直線稱為目標函數的等值線，例如令S=0，即可得一條目標函數的等值線50x1+40x2=0（如圖8.1中的虛線），隨著S取值的不同，則50x1+40x2=S表示一族平行的目標函數的等值線，不難看出，如果將此直線向右上方平行移動，則S值不斷增大；反之，直線向下方平行移動，s值不斷減小，為了使目標函數取得最大值，因此我們一方面要使S的值盡可能地大，另一方面又要使等值線與可行域相交，由圖可見，當等值線移動到B點時，S達到最大，得B點坐標x1=10，x2=15，即為線性規劃問題的最優解，其對應的目標函數值S=50×10+40×15=1 100為線性規劃問題的最優值。
由此例可得出圖解法解線性規劃問題的一般步驟：
（1）建立平面直角坐標系；
（2）畫出每個約束表示的半平面或直線，其交集就是可行域；
（3）畫出目標函數的等值線。