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青少年信息學奧林匹克競賽實戰訓練系列:數學與程序設計(C++)(簡體書)
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青少年信息學奧林匹克競賽實戰訓練系列:數學與程序設計(C++)(簡體書)

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數學是科學研究的基礎,程式設計是運用電腦工具的基本手段,數學 和程式設計相結合是現代科學研究應具備的必要素質。王新、沈軍、李立新 、王曉敏主編的《數學與程式設計(C++版)》結合青少年資訊學奧林匹克競 賽活動的開展,介紹相關數學知識和程式設計知識,培養青少年觀察問題、 認識問題、運用數學知識抽象問題的本質並給予描述、以及將數學描述映射 到程式設計並最終運用電腦工具來解決問題的能力。《數學與程式設計 (C++版)》可以豐富青少年朋友的課外學習生活,建立進入現代科學殿堂的 基礎。

名人/編輯推薦

王新、沈軍、李立新、王曉敏主編的《數學與程式設計(C++版)》的體系設計以實戰需要為核心主線,突出重點,整個體系從邏輯上構成符合某種知識體系學習規律的系統化結構。本書圍繞實戰輔導需求,在解析知識和知識應用關係所蘊涵的遞迴思維策略的基礎上,重構知識點關係,採用拋錨式和支架式並重教學思路,突出並強化知識和知識應用兩者之間的聯繫。

目次

第一章 初等數論 1.1 概述 1.1.1 數論的起源 1.1.2 整除 1.1.3 最大公約數與最小公倍數 1.1.4 勾股數 1.1.5 應用舉例 1.2 同餘 1.2.1 同餘的概念 1.2.2 同餘的性質 1.2.3 應用舉例 1.3 素數 1.3.1 素數的概念 1.3.2 初步應用 1.3.3 素數的幾個定理 1.3.4 綜合應用 1.4 Catalan數 1.4.1 Catalan數的基本形式 1.4.2 應用舉例 1.5 px+qy類命題 1.5.1 px+qy類的基本命題 1.5.2 應用舉例 1.6 中國剩餘定理 1.7 實數問題的轉換 1.7.1 基本概念 1.7.2 應用舉例 1.8 N進制數及應用 本章習題 第二章 數學歸納 2.1 概述 2.2 級數求和 2.2.1 級數求和公式 2.2.2 應用舉例 2.3 極值定理 2.3.1 極大極小值定理 2.3.2 最小數原理 2.3.3 應用舉例 2.4 二項式定理及應用 2.5 數列 2.5.1 數列的基本概念 2.5.2 數列的產生方式 2.5.3 應用舉例 2.6 計數原理 2.6.1 配對原理 2.6.2 容斥原理 2.6.3 算兩次 2.6.4 polya計數 2.6.5 應用舉例 2.7 遞推關係 2.7.1 建立遞推關係 2.7.2 遞推的優化 2.8 運算式處理 2.8.1 中綴/首碼/尾碼運算式 2.8.2 應用舉例 2.9 綜合應用 本章習題 第三章 組合數學及其應用 3.1 概述 3.1.1 對應原理 3.1.2 抽屜原理 3.1.3 容斥原理 3.1.4 加法原理 3.1.5 乘法原理 3.1.6 應用舉例 3.2 組合問題 3.2.1 存在性問題 3.2.2 計數性問題 3.2.3 構造性問題 3.2.4 最優化問題 3.3 排列 3.3.1 排列的概念 3.3.2 條件排列 3.3.3 錯位排列 3.3.4 相異元素可重複排列 3.3.5 不全相異元素的排列 3.3.6 圓排列 3.4 組合 3.4.1 組合的概念 3.4.2 可重複組合 3.4.3 組合公式 3.4.4 應用舉例 本章習題 第四章 母函數及其應用 4.1 概述 4.2 普通型母函數 4.3 指數型母函數 4.4 應用舉例 本章習題 第五章 概率的初步應用 5.1 概述 5.2 等可能事件的概率 5.3 互斥事件有一個發生的概率一 5.4 相互獨立事件同時發生的概率 5.5 獨立重複試驗 5.6 應用舉例 本章習題 第六章 計算幾何 6.1 概述 6.2 計算幾何的基礎——向量 6.3 計算幾何的基本演算法 6.4 計算幾何的經典演算法 6.4.1 求平面凸包 6.4.2 求任意多邊形的面積 6.4.3 求兩個凸多邊形的交集面積 6.5 離散化 6.6 應用舉例 本章習題 第七章 數學建模 7.1 概述 7.2 數學建模的基本步驟 7.3 數學建模的思維特點 7.4 應用舉例 本章習題 第八章 習題解答 第一章 習題解答 第二章 習題解答 第三章 習題解答 第四章 習題解答 第五章 習題解答 第六章 習題解答 第七章 習題解答 參考文獻 

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